Variança vs desviació estàndard | 6 diferències principals (infografies)
Diferència entre variació i desviació estàndard
Desacord és un mètode per trobar o obtenir la mesura entre les variables que diferencien entre si, mentre que desviació estàndar ens mostra com el conjunt de dades o les variables difereixen de la mitjana o del valor mitjà del conjunt de dades.
La variació ajuda a trobar la distribució de dades en una població a partir d’una mitjana i la desviació estàndard també ajuda a conèixer la distribució de dades en població, però la desviació estàndard dóna més claredat sobre la desviació de les dades d’una mitjana.
Fórmula
A continuació es mostren les fórmules de variància i desviació estàndard.
Mentre que
- σ2 és variància
- X és variable
- μ és mitjana
- N és el nombre total de variables.
La desviació estàndard és l’arrel quadrada de la variància.
Exemple
Imagineu-vos un joc que funcioni així
Cas 1
Traieu una carta d'una baralla de cartes ordinària
- Si empates a 7 guanyaràs INR 2000 / -
- Si escolliu una altra targeta excepte 7, obtindreu 100 INR / -
Cas-2
- Si empates a 7 guanyaràs 1.22.000 INR / -
- Si escolliu una altra targeta excepte la 7, obtindreu 10.100 INR / -
Suposem que heu jugat un joc 52.000 vegades.
Per a una variable aleatòria discreta, la variància és
On Pi és la probabilitat del resultat.
El benefici mitjà per joc per als dos casos és de Rs.61,54. Quin joc us agradaria jugar bé? Hi ha un determinat instrument que ajuda a prendre decisions, és a dir, hem de calcular la variància i la desviació estàndard
Hem de mesurar la desviació normal del valor esperat i una mesura comuna és la variació. La variació d'un cas -1 és molt inferior a la variància d'un cas -2, cosa que significa que les dades del cas -2 difonen el valor mitjà, és a dir, Rs 64,54, de manera que el joc Case-1 té menys risc que el joc Case-2.
A les finances, hem parlat de la volatilitat de, per exemple, les accions, cosa que significa que els grans xocs en el retorn dels actius financers tendeixen a ser seguits de grans xocs i els petits xocs en el retorn dels actius financers tendeixen a seguir, després de petits xocs
Variancia vs Infografia de desviació estàndard
Vegem les diferències principals entre la variació i la desviació estàndard.
Diferències clau
Les diferències clau són les següents:
- La variància dóna una idea aproximada de la volatilitat de les dades. El 68% dels valors es troben entre +1 i -1 desviació estàndard de la mitjana. Això significa que la desviació estàndard proporciona més detalls.
- La variació s’utilitza per conèixer el comportament planificat i real amb un cert grau d’incertesa. La desviació estàndard s'utilitza per a la prova estadística per conèixer la relació que hi ha entre dos conjunts de variables
- La variació mesura la distribució de dades en una població al voltant del valor central. La desviació estàndard mesura la distribució de dades en relació amb el valor central
- Suma de dues variàncies (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Per tant, la variància no és coherent. Suma de dues desviacions estàndard sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) , La desviació estàndard és coherent. Dóna la idea de l’asimilitud de les dades. El valor de l’asimilitud de la distribució simètrica es troba entre -1> 0> 1.
- La mitjana geomètrica és més sensible a la variància que la mitjana aritmètica. S'utilitza una desviació estàndard geomètrica per trobar els límits de l'interval de confiança en una població.
Taula comparativa de la variació vs la desviació estàndard
| Desacord | Desviació estàndar | |
| Mitjana de les diferències quadrades respecte a la mitjana | L'arrel quadrada de la variància | |
| Mesura la dispersió dins del conjunt de dades | mesura estès per la mitjana | |
| La variació no és subadditiva | Una mesura de diferència per a distribucions simètriques sense valors atípics. | |
| La variació també mesura la volatilitat de les dades d'una població | La desviació estàndard, en finances, sovint s’anomena volatilitat | |
| La variació mesura fins a quin punt el resultat varia de la mitjana. | La desviació estàndard mesura la distància que té la desviació estàndard normal del valor esperat. La desviació estàndard pot servir per mesurar la incertesa | |
| A Finances, ajuda a mesurar la desviació real del rendiment respecte a l’estàndard. | La desviació estàndard és una eina útil per prendre una decisió sobre la inversió en accions, fons d'inversió, etc., ja que mesura el risc associat a la volatilitat del mercat. | |
| Es poden prendre mesures correctores coneixent la variació. | El procés d’anàlisi de risc és l’anàlisi i la interpretació del resultat recollit durant el càlcul de la desviació estàndard de diverses existències i s’analitza el resultat per prendre una decisió efectiva sobre la inversió de fons. |
Usos de variació i desviació estàndard
Exemple de determinació del preu del petroli
- Quin serà el preu del petroli en un any? Ni una estimació de preu. Probabilitat que sigui baixa o alta
- Variació dels retards, variació de la ferralla / reparació, variació de les hores de vol reals contra les previstes
- El valor següent es torna a la mitjana o només depèn de l'últim valor?
- La següent quantitat de demanda es torna a la mitjana o només depèn de la darrera quantitat de demanda?
Una quantitat prevista per a diversos períodes (preu del petroli durant 20 mesos)
* El gràfic es fa tenint en compte les dades d’un any, però a la taula les dades mostrades són només de 6 mesos i s’escull aleatòriament el valor que pot no ser el mateix amb les dades de mercat del preu del petroli.
Pensaments finals
Tant la variància com la desviació estàndard mesuren la difusió de les dades des del seu punt mitjà. Ajuda a determinar el risc en la inversió del fons d'inversió, accions, etc. És una eina útil que s'utilitza en la predicció del temps per a la variació de la temperatura durant el període i la simulació de Montecarlo per avaluar el risc del projecte.
