photosdematures.com

Fórmula per calcular YTM

Fórmula del rendiment fins a la maduresa es refereix a la fórmula que s’utilitza per calcular la rendibilitat total que s’anticipa sobre el bo en cas que es mantingui fins al seu venciment i, segons la fórmula Rendiment a venciment, es calcula restant el valor actual del valor del valor nominal del valor , dividiu-los pel nombre d'anys per venciment i afegiu-los amb el cupó de pagament i, després, dividiu el resultat amb la suma del valor actual del valor i el valor nominal del valor dividit per 2

On,

• C és el cupó.
• F és el valor nominal del bo.
• P és el preu de mercat actual.
• n seran els anys fins al venciment.

Càlcul pas a pas del rendiment fins a la maduresa (YTM)

• Pas 1: Va reunir la informació sobre el valor nominal del bo, com ara els mesos per madurar, el preu de mercat actual del bo, el tipus de cupó del bo.
• Pas 2: Ara calculeu els ingressos anuals disponibles del bo, que majoritàriament és el cupó i que es podrien pagar anualment, semestralment, trimestralment, mensualment, etc. i, en conseqüència, s'hauria de fer el càlcul.
• Pas 3: A més, cal amortitzar el descompte o la prima, que és una diferència entre el valor nominal del bo i el preu de mercat actual al llarg de la vida del bo.
• Pas 4: El numerador de la fórmula YTM serà la suma de la quantitat calculada als passos 2 i 3.
• Pas 5: El denominador de la fórmula YTM serà la mitjana del preu i el valor nominal.
• Pas 6: Quan es divideix el valor del pas 4 pel pas 5, serà el rendiment aproximat del venciment.

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla de fórmula Excel de rendiment a la maduresa (YTM) aquí: plantilla de fórmula Excel de rendiment a la maduresa (YTM)

Exemple 1

Suposem que el preu del bo és de 940 $ amb el valor nominal del bo de 1000 $. El tipus de cupó anual és del 8% amb un venciment de 12 anys. Basant-se en aquesta informació, haureu de calcular el rendiment aproximat al venciment.

Solució:

Utilitzeu les dades següents per calcular el rendiment fins al venciment.

Podem utilitzar la fórmula anterior per calcular el rendiment aproximat al venciment.

El cupó del bo serà de 1.000 $ * 8%, que és de 80 $.

Rendiment fins a la maduresa (aproximat) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)

El rendiment fins a la maduresa serà -

Rendiment fins a la maduresa (aproximat) = 8,76%

Es tracta d’un rendiment aproximat al venciment que serà del 8,76%.

Exemple 2

FANNIE MAE és una de les marques famoses que cotitzen al mercat nord-americà. El govern dels EUA ara vol emetre bons fixos de 20 anys de pagament semestral per al seu projecte. El preu del bo és de 1.101,79 dòlars i el valor nominal del bo és de 1.000 dòlars. El tipus de cupó és del 7,5% sobre el bo. Basat en aquesta informació, haureu de calcular el rendiment aproximat al venciment del bo.

Solució:

Utilitzeu les dades següents per calcular el rendiment fins al venciment.

El cupó del bo serà de $ 1,000 * 7,5% / 2, que és de 37,50 $, ja que es paga semestralment.

Rendiment fins a la maduresa (aproximat) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)

El rendiment fins a la maduresa serà -

Rendiment fins a la maduresa (aproximat) = 3,33%

Es tracta d’un rendiment aproximat al venciment que serà del 3,33%, que és semestral.

El rendiment anual fins al venciment serà -

Per tant, el rendiment anual al venciment serà del 3,33% * 2 que serà 6.65%.

Exemple 3

El Sr. Rollins ha rebut l'import global en forma de loteria. És una persona aversa al risc i creu en un risc baix i un rendiment elevat. S’acosta a l’assessor financer i l’assessor li diu que és el mite equivocat de baix risc i rendibilitat elevada. Aleshores, el senyor Rollins accepta que no li agrada el risc i la inversió de baix risc amb un rendiment baix. L’assessor li ofereix dues opcions d’inversió i es detallen a continuació:

Tots dos cupons paguen semestralment. Ara el senyor Rollins està perplex sobre quin vincle seleccionar. Demana a l’assessor que inverti en l’opció 2, ja que el preu del bo és menor i està disposat a sacrificar un cupó del 0,50%. No obstant això, l’assessor li diu que inverti en l’opció 1.

Haureu de validar l’assessorament fet per l’assessor.

Solució:

opció 1

El cupó del bo serà de 1.000 $ * 9% / 2, que és de 45 $, ja que es paga semestralment.

Rendiment fins a la maduresa (aprox.) = (45 + (1000-1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)

El rendiment fins a la maduresa serà -

Rendiment fins a la maduresa (aproximat) = 4,43%

Es tracta d’un rendiment aproximat al venciment que serà del 4,43%, que és semestral.

El rendiment anual fins al venciment serà -

Per tant, el rendiment anual al venciment serà del 4,43% * 2 que serà 8.86%.

Opció 2

El cupó del bo serà de 1.000 € * 8,50% / 2, que és de 42,5 $, ja que es paga semestralment.

Rendiment fins a la maduresa (aproximat) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)

El rendiment fins a la maduresa serà -

Rendiment fins a la maduresa (aproximat) = 4,34%

Es tracta d’un rendiment aproximat al venciment que serà del 4,34%, que és semestral.

El rendiment anual fins al venciment serà -

Per tant, el rendiment anual al venciment serà del 4,34% * 2 que serà 8.67%.

Atès que el rendiment del venciment és superior a l'opció 2, per tant, l'assessor és correcte en recomanar invertir en l'opció 2 per al Sr. Rollins.

Rellevància i usos

La fórmula del rendiment aproximat fins al venciment és gairebé similar al rendiment actual que divideix els fluxos d’efectiu que són cupons i amortitzen les primes o descomptes pel preu del bo, per determinar quina és la rendibilitat del bo si l’inversor manté el bo durant un any . Bé, només aproxima el rendiment al venciment i, si cal calcular el rendiment fins al venciment, cal trobar la TIR o la taxa a la qual valen el cupó i amortitzar, juntament amb el valor nominal que és igual al preu del mercat de bons actual que es pot fet amb mètode d'assaig i error.