photosdematures.com

Definició de l’índex de preus de Fisher

L’índex Fisher és un índex de preus al consumidor que s’utilitza per mesurar l’augment de preus de béns i serveis durant un període de temps i es calcula com la mitjana geomètrica de l’índex Laspeyres i l’índex de preus Paasche.

Fórmula de l’índex de Fisher

Índex de preus de Fisher = (LPI * PPI) ^ 0,5

on,

LPI = Índex de preus de Laspeyres = ∑ (Pn, t) * (Qn, 0) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0)

PPI = Índex de preus de Paasche = ∑ (Pn, t) * (Qn, t) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0),

on

• Pn, t és el preu de l'article en el novè període
• Pn, 0 és el preu de l'article en el període base
• Qn, t és la quantitat de l'article al novè període
• Qi, 0 és la quantitat de l'article en el període base

Exemples d'índex de preus de Fisher

A continuació es mostren els exemples d’un índex de preus de pesca.

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de l’índex Fisher aquí: plantilla Excel de l’índex Fisher

Exemple 1

Anem a trobar l’índex de preus Fisher per a tres articles el preu i la quantitat venuts dels quals s’indiquen durant tres anys. Per a l'any en curs designat com a any 0, els preus en dòlars i la quantitat es donen de la següent manera:

En primer lloc, calcularem l’índex de preus Fisher de l’any 0 mitjançant l’índex de preus de Laspeyres i l’índex de preus de Paasche.

Índex de preus de Laspeyres per a l'any 0 -

• Per a l'any 0, l'índex de preus de Laspeyres (LPI) = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 100

Índex de preus de Paasche -

• Índex de preus de Paasche = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 100

Índex de preus de Fisher per a l'any 0 -

• Índex de Fisher (FPI) = (100 * 100) ^ 0,5
• = 100

De la mateixa manera, trobem els índexs de l'any 1 i 2 tal com es donen.

Per a l'any 1

Índex de preus de Laspeyres

• LPI = (22 * 15 + 11 * 20 + 26 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 137.14

Índex de preus Paasche

• PPI = (22 * 20 + 11 * 20 + 26 * 17) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 125.94

Índex de Fisher (FPI)

• FPI = (137,4 * 125,94) ^ 0,5
• = 131.42

Per al segon any

Índex de preus de Laspeyres

• LPI = (24 * 15 + 12 * 20 + 8 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 148.57

Índex de preus Paasche

• PPI = (24 * 12 + 12 * 20 + 28 * 15) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 144

Índex de Fisher

• FPI = (148,57 * 144) ^ 0,5
• = 146.27

Hem donat una representació tabular dels índexs a la taula següent.

Exemple 2

Prenem el cas de tres combustibles d’ús molt comú: la gasolina, el gasoil i el querosè i calculem els índexs de preus durant tres anys.

El preu en dòlars i les quantitats en litres es mostren a la taula següent.

Podem veure que el preu dels combustibles va augmentar el primer any i va disminuir l’any 2. Vau notar que les quantitats també mostren una tendència similar, cosa que no és d’estranyar, ja que sabem que les empreses exploradores de petroli i gas sovint redueixen la producció quan el preu de cau el cru (la matèria primera)?

La taula que mostra els valors dels índexs, en aquest cas, es dóna a continuació i es pot obtenir exactament de la mateixa manera que es mostra a l'exemple anterior.

Avantatges de l'FPI

• Sovint s’anomena FPI l’índex real ja que corregeix el biaix ascendent de l’índex de preus de Laspeyres i el biaix descendent de l’índex de preus de Paasche prenent la mitjana geomètrica dels dos índexs ponderats. Utilitza les quantitats de l'any actual i de l'any base com a pes.
• Tot i que no es fa servir amb un índex molt freqüent a causa de la seva complexitat estructural i del nombre de variables requerides, té un ús molt estès en cercles acadèmics i investigacions.

Inconvenients de l'FPI

• L'única limitació de l'FPI és que són construccions una mica més complexes que les altres dues.
• Cal preveure les quantitats dels anys futurs, mentre que en el cas de l’índex de preus de Laspeyres només s’han de conèixer els preus futurs.

Conclusió

Tot i que l’índex Fisher és el millor dels tres índexs, l’índex de preus de Laspeyres s’utilitza més habitualment per als càlculs de la inflació. Però si podem fer una previsió exacta de quantitats futures d’un article, l’índex de preus de Fisher proporciona una mesura més precisa.