photosdematures.com

Fórmula per calcular CAGR (taxa de creixement anual composta)

CAGR (taxa de creixement anual composta) es refereix a la taxa de rendiment que s’aconsegueix amb una inversió creixent des del seu valor inicial fins al seu valor final, basant-se en el supòsit que els beneficis durant el mandat de la inversió es van reinvertir al final de cada any i es calcula dividint el valor de la inversió disponible al final del període pel seu valor inicial i, a continuació, elevant la resultant a l’exponent de la divisió per un nombre d’anys i de la resta resultant, resteu-ne un.

Fórmula CAGR = [(valor final / valor inicial) 1 / núm. d'anys - 1] * 100%

La fórmula també es pot expressar afegint-ne una al retorn absolut de la inversió (ROI), després elevar el resultat al poder de recíproc de la tinença si la inversió i, finalment, restar-ne una.

CAGR = [(1 + ROI absolut) 1 / núm. d'anys - 1] * 100%

on ROI absolut = (valor final - valor inicial) / valor inicial

Càlcul de CAGR (pas a pas)

La taxa de creixement anual composta es pot calcular mitjançant els passos següents:

• Pas 1: En primer lloc, determineu el valor inicial de la inversió o els diners que es van invertir a l'inici del mandat d'inversió.
• Pas 2: A continuació, determineu el valor final de la inversió al final del mandat de la inversió o el valor final.
• Pas 3: A continuació, determineu el període de permanència de la inversió, és a dir, el nombre d’anys des de l’inici de la inversió fins al final de la mateixa.
• Pas 4: A continuació, dividiu el valor final de la inversió pel valor inicial i, a continuació, eleveu el resultat al poder de recíproc de la tinença de la inversió. Finalment, resteu del resultat i expresseu-ho en termes percentuals per obtenir la fórmula de la taxa de creixement anual composta, tal com es mostra més amunt.

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla CAGR Formula Excel aquí: plantilla CAGR Formula Excel

Exemple 1

Prenguem un exemple de David que va invertir 50.000 dòlars en una cartera l’1 de gener de 2015 i a continuació s’esmenta el següent retorn de la cartera:

• L'1 de gener de 2016, el valor de la cartera se situava en 60.000 dòlars
• L’1 de gener de 2017, el valor de la cartera era de 73.000 dòlars
• L’1 de gener de 2018, el valor de la cartera era de 70.000 dòlars
• L’1 de gener de 2019, el valor de la cartera era de 85.000 dòlars

En funció del que es dóna, determineu el retorn anual i el CAGR de la cartera d’inversions de David.

Utilitzeu les dades següents per al càlcul de CAGR.

Retorn per primer any

• Devolució del primer any = [(Valor final / Valor inicial) - 1] * 100%
• = [($60,000 / $50,000) – 1] * 100%
• = 20.00%

Tornada per 2n any

• Devolució del segon any = [(73.000 $ / 60.000 $) - 1] * 100%
• = 21.67%

Tornada per 3r any

• Retorn per tercer any = [(70.000 $ / 73.000 $) - 1] * 100%
• = -4.11%

Retorn per 4t any

• Retorn per quart any = [(85.000 $ / 70.000 $) - 1] * 100%
• = 21.43%

Ara, fem el càlcul del CAGR en excel segons la informació donada,

• CAGR = [(85.000 $ / 50.000 $) 1/4 -1] * 100%

CAGR serà -

• CAGR = 14,19%

Per tant, l'exemple anterior mostra com CAGR encapsula tot el creixement i descreixement durant el període d'inversió i proporciona una taxa de creixement anual mitjana durant el període d'inversió.

Exemple 2

Prenguem un exemple de cartera de renda variable que tingui un creixement del valor tal que la rendibilitat absoluta durant el període de cinc anys es situés en el 57%. Feu el càlcul del CAGR de la cartera.

Per tant, el càlcul del CAGR de la cartera es pot fer com:

• CAGR = [(1 + ROI absolut) 1 / Nombre d'anys - 1] * 100%
• = [(1 + 57%) 1/5 – 1] * 100%

CAGR serà -

• CAGR = 9,44%

Per tant, el CAGR de la cartera de renda variable després de cinc anys es va situar en el 9,44%.

Calculadora CAGR

Podeu utilitzar la següent calculadora CAGR.

Valor final
Valor inicial
Nombre d'anys
Fórmula CAGR =

Fórmula CAGR =	[(Valor final / valor inicial) 1 / núm. d'anys- 1] * 100%
	[( 0 / 0 )1/ 0 -1] * 100% =	0

Usos de CAGR

És important que l’analista entengui el concepte de la taxa de creixement anual composta perquè es pot utilitzar per calcular el creixement mitjà d’una inversió. En determinades circumstàncies, el mercat es torna volàtil i, per tant, el creixement interanual d'una inversió pot semblar desigual i irregular. En aquest cas, el CAGR ajuda a suavitzar les taxes de creixement erràtiques que s’esperen a causa de la volatilitat i inconsistència del mercat.

Un altre ús de l'equació CAGR és que es pot utilitzar per comparar inversions de diferents tipus. No obstant això, el CAGR té el seu propi inconvenient: en suavitzar els rendiments erràtics de la inversió, CAGR oculta a l’inversor el risc i volatilitat de la cartera durant el seu període d’inversió. Tot i això, malgrat l’inconvenient, el CAGR continua sent un indicador de rendiment molt útil per a inversors i analistes.