photosdematures.com

Exemples d’interès compost

Els següents exemples de fórmula d'interès compost proporcionen una comprensió dels diversos tipus de situacions en què es pot utilitzar la fórmula d'interès compost. En cas d’interessos compostos, els interessos no s’obtenen només per l’import del capital que s’inverteix inicialment, sinó que també s’obté pels interessos obtinguts anteriorment per la inversió. Hi ha un nombre diferent de períodes durant els quals es pot fer la composició dels interessos, que depèn dels termes i condicions de la inversió, com la composició que es pot fer diàriament, mensualment, trimestralment, semestralment, anualment, etc.

Ara podem veure alguns dels diferents tipus d’exemples de fórmules d’interès compost a continuació.

Exemple 1

Cas de compostos anuals

Z fa una inversió inicial de 5.000 dòlars durant un període de 3 anys. Trobeu el valor de la inversió després dels 3 anys si la inversió obté el retorn del 10% compost mensualment.

Solució:

Per calcular el valor de la inversió després del període de 3 anys s’utilitzarà la fórmula d’interès compost anual:

En aquest cas,

• S’ha de calcular un (valor futur de la inversió)
• P (valor inicial de la inversió) = 5.000 dòlars
• r (taxa de rendiment) = 10% compost anualment
• m (nombre de vegades compostes anualment) = 1
• t (nombre d'anys per als quals es fa la inversió) = 3 anys

Ara, el càlcul del valor futur (A) es pot fer de la següent manera

• A = 5.000 $ (1 + 0,10 / 1) 1 * 3
• A = 5.000 $ (1 + 0,10) 3
• A = 5.000 dòlars (1,10) 3
• A = 5.000 $ * 1.331
• A = 6.655 dòlars

Per tant, demostra que el valor de la inversió inicial de 5.000 dòlars després del període de 3 anys es convertirà en 6.655 dòlars quan el rendiment es composa un 10% anual.

Fórmula d’interès compost Exemple núm. 2

Cas de composta mensual

El senyor X realitza una inversió inicial de 10.000 dòlars per un període de cinc anys. Trobeu el valor de la inversió després dels cinc anys si la inversió obté el retorn del 3% compost mensualment.

Solució:

Per calcular el valor d’una inversió després del període de 5 anys s’utilitzarà una fórmula d’interès compost mensual:

En aquest cas,

• S'ha de calcular un (Valor futur de la inversió)
• P (valor inicial de la inversió) = 10.000 dòlars
• r (taxa de rendiment) = 3% compost mensualment
• m (nombre de cops compostos mensualment) = 12
• t (nombre d'anys per als quals es fa la inversió) = 5 anys

Ara, el càlcul del valor futur (A) es pot fer de la següent manera

• A = 10.000 dòlars (1 + 0,03 / 12) 12 * 5
• A = 10.000 dòlars (1 + 0,03 / 12) 60
• A = 10.000 dòlars (1.0025) 60
• A = 10.000 $ * 1,161616782
• A = 11.616,17 dòlars

Per tant, demostra que el valor de la inversió inicial de 10.000 dòlars després del període de 5 anys es convertirà en 11.616,17 dòlars, quan el rendiment es composa un 3% mensual.

Fórmula d’interès compost Exemple núm. 3

Cas de trimestral compost

Fin International Ltd realitza una inversió inicial de 10.000 dòlars per un període de dos anys. Trobeu el valor de la inversió després dels 2 anys si la inversió obté el retorn del 2% compost trimestralment.

Solució:

Per calcular el valor de la inversió després del període de 2 anys s’utilitzarà trimestralment una fórmula d’interès compost:

En aquest cas,

• S'ha de calcular un (Valor futur de la inversió)
• P (valor inicial de la inversió) = 10.000 dòlars
• r (taxa de rendiment) = 2% compost trimestralment
• m (nombre de vegades compostes trimestralment) = 4 (vegades a l'any)
• t (nombre d'anys en què es fa la inversió) = 2 anys

Ara, el càlcul del valor futur (A) es pot fer de la següent manera

• A = 10.000 $ (1 + 0,02 / 4) 4 * 2
• A = 10.000 dòlars (1 + 0,02 / 4) 8
• A = 10.000 dòlars (1.005) 8
• A = 10.000 $ * 1.0407
• A = 10.407,07 dòlars

Per tant, demostra que el valor de la inversió inicial de 10.000 dòlars després del període de 2 anys es convertirà en 10.407,07 dòlars, quan la rendibilitat és del 2% composta trimestralment.

Fórmula d'interès compost Exemple # 4

Càlcul de la taxa de rendiment mitjançant la fórmula d’interès compost

Y va invertir 1.000 dòlars durant l'any 2009. Després del període de deu anys, va vendre la inversió per 1.600 dòlars l'any 2019. Calculeu el retorn de la inversió si es composa anualment.

Solució:

Per calcular el retorn de la inversió després del període de deu anys, s’utilitzarà la fórmula de l’interès compost:

En aquest cas,

• A (Valor futur de la inversió) = 1.600 $
• P (valor inicial de la inversió) = 1.000 dòlars
• r (taxa de rendiment) = a calcular
• m (nombre de vegades que es composa anualment) = 1
• t (nombre d'anys per als quals es fa la inversió) = 10 anys

Ara, el càlcul de la taxa de rendiment (r) es pot fer de la següent manera

• 1.600 $ = 1.000 $ (1 + r / 1) 1 * 10
• 1.600 $ = 1.000 $ (1 + r) 10
• 1.600 $ / 1.000 $ = (1 + r) 10
• (16/10) 1/10 = (1 + r)
• 1.0481 = (1 + r)
• 1,0481 - 1 = r
• r = 0,0481 o 4,81%

Així, demostra que Mr.Y va obtenir un retorn del 4,81% compost anual amb el valor de la inversió inicial de 1.000 dòlars quan es va vendre després d’un període de 10 anys.

Conclusió

Es pot veure que la fórmula d’interès compost és una eina molt útil per calcular el valor futur d’una inversió, la taxa d’inversió, etc. utilitzant l’altra informació disponible. S’utilitza en cas que l’inversor obtingui l’interès pel principal, així com una part de la inversió obtinguda prèviament. En el cas que les inversions es facin on la rendibilitat s’obté amb interès compost, aquest tipus d’inversió creix ràpidament a mesura que s’interessa per l’interès guanyat anteriorment, però es pot determinar la rapidesa amb què creix la inversió només sobre la base de la taxa de retorn i nombre dels períodes de composició.