photosdematures.com

Fórmula per calcular el valor actual de la renda diferida

La fórmula de la renda diferida s’utilitza per calcular el valor actual de la renda diferida que es promet rebre després d’un temps determinat i es calcula determinant el valor actual del pagament en el futur tenint en compte la taxa d’interès i el període de temps.

Una anualitat és la sèrie de pagaments periòdics rebuts per un inversor en una data futura i el terme "anualitat diferida" fa referència a la anualitat retardada en forma de pagaments fraccionats o de pagament global en lloc d'un flux immediat d'ingressos. Bàsicament és el valor actual del pagament de la renda futura. La fórmula d’una anualitat diferida basada en una anualitat ordinària (quan el pagament de la renda es realitza al final de cada període) es calcula mitjançant el pagament de la renda ordinària, el tipus d’interès efectiu, el nombre de períodes de pagament i els períodes diferits.

La renda diferida basada en una anualitat ordinària es representa com,

Anualitat diferida = P _Ordinari * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]

on,

• Pàg _Ordinari = Pagament ordinari de la renda
• r = Tipus d’interès efectiu
• n = Nombre de períodes
• t = Períodes diferits

La fórmula per a una renda diferida basada en la renda vencida (quan el pagament de la renda es fa al començament de cada període) es calcula utilitzant el pagament de la renda vencuda, la taxa d’interès efectiva, diversos períodes de pagament i períodes diferits.

La renda diferida basada en la renda vencida es representa com,

Anualitat diferida = P _Venciment * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]

on

• Pàg _Venciment = Pagament de anualitat degut
• r = Tipus d’interès efectiu
• n = Nombre de períodes
• t = Períodes diferits

Càlcul de la renda diferida (pas a pas)

La fórmula de la renda diferida mitjançant anualitat ordinària es pot obtenir seguint els passos següents:

• Pas 1: En primer lloc, comproveu el pagament de la renda vitalícia i confirmeu si el pagament es realitzarà al final de cada període. Es denota per P _Ordinari.
• Pas 2: A continuació, calculeu el tipus d'interès efectiu dividint el tipus d'interès anualitzat pel nombre de pagaments periòdics d'un any i es denota per r. r = Tipus d’interès anualitzat / núm. pagaments periòdics en un any
• Pas 3: A continuació, calculeu el nombre total de períodes que és el producte d’un nombre d’anys i el nombre de pagaments periòdics d’un any i es denota amb n. n = Nombre d'anys * Nombre de pagaments periòdics en un any
• Pas 4: A continuació, determineu el període d’ajornament del pagament i es denota per t.
• Pas 5: Finalment, la renda diferida es pot obtenir mitjançant el pagament de la renda ordinària (pas 1), el tipus d'interès efectiu (pas 2), el nombre de períodes de pagament (pas 3) i els períodes diferits (pas 4), tal com es mostra a continuació.

Anualitat diferida = P _Ordinari * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]

La fórmula de la renda diferida mitjançant la renda vencuda es pot obtenir seguint els passos següents:

• Pas 1: En primer lloc, comproveu el pagament de la renda vitalícia i confirmeu si el pagament es realitzarà al començament de cada període. Es denota per P _Venciment.
• Pas 2: A continuació, calculeu el tipus d'interès efectiu dividint el tipus d'interès anualitzat pel nombre de pagaments periòdics d'un any i es denota per r. és a dir r = Tipus d’interès anualitzat / núm. pagaments periòdics en un any
• Pas 3: A continuació, calculeu el nombre total de períodes que és el producte del nombre d’anys i del nombre de pagaments periòdics d’un any i es denota amb n. és a dir n = Nombre d'anys * Nombre de pagaments periòdics en un any
• Pas 4: A continuació, determineu el període d'ajornament del pagament i es denota per t.
• Pas 5: Finalment, la renda diferida es pot obtenir mitjançant el pagament de la renda vençuda (pas 1), el tipus de tipus d’interès efectiu (pas 2), nombre de períodes de pagament (pas 3) i períodes diferits (pas 4), tal com es mostra a continuació.

Anualitat diferida = P _Venciment * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de anualitat diferida aquí - Plantilla Excel de anualitat diferida

Prenguem l'exemple de John que va aconseguir un acord per prestar 60.000 dòlars avui i, a canvi, rebrà vint-i-cinc pagaments anuals de 6.000 dòlars cadascun. La renda començarà d'aquí a cinc anys i el tipus d'interès efectiu serà del 6%. Determineu si l'acord és factible per a John si el pagament és anualitat ordinària i anualitat deguda.

• Donat, P _Ordinari = $6,000,000
• r = 6%
• n = 25 anys
• t = 5 anys

Càlcul de la renda diferida si el pagament es deu a l’ordre

Per tant, la renda diferida es pot calcular com:

• Renda diferida = 6.000 $ * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5 * 6%]

La renda diferida serà -

Anualitat diferida = $57,314.80 ~ $57,315

En aquest cas, John no hauria de prestar els diners, ja que el valor de la renda diferida és inferior a 60.000 dòlars.

Càlcul de la renda diferida si el pagament és una renda vencida

• Donat, P _Venciment = $6,000,000
• r = 6%
• n = 25 anys
• t = 5 anys

Per tant, la renda diferida es pot calcular com:

• Renda diferida = 6.000 $ * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5-1 * 6%]

Anualitat diferida = $60,753.69 ~ $60,754

En aquest cas, John hauria de prestar els diners ja que el valor de la renda diferida és superior a 60.000 dòlars.

Rellevància i usos

Des de la perspectiva d’un inversor, les anualitats diferides són útils principalment a l’efecte de l’ajornament fiscal dels guanys, a causa de la manca de restriccions sobre l’import de la seva inversió anual, juntament amb la garantia de la font d’ingressos de tota la vida. Tanmateix, un dels principals inconvenients d’una anualitat és que els seus guanys tributen al tipus ordinari de l’impost sobre la renda que és superior al tipus d’impost a les plusvàlues a llarg termini.