photosdematures.com

En estadístiques tenim un terme anomenat distribució lognormal que es calcula per esbrinar la distribució d’una variable el logaritme de la qual es distribueix normalment, la fórmula original és una fórmula molt complexa per calcular-lo, però a Excel tenim una funció incorporada per calcular el lognormal distribució que funció Lognorm.Dist.

Què és la distribució de Lognormal a Excel

La distribució lognormal retorna una distribució estadística contínua d'una variable aleatòria que normalment es distribueix amb logaritme. A continuació es detallen els tipus de funcions lognormals utilitzades a Excel: -

Fórmula LOGNORM.DIST

La sintaxi de la funció de distribució es defineix com LOGNORM.DIST (x, mitjana, dev_estàndard, acumulatiu) en excel que retorna la distribució lognormal de x, amb paràmetres donats per a la desviació mitjana i estàndard del logaritme natural, Ln (x). La funció anterior requereix els següents paràmetres o arguments: -

• x: - el valor requerit de 'x' la distribució del qual és lognormal.
• mitjana: - mitjana de Ln (x)
• standard_dev: - desviació estàndard de Ln (x)
• acumulatiu: - Si el valor acumulatiu és CERT, la funció retorna la distribució acumulativa, en cas contrari FALS dóna la densitat de probabilitat.

La funció de distribució acumulativa (CDF) és una variable de probabilitat que pren un valor inferior a igual a x. Mentre que la funció de densitat de probabilitat (PDF) d’una variable aleatòria contínua explica una probabilitat relativa de que la variable aleatòria x prengui un valor determinat.

LOGNORM.DIST també és útil per analitzar els preus de les accions, ja que no es pot aplicar una distribució normal per calcular el preu de les accions. La funció també es pot utilitzar per calcular el preu de les opcions per al model de Black Scholes.

Càlcul de paràmetres Excel de distribució Lognormal

Vegem alguns exemples de distribució lognormal utilitzada a Excel.

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de distribució Lognormal aquí: plantilla Excel de distribució Lognormal

Penseu a sota del preu de les accions de les empreses cotitzades per arribar als paràmetres excel i la desviació estàndard.

Pas 1:- Ara calculeu els valors logarítmics naturals dels preus de les accions respectius.

Com es pot veure a les dades anteriors, = LN (Nombre) retorna el valor del logaritme natural del nombre donat.

Pas 2: - A continuació, calculeu els valors quadrats dels nombres logarítmics naturals, el mateix es mostra a la taula següent.

Pas 3: - Ara també requeriríem la suma del logaritme natural del preu de les accions i la suma dels valors del logaritme natural al quadrat per calcular la desviació estàndard.

Pas 4: - A continuació, calculeu la mitjana del logaritme natural pel preu de les accions.

Mitjana, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4

O µ = 6,18

Pas 5: - El càlcul de la desviació estàndard es pot fer manualment i mitjançant la fórmula excel directa.

A continuació es mostra la taula dels valors de desviació mitjana i estàndard del preu de les accions.

La desviació estàndard es calcula utilitzant = STDEV.S (Rang de la columna de logaritme natural ln (preu de les existències)).

Tanmateix, es poden utilitzar els paràmetres anteriors per a la desviació estàndard i mitjana per calcular la distribució lognormal Excel de qualsevol valor determinat "X" o preu de les accions. L’explicació del mateix es mostra a continuació.

Pas 1:- Considereu la taula següent per entendre la funció LOGNORM.DIST

La taula anterior mostra els valors dels paràmetres necessaris per calcular la distribució normal del registre Excel per a x, que és 10.

Pas 2: - Ara inserirem els valors a la funció de fórmula per arribar al resultat, seleccionant els arguments B2, B3, B4 i el paràmetre acumulatiu tindrà les opcions TRUE i FALSE per seleccionar.

LOGNORM.DIST (x, mitjana, dev_estàndard, acumulatiu)

Com es mostra a la captura de pantalla anterior, primer introduïu l'opció TRUE per obtenir la funció de distribució acumulativa.

D'aquesta manera arribem al valor tal com es mostra a la cel·la C19 per a la funció de distribució acumulativa (CDF).

Pas 3: - Ara calculem la distribució lognormal en excel per a la funció de densitat de probabilitat (PDF) seleccionant el mateix argument B2, B3, B4 i FALS en el paràmetre acumulatiu.

Com es veu a la imatge anterior, arribem al resultat de la cel·la C20 per a la funció de densitat de probabilitat (PDF).

Pas 4: - Com es veu a la funció anterior, LOGNORM.DIST és compatible amb la versió excel del 2010 i posteriors. Tot i això, també podem utilitzar LOGNORMDIST que utilitza els mateixos paràmetres que per a les darreres versions. Tenint en compte els mateixos valors de paràmetre, emplenarem la funció per a LOGNORMDIST com es mostra a continuació.

Com es pot veure, el valor va resultar en la mateixa figura que el LOGNORM.DIST per al paràmetre TRUE de l’argument acumulatiu.

Coses que cal recordar sobre la distribució de Lognormal a Excel

1. Si algun paràmetre o argument no és numèric, la distribució lognormal excel la funció retornarà #VALUE. missatge d'error.
2. Si els arguments x són menors i iguals a 0 o si la desviació estàndard és menor i igual a 0, la funció retornaria #NUM! missatge d'error.
3. L’expressió equivalent per calcular LOGNORM.DIST és LOGNORM.DIST (x, mitjana, standard_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -mean) / standard_dev)
4. Aquesta funció és compatible per a la versió 2010 i posteriors, a la versió 2007 i anteriors s’ha d’utilitzar LOGNORMDIST (x, mean, standard_dev), que retorna la distribució lognormal acumulada de x, on ln (x) normalment es distribueix amb paràmetres / arguments mean i dev_estàndard.