photosdematures.com

NPV contra XNPV

El valor actual net (VAN) es defineix com la diferència entre el valor existent de les arribades d’efectiu net i el valor existent de les despeses en efectiu totals. Tot i que el VAN és el més útil en el cas dels fluxos d'efectiu periòdics, XNPV, en canvi, determina el valor actual net per a un ventall de pagaments en efectiu que no necessiten ser essencialment periòdics.

En aquest article, analitzem NPV vs XNPV en detall:

A més, mireu el VAN vs la TIR

Què és el VAN?

El valor actual net (VAN) es defineix com la diferència entre el valor existent de les arribades netes d’efectiu i el valor existent de les despeses totals en efectiu. El VAN s’utilitza generalment durant la preparació d’estimacions de pressupostos de capital per determinar amb precisió la viabilitat de qualsevol projecte nou o d’una oportunitat d’inversió potencial.

La fórmula per determinar el VAN (quan les arribades d’efectiu són iguals):

VAN_{t = 1 a T} = ∑ Xt / (1 + R) t - Xo

On,

• X_t = entrada d’efectiu total del període t
• X_o = despeses inicials d'inversió netes
• R = taxa de descompte, finalment
• t = recompte del període de temps total

La fórmula per determinar el VAN (quan les arribades en efectiu són desiguals):

VAN = [C_i1/ (1 + r) 1 + C_i2/ (1 + r) 2 + C_i3/ (1 + r) 3 + ...] - X_o

On,

• R és la taxa de retorn especificada per període;
• C_i1 és l'arribada d'efectiu consolidada durant el primer període;
• C_i2 és l'arribada d'efectiu consolidada durant el segon període;
• C_i3 és l'arribada d'efectiu consolidat durant el tercer període, etc ...

Selecció de projectes mitjançant NPV

Per a projectes individuals, preneu un projecte simplement quan el seu VAN es calculi com a positiu, descarteu-lo si el VAN del projecte es calcula com a negatiu i sigueu indiferents a considerar o descartar si el VAN del projecte va arribar a zero.

Per a projectes completament diferents o projectes competidors, considereu que el projecte té un VAN més gran.

El valor actual net amb un signe positiu significa que els guanys estimats lliurats per qualsevol oportunitat d’inversió o un projecte (en denominacions en dòlars existents) superen les despeses projectades (també en valors en dòlars existents). Normalment, qualsevol inversió que tingui resultats de VAN positius serà probablement lucrativa, mentre que una inversió amb resultats de VAN negatius comportaria una pèrdua global. Aquesta idea defineix particularment la regla del valor actual net, que indica que només s'han de considerar aquelles inversions que tinguin resultats positius de VAN.

A més, suposem que l’oportunitat d’inversió està relacionada amb una fusió o una adquisició, fins i tot es pot emprar el flux de caixa descomptat.

A més de la fórmula NPV, el valor actual net fins i tot es pot calcular aprofitant fulls de càlcul, taules com Microsoft Excel i la calculadora NPV.

Ús de VAN a Excel

Fer servir NPV al full Excel és molt fàcil.

= VAN (taxa, valor1, valor2, valor3 ..)

• La taxa de la fórmula és la taxa de descompte que s’utilitza en un període
• El valor 1, el valor 2, el valor 3, etc. són les entrades o sortides d’efectiu al final dels períodes 1, 2, 3, respectivament.

Exemple NPV núm. 1: amb ingrés d'efectiu predefinit especificat

Suposem que una empresa té ganes d’analitzar la viabilitat estimada d’un projecte clau que exigeix ​​una sortida anticipada de 20.000 dòlars. Durant el període de tres anys, el projecte sembla generar ingressos de 4.000, 14.000 i 22.000 dòlars, respectivament. La taxa de descompte prevista serà del 5,5%. A simple vista, sembla que els rendiments de la inversió són gairebé el doble de la inversió inicial. Però, l'import guanyat durant tres anys no és del mateix valor que l'import net guanyat avui, per tant, el comptable de l'empresa determina el VAN d'una manera única per identificar la rendibilitat global mentre que, calculant el valor de temps reduït dels ingressos estimats:

NPV Exemple 1: solució mitjançant càlcul manual

Per calcular el valor present net cal recordar els punts següents:

• Addició del valor actual rebut
• Deducció del valor actual pagat

NPV = {$ 4.000 / (1 + .055) ^ 1} + {$ 14.000 / (1 + .055) ^ 2} + {$ 22.000 / (1 + .055) ^ 3} - 20.000 $

= $3,791.5 + $12,578.6 + $18,739.4 – $20,000

= $15,105.3

Exemple NPV núm. 1: solució mitjançant Excel

Resoldre problemes de VAN a Excel és molt fàcil. En primer lloc, hem de posar les variables en el format estàndard que es mostra a continuació amb els fluxos de caixa en una fila.

En aquest exemple, se’ns proporciona una taxa de descompte d’una taxa de descompte anual del 5,5%. Quan fem servir la Fórmula NPV, comencem amb 4.000 dòlars (entrades d’efectiu al final de l’any 1) i escollim l’interval fins a 22.000 dòlars (

Quan fem servir la Fórmula NPV, comencem amb 4.000 dòlars (entrades d’efectiu al final de l’any 1) i escollim l’interval fins a 22.000 dòlars (corresponent a les entrades d’efectiu de l’any 3)

El valor actual dels fluxos de caixa (1, 2 i 3 any) és de 35.105,3 dòlars

L’efectiu invertit o la sortida d’efectiu de l’any 0 és de 20.000 dòlars.

Quan deduïm la sortida d’efectiu del valor actual, obtenim el valor actual net com a$15,105.3

Exemple de VAN núm. 2: amb ingressos uniformes d'efectiu

Determineu el valor actual net d’un projecte que necessita una inversió primerenca per valor de 245.000 dòlars, mentre que es calcula que arribarà 40.000 dòlars cada mes durant els propers 12 mesos. Es suposa que el valor restant del projecte és zero. La taxa de retorn esperada és del 24% anual.

NPV Exemple 2: solució mitjançant càlcul manual

Atès,

Inversió primerenca = 245.000 dòlars

Arribada en efectiu global per període = 40.000 dòlars

Recompte de períodes = 12

Taxa de descompte per a cada període = 24% / 12 = 2%

Càlcul del VAN:

= $40,000*(1-(1+2%) ^-12)/2% – $245,000

= $178,013.65

Exemple NPV núm. 2: solució mitjançant Excel

Tal com vam fer en el nostre exemple anterior, el primer que farem és posar les entrades i sortides d’efectiu en el format estàndard, tal com s’indica a continuació.

Hi ha algunes coses importants a destacar en aquest exemple:

1. En aquest exemple, se’ns proporcionen entrades d’efectiu mensuals, mentre que la taxa de descompte proporcionada és la de l’any complet.
2. A la fórmula del VAN, hem de garantir que la taxa de descompte i les entrades d’efectiu siguin en la mateixa freqüència, és a dir, si tenim fluxos d’efectiu mensuals, hauríem de tenir una taxa de descompte mensual.
3. En el nostre exemple, treballarem al voltant de la taxa de descompte i convertirem aquesta taxa de descompte anual en una taxa de descompte mensual.
4. Taxa de descompte anual = 24%. Taxa de descompte mensual = 24% / 12 = 2%. Utilitzarem una taxa de descompte del 2% en els nostres càlculs

Mitjançant aquestes entrades mensuals d’efectiu i una taxa de descompte mensual del 2%, calculem el valor actual dels fluxos d’efectiu futurs.

Obtenim el valor actual de les entrades mensuals d’efectiu com a 423.013,65 $

L’efectiu invertit o la sortida d’efectiu del mes 0 va ser de 245.000 dòlars.

Amb això, obtenim el valor actual net de 178.013,65 dòlars

Què és XNPV?

La funció XNPV a Excel determina principalment el valor actual net (VAN) per a una gamma de pagaments en efectiu que no necessiten ser essencialment periòdics.

XNPV_{t = 1 a N} = ∑ Ci / [(1 + R) d x d_o/365]

On,

• d_x = la data de despesa x
• d_o = la data de la 0a despesa
• C_jo = la despesa i’th

Ús de XNPV a Excel

La funció XNPV a Excel utilitza la fórmula següent per calcular el valor actual net de qualsevol oportunitat d’inversió:

XNPV (R, rang de valors, interval de dates)

On,

R = taxa de descompte per als fluxos d'efectiu

Interval de valors = Un conjunt de dades numèriques, que representen els ingressos i els pagaments, on:

• Les xifres positives s’identifiquen com a ingressos;
• Les xifres negatives s’identifiquen com a pagaments.

El primer desemborsament és discrecional i significa un pagament o una despesa a l'inici d'una inversió.

Interval de dates = Un interval de dates equivalent a una sèrie de despeses. Aquesta matriu de pagament ha de coincidir amb la matriu de valors proporcionats.

XNPV Exemple 1

Prendrem el mateix exemple que preníem anteriorment amb el VAN i veurem si hi ha alguna diferència entre els dos enfocaments del VAN vs XNPV.

Suposem que una empresa té ganes d’analitzar la viabilitat estimada d’un projecte clau que exigeix ​​una sortida anticipada de 20.000 dòlars. Durant el període de tres anys, el projecte sembla generar ingressos de 4.000, 14.000 i 22.000 dòlars, respectivament. La taxa de descompte prevista serà del 5,5%.

En primer lloc, posarem les entrades i sortides d’efectiu en el format estàndard. Tingueu en compte que també hem posat les dates corresponents junt amb les entrades i sortides d’efectiu.

El segon pas és calcular proporcionant totes les entrades necessàries per a XNPV: taxa de descompte, interval de valors i interval de dates. Observareu que en aquesta fórmula XNPV també hem inclòs les sortides d’efectiu realitzades avui.

Obtenim el valor actual mitjançant XNPV com a 16.065,7 dòlars.

Amb NPV, vam obtenir aquest valor actual de 15.105,3 dòlars

El valor actual amb XNPV és superior al del VAN. Podeu endevinar per què obtenim diferents valors actuals a NPV vs XNPV?

La resposta és senzilla. NPV assumeix que les entrades futures d'efectiu es produiran a finals d'any (a partir d'avui). Suposem que avui és el 3 de juliol de 2017, i que s’espera que arribi la primera entrada d’efectiu de 4.000 dòlars al cap d’un any a partir d’aquesta data. Això significa que obtindreu 4.000 dòlars el 3 de juliol de 2018, 14.000 dòlars el 3 de juliol de 2019 i 22.000 dòlars el 3 de juliol de 2020.

No obstant això, quan vam calcular el valor actual mitjançant XNPV, les dates d’entrada d’efectiu eren les dates reals de finalització de l’any. Quan fem servir XNPV, descomptem el primer flux de caixa per un període inferior a un any. Igualment, per a altres. Això fa que el valor actual que utilitzi la fórmula XNPV sigui superior a la fórmula NPV.

XNPV Exemple 2

Agafarem el mateix exemple de VNP 2 per resoldre’l mitjançant XNPV.

Determineu el valor actual net d’un projecte que necessiti una inversió anticipada per valor de 245.000 dòlars, mentre que es calcula que arribarà 40.000 dòlars cada mes durant els propers 12 mesos. Es suposa que el valor restant del projecte és zero. La taxa de retorn esperada és del 24% anual.

El primer pas és situar les entrades i sortides d’efectiu en el format estàndard que es mostra a continuació.

En l'exemple de VAN, hem convertit la nostra taxa de descompte anual en la taxa de descompte mensual. Per a XNPV, no estem obligats a fer aquest pas addicional. Podem utilitzar directament la taxa de descompte anual

El següent pas és utilitzar la taxa de descompte, l'interval de fluxos d'efectiu i l'interval de dates a la fórmula. Tingueu en compte que també hem inclòs les sortides d’efectiu que hem fet avui a la fórmula.

El valor actual que utilitza la fórmula XNPV és de 183.598,2 $

En contrast amb això de la fórmula NPV, el valor actual que utilitza el VAN és de 178.013,65 dòlars

Per què la fórmula XNPV dóna un valor actual superior al del VAN? La resposta és senzilla i en aquest cas us deixo contrastar NPV contra XNPV.

Exemple NPV vs XNPV

Prenguem ara un altre exemple amb NPV vs XNPV cara a cara. Suposem que tenim el següent perfil de flux de caixa

Any de sortida de caixa: 20.000 dòlars

Ingressos d’efectiu

• 1r any: 4.000 dòlars
• 2n any: 14.000 dòlars
• 3r any: 22.000 dòlars

L'objectiu aquí és esbrinar si accepteu aquest projecte o el rebutgeu tenint en compte una sèrie de costos de capital o taxes de descompte.

Utilitzant el VAN

El cost del capital es troba a la columna més esquerra a partir del 0% i va al 110% amb un pas del 10%.

Acceptarem el projecte si el VAN és superior a 0, en cas contrari rebutgem el projecte.

Observem a partir del gràfic anterior que el VAN és positiu quan el cost del capital és del 0%, del 10%, del 20% i del 30%. Això significa que acceptem el Projecte quan el cost del capital és del 0% al 30%.

No obstant això, quan el cost del capital augmenta fins al 40%, observem que el valor actual net és negatiu. Allà rebutgem aquest projecte. Observem que a mesura que augmenta el cost del capital, disminueix el valor actual net.

Això es pot veure gràficament al gràfic següent.

Utilitzant XNPV

Executem ara el mateix exemple amb la fórmula XNPV.

Observem que el valor actual net és positiu utilitzant XNPV per al cost del capital del 0%, 10%, 20%, 30% i 40%. Això significa que acceptem el projecte quan el cost del capital està entre el 0% i el 40%. Tingueu en compte que aquesta resposta és diferent de la que vam obtenir amb VAN, on vam rebutjar el projecte quan el cost del capital va arribar al 40%.

El gràfic següent mostra el valor actual net del projecte mitjançant XNPV a diversos costos de capital.

Errors comuns per a la funció XNPV

Si l'usuari obté un error mentre utilitza la funció XNPV a Excel, pot caure en qualsevol de les categories esmentades a continuació: