Matriu inversa a Excel | Cerqueu la matriu inversa mitjançant la funció MINVERSE ()
Matriu inversa d'Excel
Una matriu inversa es defineix com la recíproca d’una matriu quadrada que és una matriu no singular o una matriu invertible (el determinant no és igual a zero). És difícil determinar la inversa d’una matriu singular. La matriu inversa a Excel té un nombre igual de files i columnes que la matriu original.
Una cosa interessant de la matriu inversa és que, multiplicant-la per la matriu original, obtindrem la matriu d’identitat que té tots els valors diagonals iguals a un. Les matrius inverses s’apliquen a l’àlgebra lineal per resoldre les equacions. Per determinar la inversa d’una matriu, hi ha disponibles diferents tipus de mètodes, inclosos el càlcul manual i el càlcul automatitzat. El càlcul automatitzat implica l'ús de funcions d'Excel. Excel, el procés de càlcul invers de la matriu es simplifica aplicant una funció incorporada de MINVERSE a excel.
Com invertir una matriu a Excel?
La funció Excel MINVERSE és útil per retornar la matriu o la matriu inversa. La matriu d'entrada ha de ser una matriu quadrada amb tots els valors numèrics amb un nombre igual de columnes i files de mida. La matriu INVERSA tindrà les mateixes dimensions que la matriu d’entrada.
Propòsit: El propòsit d'aquesta funció és esbrinar la inversa d'una matriu determinada
Valor de retorn: Aquesta funció retorna la matriu inversa amb dimensions iguals
Sintaxi: La sintaxi de la funció MINVERSE és
Matriu: La matriu ha de consistir només en valors numèrics positius o negatius.
La funció INVERSA s’utilitza de dues maneres a Excel, incloent escriure manualment i inserir des de les funcions Matemàtiques i Trig a la pestanya “Fórmula”
Usos
La matriu inversa a Excel s’utilitza per a diversos propòsits. Aquests inclouen
- El sistema d’equacions lineals es resolen a Excel mitjançant la matriu inversa
- Les matrius inverses s'utilitzen en equacions no lineals, programació lineal en excel i troben les solucions senceres a les equacions del sistema
- Les matrius inverses tenen aplicacions en l’anàlisi de dades, especialment en regressió de mínims quadrats, per determinar els diversos paràmetres estadístics i valors de variàncies i covariança.
- S’utilitzen matrius inverses per resoldre problemes associats a l’anàlisi d’entrada i sortida en economia i empresa
Exemples
Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de Matriu inversa aquí: plantilla Excel de Matriu inversaExemple 1
Determinació de la inversa d’una matriu quadrada 2 × 2 a Excel
Per a aquest exemple, considerem la següent matriu A.
Pas 1: Introduïu la matriu A al full Excel tal com es mostra a la figura esmentada a continuació
El rang de la matriu és que B2: C3
Pas 2: Seleccioneu l'interval de cel·les per situar la matriu inversa A-1 al mateix full.
Pas 3: Després de seleccionar les cel·les necessàries, introduïu la fórmula de la funció MINVERSE a la barra de fórmules. Cal assegurar-se que la fórmula introduïda mentre les cel·les encara estan seleccionades.
Pas 4: Introduïu l'abast de la matriu o la matriu tal com es mostra a la captura de pantalla.
Pas 5: Després d’introduir la fórmula, premeu el botó Tecla ENTER combinada amb la tecla CTRL i MAJÚS per convertir la fórmula normal en fórmula de matriu per produir tots els elements de la matriu inversa alhora. La fórmula es canviarà com a {= MINVERSE (B2: C3)}
Pas 6: La matriu inversa resultant es produeix com:
Aquí, una cosa que podem observar és que la mida de la matriu d’entrada i de la matriu inversa és la mateixa que 2 × 2.
Exemple 2
Determinació de la inversa d’una matriu quadrada 3 × 3 a Excel
Per a aquest exemple, considerem la següent matriu A.
Pas 1: Introduïu la matriu A al full Excel tal com es mostra a la figura esmentada a continuació
El rang de la matriu és que B2: D4
Pas 2: Seleccioneu l'interval de cel·les per situar la matriu inversa A-1 al mateix full.
Pas 3: Després de seleccionar les cel·les necessàries, introduïu la fórmula de la funció MINVERSE a la barra de fórmules. Cal assegurar-se que la fórmula introduïda mentre les cel·les encara estan seleccionades.
Pas 4: Introduïu l'abast de la matriu o la matriu tal com es mostra a la captura de pantalla.
Pas 5: Després d’introduir la fórmula, premeu el botó Tecla ENTER combinada amb la tecla CTRL i MAJÚS per convertir la fórmula normal en fórmula de matriu per produir tots els elements de la matriu inversa alhora. La fórmula es canviarà com a {= MINVERSE (B2: D4)}
Pas 6: La matriu inversa resultant es produeix com:
Aquí, una cosa que podem observar és que la mida de la matriu d’entrada i de la matriu inversa és la mateixa que 3 × 3.
Exemple 3
Determinació de la inversa de la matriu d’identitat
Penseu en la matriu d’identitat 2 × 2 d’aquest exemple.
Pas 1: Introduïu la matriu I al full Excel
Pas 2: Seleccioneu l'interval de cel·les per situar la matriu inversa I-1 al mateix full.
Pas 3: Després de seleccionar les cel·les necessàries, introduïu la fórmula de la funció MINVERSE a la barra de fórmules.
Pas 4: Introduïu l'abast de la matriu o la matriu tal com es mostra a la captura de pantalla.
Pas 5: Premeu el botó Tecla ENTER combinada amb la tecla CTRL i MAJÚS per convertir la fórmula normal en una fórmula de matriu. La fórmula es canviarà com a {= MINVERSE (B2: C3)}
Pas 6: La matriu inversa resultant es produeix com:
A partir d’això, s’observa que la inversa d’una matriu d’identitat i una matriu d’identitat són les mateixes
Coses que cal recordar
- Mentre utilitzeu la funció MINVERSE a Excel, es produirà un error #value si la matriu contenia valors no numèrics, cel·les buides i un nombre diferent de columnes i files
- #NUM error es mostra a la matriu proporcionada és una matriu singular
- Es mostra un error # N / A si les cel·les de la matriu inversa resultant estan fora del rang. La funció MINVERSE provoca l'error # N / A a les cel·les addicionals seleccionades
- La funció MINVERSE s'ha d'introduir com a fórmula de matriu a excel al full de càlcul
