photosdematures.com

Què és la fórmula de l'índex de rendibilitat?

La fórmula de l’índex de rendibilitat és senzilla i es calcula dividint el valor actual de tots els fluxos d’efectiu futurs del projecte per la inversió inicial en el projecte.

Índex de rendibilitat = PV de fluxos d'efectiu futurs / Inversió inicial

Es pot ampliar encara més com es mostra a continuació,

• Índex de rendibilitat = (Valor actual net + inversió inicial) / Inversió inicial
• Índex de rendibilitat = 1 + (valor actual net / inversió inicial)

Passos per calcular l'índex de rendibilitat

• Pas 1: En primer lloc, la inversió inicial en un projecte s'ha d'avaluar en funció del requisit del projecte en termes de despesa de capital per a maquinària i equipament i altres despeses que també són de capital.
• Pas 2: Ara, cal determinar tots els fluxos de caixa futurs previstos pel projecte. Aleshores, el factor de descompte s’ha de calcular en funció del rendiment esperat actual d’una inversió de risc similar. Ara, mitjançant el factor de descompte, es pot calcular el valor actual dels fluxos d’efectiu futurs del projecte.
• Pas 3: Finalment, l’índex de rendibilitat del projecte es calcula dividint el valor actual de tot el valor futur del flux de caixa del projecte (pas 2) per la inversió inicial en el projecte (pas 1).

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla de fórmula Excel de l’índex de rendibilitat aquí: plantilla de fórmula Excel de l’índex de rendibilitat

Exemple 1

Prenguem l'exemple de l'empresa ABC Ltd, que ha decidit invertir en un projecte on calculen els següents fluxos d'efectiu anuals:

• 5.000 dòlars l'any 1
• 3.000 dòlars el segon any
• 4.000 dòlars el tercer any

Al començament del projecte, la inversió inicial necessària per al projecte era de 10.000 dòlars i la taxa de descompte del 10%.

PV del flux de caixa l'any 1 = 5.000 dòlars / (1 + 10%) 1 = 4.545 dòlars

PV del flux de caixa l’any 2 = 3.000 dòlars / (1 + 10%) 2 = 2.479 dòlars

PV del flux de caixa a l'any 3 = 4.000 $ / (1 + 10%) 3 = 3.005 $

Per tant, la suma de PV dels fluxos d’efectiu futurs serà:

Índex de rendibilitat del projecte = 10.030 $ / 10.000 $

Segons la fórmula de l’índex de rendibilitat, es pot veure que el projecte crearà el valor addicional d’1,003 dòlars per cada 1 dòlar invertit en el projecte. Per tant, val la pena invertir el projecte, ja que supera els 1,00.

Exemple 2

Prenguem l'exemple d'una empresa A que està estudiant dos projectes:

Projecte A

El projecte A necessita una inversió inicial de 2.000.000 de dòlars i una taxa de descompte del 10% i amb fluxos d’efectiu anuals estimats de:

• 300.000 dòlars el primer any
• 600.000 dòlars el segon any
• 900.000 dòlars el tercer any
• 700.000 dòlars el quart any
• 600.000 dòlars el cinquè any

Inversió inicial = 2.000.000 de dòlars

PV del flux de caixa a l'any 1 = 300.000 $ / (1 + 10%) 1 = 272.727 $

PV del flux de caixa l'any 2 = 600.000 $ / (1 + 10%) 2 = 495.868 $

PV del flux de caixa l’any 3 = 900.000 dòlars / (1 + 10%) 3 = 676.183 dòlars

PV del flux de caixa l’any 4 = 700.000 dòlars / (1 + 10%) 4 = 478.109 dòlars

PV del flux de caixa a l'any 5 = 600.000 dòlars / (1 + 10%) 5 = 372.553 dòlars

Per tant, la suma de PV dels fluxos d’efectiu futurs serà:

Índex de rendibilitat del projecte A = 2.295.441 $ / 2.000,00 $

Projecte B

La inversió inicial de 3.000.000 de dòlars i una taxa de descompte del 12% i amb fluxos d’efectiu anuals estimats de:

• 600.000 dòlars el primer any
• 800.000 dòlars el segon any
• 900.000 dòlars el tercer any
• 1.000.000 de dòlars el quart any
• 1.200.000 dòlars el cinquè any

PV del flux de caixa a l'any 1 = 600.000 $ / (1 + 12%) 1 = 535.714 $

PV del flux de caixa l'any 2 = 800.000 dòlars / (1 + 12%) 2 = 637.755 dòlars

PV del flux de caixa a l'any 3 = 900.000 dòlars / (1 + 12%) 3 = 640.602 dòlars

PV del flux de caixa l'any 4 = 1.000.000 $ / (1 + 12%) 4 = 635.518 $

PV de flux de caixa a l'any 5 = 1.200.000 $ / (1 + 12%) 5 = 680.912 $

Per tant, la suma de PV dels fluxos d’efectiu futurs serà:

Índex de rendibilitat del projecte B = 3.130.502 dòlars / 3.000.000 de dòlars

Utilitzant la fórmula de l’índex de rendibilitat, es pot veure que el Projecte A crearà un valor addicional de 0,15 dòlars per cada $ 1 invertit en el projecte en comparació amb el Projecte B, que crearà un valor addicional de 0,04 $ per cada $ 1 invertit en el projecte. Per tant, l’empresa A hauria de seleccionar el Projecte A per sobre del Projecte B.

Calculadora de l’índex de rendibilitat

Podeu utilitzar la següent calculadora de l’índex de rendibilitat:

PV de fluxos de caixa futurs
Inversió inicial
Fórmula de l’índex de rendibilitat

Fórmula de l 'índex de rendibilitat =

PV de fluxos de caixa futurs = Inversió inicial

0 = 0 0

Rellevància i ús

El concepte de fórmula de l’índex de rendibilitat és molt important des del punt de vista del finançament de projectes. És una eina pràctica per utilitzar quan cal decidir si invertir en un projecte o no. L'índex es pot utilitzar per classificar la inversió del projecte en termes de valor creat per unitat d'inversió.

• La idea bàsica és que, com més alt sigui l’índex, més atractiva serà la inversió.
• Si l'índex és més gran que igual a la unitat, el projecte afegeix valor a l'empresa o, en cas contrari, destrueix el valor quan l'índex és inferior a la unitat.