photosdematures.com

Definició de la línia del mercat de capitals (CML)

La línia del mercat de capitals és una representació gràfica de totes les carteres que combinen de manera òptima el risc i el rendiment. CML és un concepte teòric que proporciona combinacions òptimes d’un actiu sense risc i la cartera del mercat. El CML és superior a Efficient Frontier en el sentit que combina els actius de risc amb els actius sense risc.

• El pendent de la línia del mercat de capitals (CML) és la proporció Sharpe de la cartera del mercat.
• La frontera eficient representa combinacions d’actius de risc.
• Si traiem una línia a partir de la taxa de rendiment sense risc, que és tangencial a la frontera eficient, obtindrem la línia del mercat de capitals. El punt de tangència és la cartera més eficient.
• La pujada del CML augmentarà el risc de la cartera i la baixada disminuirà el risc. Posteriorment, les expectatives de retorn també augmentaran o disminuiran, respectivament.

Tots els inversors escolliran la mateixa cartera de mercat, tenint en compte una combinació específica d’actius i el risc associat.

Fórmula de la línia del mercat de capitals

La fórmula de la línia del mercat de capitals (CML) es pot escriure de la següent manera:

on,

• Retorn previst de la cartera
• Tarifa sense riscos
• Desviació estàndard de la cartera
• Retorn previst del mercat
• Desviació estàndard del mercat

Podem trobar el rendiment esperat per a qualsevol nivell de risc connectant els números a aquesta equació.

Exemple de la línia del mercat de capitals

Vegem un exemple.

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de línia de mercat de capital aquí: plantilla Excel de línia de mercat de capital

Suposem que la taxa actual de risc lliure és del 5% i la rendibilitat esperada del mercat és del 18%. La desviació estàndard de la cartera del mercat és del 10%.

Ara prenem dues carteres, amb desviacions estàndard diferents:

• Cartera A = 5%
• Cartera B = 15%

Utilitzant la fórmula de la línia del mercat de capitals,

Càlcul del retorn esperat de la cartera A

•  = 5% +5%* (18%-5%)/10%
• ER (A) = 11,5%

Càlcul del retorn esperat de la cartera B

• = 5% +15% (18%-5%)/10%
• ER (B) = 24,5%

A mesura que augmentem el risc de la cartera (avançant al llarg de la línia del mercat de capitals), la rendibilitat esperada augmenta. El mateix passa amb el contrari. Però l'excés de rendibilitat per unitat de risc, que és la ràtio Sharpe, continua sent el mateix. Vol dir que la línia del mercat de capitals representa diferents combinacions d’actius per a una ràtio Sharpe específica.

Teoria del mercat de capitals

La teoria del mercat de capitals intenta explicar el moviment dels mercats de capitals al llarg del temps mitjançant un dels molts models matemàtics. El model més utilitzat a la teoria del mercat de capitals és el model de fixació de preus d’actius de capital.

La teoria del mercat de capitals pretén fixar els actius del mercat. Els inversors o gestors d’inversions que intenten mesurar el risc i els rendiments futurs del mercat solen utilitzar diversos dels models d’aquesta teoria.

Supòsits de la teoria del mercat de capitals

Hi ha certs supòsits a la teoria del mercat de capitals, que també són vàlids per al CML.

• Mercats sense friccions - La teoria assumeix l’existència de mercats sense friccions. Això significa que no hi ha impostos ni costos de transacció aplicables a aquestes transaccions. Suposa que els inversors poden realitzar transaccions al mercat sense incórrer en cap cost addicional.
• Sense límit de venda curta - La venda a curt es produeix quan es prenen préstecs i es venen amb una expectativa de baixada del preu dels títols. La teoria del mercat de capitals assumeix que no hi ha límits en l’ús dels fons rebuts de la venda a curt termini.
• Rational Investors - La teoria del mercat de capitals assumeix que els inversors són racionals i que prenen una decisió després d’avaluar el rendiment-risc. Suposa que els inversors estan informats i prenen decisions després d'una anàlisi acurada.
• Expectativa homogènia - Els inversors tenen les mateixes expectatives de rendibilitat futura a la seva cartera. Tenint en compte les tres aportacions bàsiques del model de cartera per calcular els rendiments futurs, tots els inversors tindran la mateixa frontera eficient. Com que l’actiu lliure de risc continua sent el mateix, el punt de tangència, que representa la cartera de mercat, serà l’elecció òbvia de tots els inversors.

Limitacions

• Supòsits - Hi ha certs supòsits que existeixen dins del concepte de línia del mercat de capitals. No obstant això, aquestes suposicions sovint es violen al món real. Per exemple, els mercats no tenen friccions. Hi ha certs costos associats a les transaccions. A més, els inversors no solen ser racionals. Sovint prenen decisions basades en sentiments i emocions.
• Endeutament / Préstec a tipus lliure de risc - Teòricament, se suposa que els inversors poden demanar préstecs i préstecs sense cap límit al tipus lliure de risc. Tanmateix, al món real, els inversors solen demanar prestats a un ritme superior al de la qual poden prestar. Això augmenta el risc o la desviació estàndard d’una cartera apalancada.

Conclusió

La línia del mercat de capitals (CML) parteix de la teoria del mercat de capitals i del model de fixació de preus dels actius de capital. És una representació teòrica de diferents combinacions d’un actiu sense risc i una cartera de mercat per a una determinada proporció de Sharpe. A mesura que avancem al llarg de la línia del mercat de capitals, el risc de la cartera augmenta, així com el rendiment esperat. Si baixem al llarg de la LMC, el risc disminueix, igual que el retorn esperat. És superior a la frontera eficient perquè l'ef només consisteix en actius de risc / cartera de mercat. El CML combina aquesta cartera de mercat amb aquesta cartera de mercat. Podem utilitzar la fórmula CML per trobar el rendiment esperat de qualsevol cartera tenint en compte la seva desviació estàndard.

El supòsit del CML es basa en els supòsits de la teoria del mercat de capitals. Però aquestes suposicions sovint no es compleixen amb el món real. Els analistes utilitzen sovint la línia del mercat de capitals per obtenir la quantitat de rendibilitat que els inversors esperarien assumir un cert risc a la cartera.