photosdematures.com

Exemples de correlació a estadístiques

L’exemple de la correlació positiva inclou les calories cremades per exercici, on amb l’augment del nivell d’exercici també augmentarà el nivell de calories cremades i l’exemple de la correlació negativa inclou la relació entre els preus de l’acer i els preus de les accions de les empreses siderúrgiques, amb la qual cosa augmentarà el preu de les accions de l’acer de les empreses siderúrgiques.

A Estadístiques, la correlació s'utilitza principalment per analitzar la força de la relació entre les variables que s'estan considerant i, a més, també mesura si hi ha alguna relació, és a dir, lineal entre els conjunts de dades donats i el bé que podrien estar relacionats. Una d'aquestes mesures habituals que s'utilitzen en el camp de les estadístiques per a la correlació és el coeficient de correlació de Pearson. El següent exemple de correlació proporciona un resum de les correlacions més habituals.

Exemple 1

Vivek i Rupal són germans, i Rupal és major que Vivek per 3 anys. Sanjeev, el seu pare, és estadístic i estava interessat a realitzar investigacions sobre la relació lineal entre alçada i pes. Per tant, des del seu naixement, anotava la seva alçada i pes a diverses edats i ha arribat a les dades següents:

Intenta identificar si hi ha alguna correlació entre l'edat, l'alçada i el pes, i hi ha alguna diferenciació entre ells?

Solució:

> Primer traçarem un gràfic de dispersió i obtindrem el resultat per sota de l'edat, l'alçada i el pes de Rupal i Vivek.

A mesura que l'edat augmenta, l'alçada augmenta i també augmenta el pes, de manera que sembla que hi ha una relació positiva, és a dir, hi ha una correlació positiva entre l'alçada i l'edat. A més, va observar que el pes fluctua i no és estable, ja que pot augmentar o disminuir marginalment, però va observar que hi ha una relació positiva entre l'alçada i el pes, que és quan l'alçada augmenta el pes també tendeix a augmentar.

Per tant, va observar que aquí hi ha dues relacions importants, amb l’edat - l’alçada augmenta i amb l’altura l’augment del pes també augmenta, per tant, la correlació positiva dels tres efectes.

Exemple 2

En John s’entusiasma amb les vacances d’estiu. No obstant això, els seus pares estan preocupats, ja que l’adolescent estaria assegut a casa i jugaria al mòbil i encendria l’aire condicionat tot el temps. Es van assenyalar les diverses temperatures i les unitats que van consumir durant l'any passat i van trobar dades interessants i volien preveure la propera factura del mes de maig i esperen que la temperatura sigui propera als 40 * C, però volen saber si hi ha alguna correlació entre la temperatura i la factura de la llum?

Solució:

Analitzem això també mitjançant un gràfic.

Hem representat les factures i la temperatura de l’electricitat i n’hem assenyalat els diferents punts. Sembla que hi ha una correlació entre la temperatura i la factura de l’electricitat quan la temperatura és freda, la factura de l’electricitat està controlada, cosa que té sentit ja que la família estaria utilitzant menys aire condicionat i quan i quan augmenti la temperatura, l’ús de la climatització, el guèiser augmentaria, cosa que els afectaria amb un cost més elevat, cosa que es desprèn del gràfic anterior, on la factura elèctrica augmenta molt.

A partir d’això, podem concloure que no hi ha una relació lineal, però sí que hi ha una correlació positiva. Per tant, la família pot tornar a esperar un import de factura per al mes de maig de 6400 a 7000.

Exemple 3

Tom ha iniciat un nou negoci de càtering, on primer analitza el cost de fer un entrepà i quin preu els ha de vendre. A continuació, ha recopilat informació després de parlar amb diversos cuiners que actualment venen l’entrepà.

Tom estava convençut que hi ha una relació lineal positiva entre el nombre d’entrepans i el cost total de fabricació. Analitzeu si aquesta afirmació és certa?

Solució:

Després de traçar els punts entre el nombre d’entrepans preparats i el cost d’elaborar-los, hi ha definitivament una relació positiva entre ells.

I es pot veure a la taula anterior, sí, hi ha una relació lineal positiva entre i si s’executa una correlació arribarà +1. Per tant, a mesura que fabriqui més entrepà el cost augmentarà i sembla que és vàlid a mesura que com més es faci entrepà, més verdures es necessitaran i, per tant, caldria pa. Per tant, això té una relació lineal perfecta positiva basada en les dades donades.

Exemple # 4

Rakesh fa temps que inverteix en accions de l'ABC. Vol saber si les accions d’ABC són una bona cobertura per al mercat. Com també ha invertit en un fons ETF que fa un seguiment d’un índex de mercat. A continuació, ha recopilat dades sobre els darrers 12 rendiments mensuals de les accions ABC i Index.

Mitjançant la correlació, identifiqueu el tipus de relació que manté l'ABC amb el mercat i si cobreix la cartera?

Solució:

Utilitzant la fórmula del coeficient de correlació que es mostra a continuació, tractant els canvis en el preu de les accions ABC com x i els canvis en l’índex de mercats com y, obtenim una correlació com -0,90

Es tracta, evidentment, d’una correlació negativa propera a la perfecta o, en altres paraules, d’una relació negativa.

Per tant, a mesura que augmenta el mercat, el preu de les accions d’ABC baixa i, quan el mercat baixa, el preu de les accions d’ABC augmenta, de manera que és una bona cobertura per a la cartera.

Conclusió

Es pot concloure que hi podria haver una correlació entre dues variables però no necessàriament una relació lineal. Podria haver-hi correlació exponencial o correlació logarítmica, per tant, si s’obté un resultat que afirma que hi ha una correlació positiva o negativa, s’hauria de jutjar traçant les variables del gràfic i esbrinar si realment hi ha alguna relació o hi ha esperó correlació.