photosdematures.com

Fórmula per calcular la mitjana a les estadístiques

La fórmula mitjana a estadístiques fa referència a la fórmula que s’utilitza per determinar el nombre mitjà del conjunt de dades donat que s’ordena en ordre ascendent i segons el nombre de fórmules del nombre d’elements del conjunt de dades s’afegeix un i llavors els resultats es dividiran per dos per obtenir el lloc del valor mitjà, és a dir, el nombre situat a la posició identificada serà el valor mitjà.

És una eina per mesurar el centre d’un conjunt de dades numèriques. Resumeix grans quantitats de dades en un sol valor. Es pot definir com el nombre mitjà d'un grup de nombres que s'han ordenat en ordre ascendent. Dit d’una altra manera, la mediana és el nombre que tindria la mateixa quantitat de números, tant per sobre com per sota, al grup de dades especificat. És una mesura d'ús comú de conjunts de dades en estadístiques i teoria de probabilitats.

Mitjana = {(n + 1) / 2} ª

on 'n' és el nombre d'elements del conjunt de dades i 'th' significa el (n) número número.

Càlcul mitjà (pas a pas)

• Pas 1: En primer lloc, ordeneu els números en ordre ascendent. Es diu que els nombres estan en ordre ascendent quan s’ordena des de l’ordre més petit al més gran d’aquest grup.
• Pas 2: A continuació s’esmenta el mètode per trobar una mediana dels nombres imparells / parells del grup:
• Pas 3: Si el nombre d'elements del grup és senar: trobeu el {(n + 1) / 2} terme. El valor corresponent a aquest terme és la mediana.
• Pas 4: Si el nombre d'elements del grup és parell: trobeu el {(n + 1) / 2} terme d'aquest grup i el punt mitjà entre els números a banda i banda de la posició mediana. Per exemple, si hi ha 8 observacions, una mediana és (8 + 1) / 2a posició, que és la 4,5a mediana, es pot calcular afegint el quart i el cinquè terme d'aquest grup que es divideix per 2.

Exemples de fórmules mitjanes a les estadístiques

Podeu descarregar aquesta plantilla Median Formula Excel aquí: plantilla Median Formula Excel

Exemple 1

Llista de nombres: 4, 10, 7, 15, 2. Calculeu la mediana.

Solució: Organitzem els números en ordre ascendent.

En ordre ascendent, les xifres són: 2,4,7,10,15

Hi ha un total de 5 números. La mitjana és (n + 1) / 2n valor. Per tant, la mitjana és (5 + 1) / 2n valor.

Mitjana = 3r valor.

El tercer valor de la llista 2, 4, 7, 10, 15 són 7.

Per tant, la mitjana és de 7.

Exemple 2

Suposem que hi ha deu empleats en una organització, inclòs el director general. El conseller delegat Adam Smith opina que el salari obtingut pels empleats és elevat. Vol avaluar el salari rebut pel grup i, per tant, prendre decisions.

A continuació, esmenta el salari que es dóna als empleats de l'empresa. Calculeu el salari mitjà. Els sous són de 5.000 $, 6.000 $, 4.000 $, 7.000 $, 8.000 $, 7.500 $, 10.000 $, 12.000 $, 4.500 $, 10.00.000 $

Solució:

Primer ordenem els sous per ordre ascendent. Els salaris en ordre ascendent són:

$4,000, $4,500, $5,000, $6,000, $7,000, $7,500, $8,000, $10,000, $12,000, $10,00,000

Per tant, el càlcul de la mediana serà el següent,

Com que hi ha 10 ítems, la mediana és (10 + 1) / 2è ítem. Mitjana = 5,5è element.

Per tant, la mitjana és la mitjana dels elements 5è i 6è. Els articles 5è i 6è són de 7.000 i 7.500 dòlars.

= ($7,000 + $7,500)/2 = $7,250.

Per tant, el salari mitjà de 10 empleats = 7.250 dòlars.

Exemple 3

Jeff Smith, el CEO d’una organització de fabricació, ha de substituir 7 màquines per d’altres de noves. Està preocupat pel cost que ha d’incórrer i, per tant, truca al director financer de l’empresa per ajudar-lo a calcular el cost mitjà de les set màquines noves.

El director financer va suggerir que només es podrien comprar màquines noves si el preu mitjà de les màquines és inferior a 85.000 dòlars. Els costos són els següents: 75.000 $, 82.500 $, 60.000 $, 50.000 $, 1.00.000 $, 70.000 $, 90.000 $. Calculeu el cost mitjà de les màquines. Els costos són els següents: 75.000 $, 82.500 $, 60.000 $, 50.000 $, 1.00.000 $, 70.000 $, 90.000 $.

Solució:

Disposició dels costos per ordre ascendent: 50.000 $, 60.000 $, 70.000 $, 75.000 $, 82.500 $, 90.000 $, 1.00.000 $.

Per tant, el càlcul de la mediana serà el següent,

Com que hi ha 7 ítems, la mediana és (7 + 1) / 2è ítem, és a dir, el 4t ítem. El quart article és de 75.000 dòlars.

Com que la mitjana és inferior a 85.000 dòlars, es poden comprar les noves màquines.

Rellevància i usos

El principal avantatge de la mitjana sobre la mitjana és que no es veu indegudament afectat per valors extrems, que són valors molt alts i molt baixos. Per tant, dóna a una persona una millor idea del valor representatiu. Per exemple, si els pesos de 5 persones són en kg són 50, 55, 55, 60 i 150. La mitjana és (50 + 55 + 55 + 60 + 150) / 5 = 74 kg. Tanmateix, 74 kg no són un veritable valor representatiu, ja que la majoria dels pesos es troben entre els 50 i els 60. Calculem la mediana en aquest cas. Seria (5 + 1) / 2n trimestre = 3r trimestre. El tercer terme és de 55 kg, que és una mediana. Com que la majoria de les dades es troben en un interval de 50 a 60, 55 kg són un veritable valor representatiu de les dades.

Hem d’anar amb compte en interpretar el que significa mitja. Per exemple, quan diem que el pes mitjà és de 55 kg, no tothom pesa 55 kg. Alguns poden pesar més, d’altres poden pesar menys. No obstant això, 55 kg és un bon indicador del pes de 5 persones.

Al món real, per entendre conjunts de dades com els ingressos de la llar o els actius de la llar, que varien molt, la mitjana pot estar esbiaixada per un nombre reduït de valors molt grans o valors petits. Per tant, s’utilitza la mediana per suggerir quin hauria de ser el valor típic.

Fórmula mediana en estadístiques (amb plantilla Excel)

Bill és el propietari d’una sabateria. Vol saber quina mida de sabata ha de demanar. Pregunta a 9 clients de quina mida tenen les seves sabates. Els resultats són 7, 6, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 6. Calculeu la mediana per ajudar a Bill en la seva decisió d’ordres.

Solució: Primer hem d’organitzar les mides de les sabates en ordre ascendent.

Aquests són: 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10

A continuació es donen les dades per calcular la mediana d'una botiga de sabates.

Per tant, el càlcul de la mediana en excel serà el següent,

A Excel, hi ha una fórmula incorporada per a la mediana que es pot utilitzar per calcular la mediana d’un grup de nombres. Seleccioneu una cel·la en blanc i escriviu = MEDIANA (B2: B10) (B2: B10 indica l'interval des del qual voleu calcular la mediana).

La mitjana de la sabateria serà -