photosdematures.com

Definició de fórmula d’extrapolació

Fórmula d’extrapolació es refereix a la fórmula que s’utilitza per estimar el valor de la variable dependent respecte a la variable independent que es troba dins de l’interval que es troba fora del conjunt de dades donat que és certament conegut i per al càlcul de l’exploració lineal mitjançant dos punts finals y1) i el (x2, y2) al gràfic lineal quan el valor del punt que s’ha d’extrapolar és “x”, la fórmula que es pot utilitzar es representa com y1 + [(x − x₁) / (x₂−x₁)] * (y₂−y₁).

Càlcul de l'extrapolació lineal (pas a pas)

• Pas 1 - Primer cal analitzar les dades si les dades segueixen la tendència i si es pot predir la mateixa.
• Pas 2: Hi ha d’haver dues variables en què una ha de ser una variable dependent i la segona ha de ser una variable independent.
• Pas 3: El numerador de la fórmula comença amb el valor anterior d’una variable dependent i, a continuació, s’ha de tornar a afegir la fracció de variable independent com es fa mentre es calcula la mitjana dels intervals de classe.
• Pas 4: Finalment, multipliqueu el valor arribat al pas 3 per una diferència de valors dependents donats immediatament. Després d'afegir el pas 4 al valor de la variable dependent, ens obtindrà el valor extrapolat.

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla d'Extrapolation Formula Excel aquí: Plantilla d'Extrapolation Formula Excel

Exemple 1

Suposem que el valor de certes variables es dóna a continuació en forma de (X, Y):

• (4, 5)
• (5, 6)

Basat en la informació anterior, haureu de trobar el valor de Y (6) mitjançant el mètode d’extrapolació.

Solució

Utilitzeu les dades que es mostren a continuació per al càlcul.

El càlcul de Y (6) mitjançant la fórmula d’extrapolació és el següent,

Extrapolació Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x {Y (2) - Y (1)}

Y (6) = 5 + 6 - 4 / 5-4 x (6-5)

La resposta serà -

• Y3 = 7

Per tant, el valor de Y quan el valor de X és 6 serà 7.

Exemple 2

El senyor M i el senyor N són estudiants de 5è nivell i actualment estan analitzant les dades que els ha donat el seu professor de matemàtiques. El professor els ha demanat que calculin el pes dels estudiants amb una alçada de 5,90 i ha informat que el conjunt de dades següent segueix una extrapolació lineal.

Suposant que aquestes dades segueixen una sèrie lineal, heu de calcular el pes que seria la variable Y dependent en aquest exemple quan la variable independent x (alçada) és 5,90.

Solució

En aquest exemple, ara hem d’esbrinar el valor o, dit d’una altra manera, hem de preveure el valor dels estudiants amb una alçada de 5,90 segons la tendència que es mostra a l’exemple. A continuació, podem utilitzar la fórmula d’extrapolació en excel per calcular el pes que és una variable dependent d’una alçada determinada que és una variable independent

El càlcul de Y (5,90) és el següent,

• Extrapolació Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
• Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)

La resposta serà -

• = 65

Per tant, el valor de Y quan el valor de X sigui 5,90 serà 65.

Exemple 3

W és el director executiu de la companyia ABC. El preocupava que les vendes de l’empresa seguissin una tendència a la baixa. Ha demanat al seu departament d'investigació que produeixi un nou producte que segueixi la demanda creixent a mesura que augmenti la producció. Després d’un període de 2 anys, desenvolupen un producte que afronta una demanda creixent.

A continuació es detallen els detalls dels darrers mesos:

Van observar que, ja que es tractava d'un producte nou i barat i, per tant, inicialment això seguiria la demanda lineal fins a un punt determinat.

Per tant, avançant, primer predirien la demanda i després les compararien amb les reals i produirien en conseqüència, ja que això els ha exigit un enorme cost.

El responsable de màrqueting vol saber què es demanarien a les unitats si produeixen 100 unitats. Basat en la informació anterior, heu de calcular la demanda en unitats quan produeixen 100 unitats.

Solució

Podem utilitzar la fórmula següent per calcular les demandes en unitats que és la variable dependent per a les unitats donades que és una variable independent.

El càlcul de Y (100) és el següent,

• Extrapolació Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
• Y (100) = 90 + 100 - 80 /90-80 x (100-90)

La resposta serà -

• = 110

 Per tant, el valor de Y quan el valor de X és 100 serà 110.

Rellevància i usos

S’utilitza principalment per predir les dades que es troben fora de l’interval actual de les dades. En aquest cas, s’assumeix que la tendència continuarà per a les dades donades i fins i tot fora d’aquest rang, cosa que no sempre serà el cas i, per tant, s’ha d’utilitzar amb molta cautela l’extrapolació i, en canvi, hi ha el millor mètode per fer el mateix. mètode d’interpolació.