photosdematures.com

Quin és el valor futur de la renda vencuda?

El valor futur de la renda vitalícia deguda és el valor de l'import a rebre en el futur quan cada pagament es faci al començament de cada període i la fórmula per calcular-lo és l'import de cada pagament de la renda multiplicat per la taxa d'interès en el nombre de períodes menys un que es divideix per tipus d’interès i tot es multiplica per un tipus d’interès més.

Valor futur de la fórmula de rendibilitat

Matemàticament, es representa com,

FVA _Venciment = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r

on FVA _Venciment = Valor futur d'una anualitat vençuda

• P = Pagament periòdic
• n = Nombre de períodes
• r = Tipus d’interès efectiu

Com es calcula? (Pas a pas)

• Pas 1: En primer lloc, esbrineu els pagaments que s’han de pagar en cada període. Tingueu en compte que la fórmula anterior només és aplicable en el cas de pagaments periòdics iguals. Es denota amb P.
• Pas 2: A continuació, esbrineu el tipus d'interès que cal carregar en funció del tipus de mercat prevalent. És la taxa d’interès que ha de rebre l’inversor si els diners s’inverteixen al mercat. Per obtenir un tipus d'interès efectiu, dividiu el tipus d'interès anualitzat pel nombre de pagaments periòdics d'un any. Es denota per r. és a dir r = Tipus d’interès anualitzat / Nombre de pagaments periòdics d’un any
• Pas 3: A continuació, el nombre total de períodes es calcula multiplicant el nombre de pagaments periòdics d’un any i el nombre d’anys. Es denota per n. és a dir n = Nombre d'anys * Nombre de pagaments periòdics d'un any
• Pas 4: Finalment, el valor futur d’una anualitat deguda es calcula en funció del pagament periòdic (pas 1), del tipus d’interès efectiu (pas 2) i d’un nombre de períodes (pas 3), tal com es mostra més amunt.

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel del valor futur de la renda vencuda aquí - Plantilla Excel del valor futur de la renda vencida

Exemple 1

Prenguem l’exemple de John Doe que té previst dipositar 5.000 dòlars a principis de cada any durant els propers set anys per estalviar prou diners per a l’educació de la seva filla. Determineu la quantitat que tindrà John Doe al cap de set anys. Tingueu en compte que el tipus d’interès existent al mercat és del 5%.

Calculeu el VF de anualitat degut pel pagament periòdic utilitzant la informació anterior,

VF de renda_Venciment = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r

= $5,000 * [(1 + 5%)7 – 1] * (1 + 5%) / 5%

El valor futur de la renda vencida serà:

= $42,745.54 ~ $42,746

Per tant, després de set anys, John Doe tindrà 42.746 dòlars per gastar en l’educació de la seva filla.

Exemple 2

Prenguem un altre exemple dels plans de Nixon per acumular prou diners per al seu MBA. Decideix ingressar un pagament mensual de 2.000 dòlars durant els propers quatre anys (principis de cada mes) perquè pugui reunir la quantitat de diners necessària. Segons el conseller educatiu, Nixon requerirà 100.000 dòlars per obtenir el seu MBA. Comproveu si els dipòsits de Nixon finançaran els seus plans per obtenir un MBA tenint en compte que el tipus d’interès que cobra un banc és del 5%.

Atès,

• Pagament mensual, P = 2.000 $
• Tipus d’interès efectiu, r = 5% / 12 = 0,42%
• Nombre de períodes, n = 4 * 12 mesos = 48 mesos

Calculeu el VF de renda vencuda per al pagament mensual mitjançant la informació anteriorment indicada,

= $2,000 * [(1 + 0.42%)48 – 1] * (1 + 0.42%) / 0.42%

El valor futur del pagament mensual serà -

VF de renda_Venciment = $106,471.56 ~ $106,472

Així, amb els dipòsits previstos, s’espera que Nixon tingui 106.472 dòlars, més que la quantitat (100.000 dòlars) necessària per al seu MBA.

Rellevància i usos

El valor futur d’una anualitat deguda és una altra expressió de TVM, ja que els diners rebuts avui es poden invertir i que creixeran amb el pas del temps. Una de les seves aplicacions més sorprenents és el càlcul dels pagaments de la prima per a una pòlissa d’assegurança de vida. També troba aplicació en el càlcul del fons de previsió on la contribució mensual del salari actua com a pagament periòdic. El valor futur de la renda anual creix en funció de la taxa de descompte indicada, per tant, com més alta sigui la taxa de descompte major serà el valor futur de la renda vitalícia.