photosdematures.com

Què és la mesura M2?

La mesura M2 és una versió més extensa i útil de la ràtio Sharpe que ens proporciona la rendibilitat ajustada al risc de la cartera multiplicant la ràtio Sharpe amb la desviació estàndard de qualsevol índex de mercat de referència i afegint-hi una rendibilitat lliure de risc.

Fórmula i passos per calcular la mesura M2

Per al càlcul del M2, en primer lloc, es calcularà la ràtio Sharpe (anual). La ràtio Sharpe calculada s'utilitzarà per obtenir la M al quadrat multiplicant la ràtio Sharpe per la desviació estàndard del punt de referència. Aquí el referent serà escollit per la persona que calcula la mesura M2.

Exemples de paràmetres de referència estàndard poden ser l’índex MSCI World, l’índex S & P500 o qualsevol altre índex ampli. Després de multiplicar la ràtio Sharpe per la desviació estàndard del punt de referència, s’afegirà la taxa de rendiment sense risc.

A continuació es detallen els passos o fórmules per al càlcul de la mesura M2.

Pas 1: Càlcul de la ràtio Sharpe (anualitzada)

Fórmula de la proporció de Sharpe (SR) = (r_pàg - r_f) / σ_pàg

On,

• r_pàg = retorn de la cartera
• r_f = taxa de rendiment sense risc
• σ_pàg = desviació estàndard de l’excés de rendibilitat de la cartera

Pas 2:Multiplicació de la ràtio Sharpe calculada al pas 1 amb la desviació estàndard del punt de referència

= SR * σ_referència

On,

• σ_referència = desviació estàndard del punt de referència

Pas 3:Afegint la taxa de retorn sense risc al resultat derivat al pas 2

Amb l’equació derivada anteriorment per al càlcul de la mesura Modigliani – Modigliani, es pot veure que la mesura M2 és un excés de rendibilitat que es pondera sobre la desviació estàndard del punt de referència i de la cartera augmentant amb la taxa de retorn sense risc.

Exemple per calcular M mesura quadrada

Utilitzeu la cartera de mercat amb la cartera d’inversors per calcular la mesura Modigliani – Modigliani.

Dada:

Càlcul del rendiment ajustat al risc (RAP) de Modigliani

Pas 1: Càlcul de la relació Sharpe

• Relació Sharpe (SR) = (26-12) / 7
• Relació de Sharpe (SR) = 14/7
• Relació Sharpe (SR) = 2

Pas 2: Càlcul de la mesura M2

M2 = SR * σ_referència + (r_f)

M2 = 12 + (12)

M2 = 24 %

Avantatges

1. És una mètrica de rendiment ajustada al risc que és fàcil d’interpretar.
2. La mesura M2 és més útil si es compara amb la relació Sharpe de la qual es deriva, ja que és incòmode interpretar la relació Sharpe quan la mateixa és negativa.
3. A més, es pot trobar difícil comparar les ràtios de Sharpe directament de diferents inversions. Igual que si es volen comparar dues carteres diferents, una amb una ràtio de Sharpe de 0,60 i una altra amb -0,60, seria difícil concloure que pitjor és la segona cartera.
4. El mateix passa en cas d’una altra mesura com la relació Treynor, la proporció Sortino i altres proporcions que es calculen en termes de relació. Aquest problema es supera en el rendiment ajustat al risc de Modigliani, ja que es troba en una unitat de retorn percentual que tots els inversors poden interpretar de manera instantània i senzilla.
5. Per tant, és fàcil conèixer la diferència entre les dues o més carteres d’inversió. Igual que els valors M2 de la cartera 1 són del 5,4% i de la segona cartera del 5,9%, es demostra que hi ha una diferència del 0,5% de rendibilitat ajustada al risc amb el risc ajustat amb la cartera de referència.
6. Per tant, ajuda a comparar les dues carteres diferents.

Desavantatges

1. Les dades utilitzades per al càlcul de les mesures M2 només incorporen risc històric.
2. El gestor de carteres pot manipular les mesures que intenten augmentar el seu historial de rendiments ajustats al risc.

Punts importants de la mesura M2

1. Calcular el retorn de la cartera serà igual a la mesura M2 quan la desviació estàndard de la cartera sigui igual a la desviació estàndard del punt de referència. Això sol passar quan la cartera fa un seguiment d’un índex.
2. La mesura quadrada M també té una alternativa on s’utilitzarà un component de risc sistemàtic en lloc d’un component de volatilitat total. El mateix, però, serà un bon indicador només si la cartera considerada és una cartera ben diversificada, ja que la diversificació pot conduir a una subestimació del risc de la cartera, ja que en aquest cas es deixarà algun risc idiosincràtic.
3. La mesura M2 es deriva directament de la ràtio Sharpe, de manera que qualsevol ordenació de cartera que utilitzi la mesura M2 serà exactament la mateixa que la comanda de cartera mitjançant la ràtio Sharpe.
4. La mesura M2 ajuda a mesurar els rendiments de les carteres després d’ajustar el risc associat, és a dir, mesura la rendibilitat ajustada al risc de les diferents carteres d’inversió en relació amb un punt de referència.
5. La mesura M2 també es coneix de vegades com a M quadrat, mesura Modigliani – Modigliani, RAP o rendiment ajustat al risc Modigliani.
6. Es pot interpretar la mesura M2 com la diferència entre el retorn excedent escalat de la cartera i el del mercat, on la volatilitat de la cartera escalada és la mateixa que la del mercat.
7. La mesura al quadrat M es calcula a partir de la famosa i àmpliament utilitzada "proporció Sharpe" amb l'avantatge afegit que es troba en unitats del percentatge de retorn, cosa que la fa més intuïtiva per a la interpretació de l'usuari

Conclusió

La mesura M2 és útil per saber que, amb la quantitat especificada de risc assumit, el grau de recompensa de la cartera a l’inversor en relació amb la cartera de referència i la taxa de rendibilitat lliure de riscos. Per tant, si es considera una inversió que té més risc que la cartera de referència, amb un petit avantatge en el rendiment, és possible que tingui un rendiment ajustat al risc en comparació amb una altra cartera on hi hagi menys risc en relació amb alguna cartera de referència, però que tingui l'import similar de la devolució. És fàcil d’interpretar i és útil en comparació de dues o més carteres de l’usuari.