photosdematures.com

Fórmula per calcular el valor temporal dels diners

La fórmula per calcular el valor temporal dels diners (TVM) o descompte el valor futur dels diners al valor actual o composa el valor actual dels diners al valor futur. FV = PV * (1 + i / n) n * t o PV = FV / (1 + i / n) n * t

• FV = Valor futur dels diners,
• PV = Valor actual dels diners,
• i = Tipus d’interès o rendiment actual d’una inversió similar,
• t = Nombre d'anys i
• n = Nombre de períodes d'interès compostos per any

Càlcul del valor temporal dels diners (pas a pas)

• Pas 1: En primer lloc, intenteu esbrinar la taxa d'interès o la taxa de rendiment esperada d'una inversió similar, en funció de la situació del mercat. Tingueu en compte que el tipus d’interès esmentat aquí no és el tipus d’interès efectiu sinó el tipus d’interès anualitzat. Es denota amb ‘jo’.
• Pas 2: Ara, s’ha de determinar la permanència de la inversió en termes d’anys, és a dir, durant quant de temps es mantindran invertits els diners. El nombre d’anys es denota amb ‘t’.
• Pas 3: Ara, s’ha de determinar el nombre de períodes d’interès de composició per any, és a dir, quantes vegades a l’any es cobrarà l’interès. La composició d'interessos pot ser trimestral, semestral, anual, etc. El nombre de períodes d'interès de composició per any es denota per ‘n’.
• Pas 4: Finalment, si hi ha disponible el valor actual dels diners (PV), el valor futur dels diners (FV) després del nombre ‘t’ de l’any es pot calcular utilitzant la següent fórmula:

FV = PV * (1 + i / n) n * t

D'altra banda, si hi ha disponible el valor futur de la moneda (FV) després del número 't' de l'any, el valor actual de la moneda (PV) actual es pot calcular utilitzant la següent fórmula com,

PV = FV / (1 + i / n) n * t

Exemple

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de valor horari de diners aquí: plantilla Excel de valor horari de diners

Exemple 1

Prenguem un exemple d'una suma de 100.000 dòlars invertits avui durant dos anys a un tipus d'interès del 12%. Ara calculem el valor futur dels diners si es fa el compost:

• Mensual
• Trimestral
• Semestralment
• Anualment

Donat, valor actual dels diners (PV) = 100.000 dòlars, i = 12%, t = 2 anys

# 1 - Composició mensual

Com a mensual, per tant n = 12

Valor futur dels diners (FV) = 100.000 $ * (1 +) 12 * 2

• FV = 126.973,46 $ ~ $126,973

# 2: composició trimestral

Com que trimestralment, per tant, n = 4

Valor futur dels diners (FV) = 100.000 $ * (1 +) 4 * 2

• FV = 126.677,01 $ ~ $126,677

# 3 - Composició semestral

Per tant, semestralment, per tant n = 2

Valor futur dels diners (FV) = 100.000 $ * (1 +) 2 * 2

• FV = 126.247,70 $ ~ $126,248

# 4 - Composició anual

Com que anualment, per tant, n =

Valor futur dels diners (FV) = 100.000 $ * (1 +) 1 * 2

• FV = 125.440,00 $ ~ $125,440

Per tant, el valor futur dels diners durant diversos períodes de composició serà:

L'exemple anterior mostra el càlcul del valor temporal de la fórmula monetària que depèn no només de la taxa d'interès i de la tinença de la inversió, sinó també de quantes vegades es produeix la composició d'interessos en un any.

Exemple 2

Prenguem l'exemple d'una suma de 100.000 dòlars que es rebrà al cap de dos anys i la taxa de descompte és del 10%. Ara calculem el valor actual si es fa la composició.

• Mensual
• Trimestral
• Semestralment
• Anualment

Donat, FV = 100.000 $, i = 10%, t = 2 anys

# 1 - Composició mensual

Com a mensual, per tant n = 12

Valor actual dels diners (PV) = 100.000 $ / (1 +) 12 * 2

• PV = 81.940,95 $ ~ $81,941

#2 – TrimestralCompostant

Com que trimestralment, per tant, n = 4

Valor actual dels diners (PV) = 100.000 $ / (1 +) 4 * 2

• PV = 82.074,66 $ ~ $82,075

#3 – SemestralmentCompostant

Per tant, semestralment, per tant n = 2

Valor actual dels diners (PV) = 100.000 $ / (1 +) 2 * 2

• PV = 82.270,25 $ ~ $82,270

#4 – AnualCompostant

Com que anualment, per tant, n =

Valor actual dels diners (PV) = 100.000 $ / (1 +) 1 * 2

• PV = 82.644,63 $ ~ $82,645

Per tant, el valor actual dels diners durant diversos períodes de composició serà:

Rellevància i ús

La comprensió del valor temporal dels diners és molt important, ja que tracta del concepte que els diners disponibles actualment valen més que una quantitat igual en el futur pel seu potencial de guanyar interessos. La idea bàsica del concepte és que es poden invertir diners per obtenir interessos i, per tant, la mateixa quantitat de diners val més avui que no pas més tard.

El concepte de valor temporal dels diners també es pot veure en el llenguatge de la inflació i el poder adquisitiu. Atès que la inflació erosiona contínuament el valor dels diners, que finalment afecta negativament el poder adquisitiu. Tant la inflació com el poder adquisitiu s’han de tenir en compte quan s’inverteixen diners per calcular el retorn real de la inversió. En cas que la taxa d'inflació sigui superior a la taxa d'interès esperada per a la inversió, tot i el creixement nominal, els diners no tindran valor en el futur, cosa que significa pèrdua de diners en termes de poder adquisitiu.