photosdematures.com

Fórmula per calcular la taxa de reenviament

La fórmula del tipus forward ajuda a desxifrar la corba de rendiment que és una representació gràfica dels rendiments de diferents bons amb períodes de venciment diferents. Es pot calcular basant-se en el tipus spot de la data futura posterior i una data futura més propera i del nombre d’anys fins a la data futura posterior i la data futura més propera.

Taxa de reenviament [[1 + S₁) n₁ / (1 + S₂) n₂] 1 / (n₁-n₂) – 1

on S₁ = Taxa puntual fins a una altra data futura,

• S₂ = Taxa puntual fins a una data futura més propera, n₁ = Nombre d'anys fins a una nova data futura,
• n₂ = Nombre d’anys fins a una data futura més propera

La notació de la fórmula normalment es representa com F (2,1) el que significa una taxa d’un any d’aquí a dos anys.

Càlcul de la taxa de reenviament (pas a pas)

Es pot obtenir seguint els passos següents:

• Pas 1: En primer lloc, determineu la taxa al comptat fins a la data futura per comprar o vendre el títol i es denota amb S₁. A més, calculeu el núm. de l'any fins a la data futura i es denota amb n₁.
• Pas 2: A continuació, determineu la taxa al comptat fins a la data futura més propera per vendre o comprar el mateix valor i es denota amb S₂. A continuació, calculeu el núm. de l'any fins a la data futura més propera i es denota amb n₂.
• Pas 3: Finalment, el càlcul de la taxa a termini per a (n₁ - n₂) no. d’anys després del n₂ no. d’anys es mostra a continuació. Taxa de reenviament [[1 + S₁) n₁ / (1 + S₂) n₂] 1 / (n₁-n₂) – 1

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de fórmula de taxa avançada aquí - Plantilla Excel de fórmula de taxa avançada

Exemple 1

Prenguem l'exemple d'una empresa PQR Ltd que ha emès bons recentment per recaptar diners per al seu proper projecte que es completarà en els propers dos anys. Els bons emesos amb un venciment d’un any han ofert un 6,5% com a retorn de la inversió, mentre que els bons amb venciment de dos anys han ofert un 7,5% com a retorn de la inversió. Basant-se en les dades donades, calculeu la taxa d’un any a partir d’un any.

Atès,

• La taxa spot de dos anys, S₁ = 7.5%
• La taxa spot d’un any, S₂ = 6.5%
• Núm. D'anys per a 2n bons, n₁ = 2 anys
• Núm. Anys per als primers bons, n₂ = 1 any

Segons les dades esmentades anteriorment, calcularem una taxa d’un any a partir d’ara de l’empresa POR ltd.

Per tant, el càlcul de la taxa d’avanç d’un any a un any serà,

F (1,1) = [(1 + S₁) n₁ / (1 + S₂) n₂] 1 / (n₁-n₂) –

= [(1 + 7.5%)2 / (1 + 6.5%)1]1/(2-1) – 1

Un any FR un any a partir d'ara = 8,51%

Exemple 2

Prenguem l'exemple d'una empresa de corretatge que ha estat al negoci des de fa més d'una dècada. La firma ha proporcionat la següent informació. La taula proporciona una instantània del càlcul detallat de la taxa d’avanç.

• Taxa spot d’un any, S₁ = 5.00%
• F (1,1) = 6,50%
• F (1,2) = 6,00%

A partir de les dades donades, calculeu la taxa spot de dos i tres anys. A continuació, calculeu la taxa d’avanç d’un any d’aquí a dos anys.

• Donat, S₁ = 5.00%
• F (1,1) = 6,50%
• F (1,2) = 6,00%

Per tant, la taxa spot de dos anys es pot calcular com:

S₂ = [(1 + S₁) * (1 + F (1,1))] 1/2 - 1

= [(1 + 5.00%) * (1 + 6.50%)]1/2 –

Taxa puntual de dos anys = 5.75%

Per tant, el càlcul de la taxa spot durant tres anys serà,

S₃ = [(1 + S₁) * (1 + F (1,2)) 2] 1/3 -

= [(1 + 5.00%) * (1 + 6.00%)2]1/3 –

Taxa puntual de tres anys = 5.67%

Per tant, el càlcul de la taxa d’avançament d’un any d’aquí a dos anys serà,

F (2,1) = [(1 + S₃) 3 / (1 + S₂)2]1/(3-2) –

= [(1 + 5.67%)3 / (1 + 5.75%)2] –

Rellevància i usos

La taxa a termini es refereix a la taxa que s’utilitza per descomptar un pagament des d’una data futura llunyana fins a una data futura més propera. També es pot veure com la relació de pont entre dues taxes spot futures, és a dir, un altre tipus spot i un tipus spot més proper. És una avaluació del que el mercat creu que seran els tipus d’interès en el futur per a diversos venciments.

Per exemple, suposem que Jack ha rebut diners avui i vol estalviar diners per comprar una propietat immobiliària un any a partir d’avui. Ara, pot invertir els diners en valors públics per mantenir-los segurs i líquids durant el proper any. Tanmateix, en aquest cas, Jack té dues opcions: pot comprar un bo públic que vencirà en un any o bé pot optar per comprar un altre bono públic que vencirà en sis mesos i, després, transferir els diners per altres sis. -bons públics mensuals quan venci el primer.

En el cas que ambdues opcions generin el mateix retorn de la inversió, Jack serà indiferent i seguirà amb qualsevol de les dues opcions. Però, què passa si l’interès ofert és més elevat per a un bo de sis mesos que el d’un any. En aquest cas, guanyarà més diners comprant el bo de sis mesos ara i transmetent-lo durant sis mesos més. Ara, entra en joc calcular el retorn del bo de sis mesos d’aquí a sis mesos. D'aquesta manera, pot ajudar a Jack a aprofitar aquesta variació de rendiment basada en el temps.