photosdematures.com

Definició d'error estàndard

L’error estàndard o SE s’utilitza per mesurar la precisió amb l’ajut d’una distribució de mostres que significa que una població està utilitzant la desviació estàndard, o dit d’una altra manera, es pot entendre com una mesura respecte a la dispersió d’una mitjana mostral relacionada amb la mitjana de la població. No es pot confondre amb la desviació estàndard. Això és més elevat pel fet que els errors estàndard utilitzen dades de mostra o estadístiques mentre que les desviacions estàndard utilitzen paràmetres o dades de població.

Fórmula d'error estàndard

Es representa a continuació -

Aquí, "σ_M ”Representa la S.E. de la mitjana que també és la S.D. (desviació estàndard) de les dades de mostra de la mitjana, "N" representa la mida de la mostra mentre que "σ" significa el S.D. de la distribució original. La fórmula S.E no assumirà N.D. (distribució normal). Tot i això, pocs usos de la fórmula assumeixen una distribució normal. Aquesta equació per a l'error estàndard significa que la mida de la mostra tindrà un efecte invers en el S.D. de la mitjana, és a dir, més gran serà la mida de la mitjana mostral, menor serà la S.E. del mateix i viceversa. És per això que la mida del S.E. de la mitjana es mostra inversament proporcional a l’arrel quadrada de N (mida de la mostra).

Passos per trobar un error estàndard

• En el primer pas, la mitjana s’ha de calcular sumant totes les mostres i dividint-les pel nombre total de mostres.
• En el segon pas, la desviació de cada mesura s’ha de calcular de la mitjana, és a dir, restar la mesura individual.
• Al tercer pas, s’ha de quadrar cada desviació de la mitjana. D’aquesta manera, els negatius al quadrat esdevindran positius.
• En el quart pas, s'han de resumir les desviacions quadrades i, a aquest efecte, s'han de sumar tots els números obtinguts del pas 3.
• En el cinquè pas, la suma obtinguda del quart pas s’ha de dividir per un dígit menys que la mida de la mostra.
• En el sisè pas, s’ha de fer l’arrel quadrada del nombre obtingut en el cinquè pas. El resultat serà S.D. o desviació estàndard.
• Al segon darrer pas, a
• Cal calcular S.E dividint la desviació estàndard per l’arrel quadrada del N (mida de la mostra).
• En l’últim pas, el S.E. de la mitjana s'ha de restar i, en conseqüència, s'ha de registrar aquest número. Aquests. s’ha d’afegir a la mitjana i s’ha de registrar el resultat.

Exemples d'error estàndard

A continuació es mostren exemples d'error estàndard.

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel d’error estàndard aquí: plantilla Excel d’error estàndard

Exemple 1

La mortalitat per càncer en una mostra del 100 és del 20 per cent i en la segona mostra del 100 és del 30 per cent. Avalueu la importància del contrast en la taxa de mortalitat.

Solució

Utilitzeu les dades següents.

• = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
• =6.08

• Z = 20-30 / 6,08
• Z = -1,64

Exemple 2

Es tria una mostra aleatòria de 5 jugadors de bàsquet masculins. Les seves altures són 175, 170, 177, 183 i 169 (en cm). Troba el S.E. de la mitjana d’aquestes mesures d’alçada (en cm).

Solució

• = (175+170+177+183+169)/5
• Mitjana de mostra = 174,8

Càlcul de la desviació estàndard de la mostra

• = SQRT (128,80)
• Desviació estàndard de mostra =5.67450438

• = 5.67450438 / SQRT (5)
•  = 2.538

Exemple 3

El benefici mitjà obtingut per una mostra de 41 empreses és de 19 i el S.D. dels clients és de 6,6. Troba el S.E. de la mitjana.

Solució

Utilitzeu les dades següents.

Càlcul de l’error estàndard

• = 6,6 / SQRT (41)
•  = 1.03

Interpretació de l'error estàndard

Les funcions d’error estàndard són molt similars a les estadístiques descriptives, ja que permet a l’investigador desenvolupar intervals de confiança respecte a les estadístiques de mostra que ja s’han obtingut. Això ajuda a estimar els intervals en què se suposa que cauen els paràmetres. S.E. de la mitjana i S.E. de l’estimació són els dos S.E. estadístiques.

Aquests. de la mitjana permet a l'investigador desenvolupar un interval de confiança en què la mitjana de la població caurà. L'1-P s'utilitza com a fórmula que significa la probabilitat que la mitjana de la població caigui en l'interval de confiança.

Aquests. de l'estimació la fan servir majoritàriament diversos investigadors i s'utilitza juntament amb la mesura de correlació. Permet als investigadors construir un interval de confiança per sota de la correlació de població real que caurà. Aquests. de l'estimació s'utilitza per determinar la precisió d'una estimació respecte a la correlació de la població.

S.E. és útil per indicar la precisió d’una estimació dels paràmetres de població que realment són les estadístiques de la mostra.

Diferència entre error estàndard i desviació estàndard

L’error estàndard i la desviació estàndard són dos temes diferents i no s’han de confondre entre ells. El formulari curt d’error estàndard és S.E. mentre que l’abreviatura de desviació estàndard és S.D. S.E. d’una mitjana mostral és realment una estimació de la distància de la mitjana mostral respecte a la mitjana de la població i ajuda a mesurar la precisió d’una estimació mentre que S.D. mesura la quantitat de dispersió, o variabilitat, i és generalment fins a quin punt els individus que pertanyen a la mateixa mostra difereixen de la mitjana mostral.

Conclusió

L’error estàndard és la mesura de la precisió d’una mitjana i una estimació. Ofereix una manera útil per quantificar un error de mostreig. S.E. és útil ja que representa la quantitat total d'errors de mostreig que estan associats als processos de mostreig. L'error estàndard de l'estimació i l'error estàndard de la mitjana són dues estadístiques SE que s'utilitzen habitualment.

L'error estàndard de l'estimació permet fer prediccions, però no indica realment la precisió de la predicció. Mesura la precisió de la regressió, mentre que l’error estàndard de la mitjana ajuda l’investigador a desenvolupar un interval de confiança en què és més probable que disminueixi la mitjana de la població. SEM també es pot entendre com l'estadística o paràmetre de la mitjana.