photosdematures.com

La rendibilitat ajustada al risc és una tècnica per mesurar i analitzar els rendiments d’una inversió per als quals s’analitzen i s’ajusten els riscos financers, de mercat, de crèdit i operatius de manera que una persona pugui prendre una decisió sobre si la inversió val la pena amb tots els riscos. suposa el capital invertit.

Per què invertim en diners? Senzill. Segar torna. Però, hem pensat mai si la rendibilitat està prou justificada per als factors de risc subjacents? Tot i que la gent sol tenir aquesta percepció sobre els rendiments que generen diners, el risc és un element sovint oblidat. Els rendiments no són altra cosa que els guanys del superàvit invertit: els diners diferencials obtinguts. En termes purament econòmics, és un mètode per considerar els beneficis en relació amb el capital invertit.

En aquest article, analitzem detalladament els rendiments ajustats al risc:

Com es defineix el risc?

La definició estàndard del risc d'inversió és a desviació d’un resultat esperat. Es pot expressar en termes absoluts o en relació amb alguna cosa com un punt de referència del mercat. Aquesta desviació pot ser positiva o negativa. Si un inversor té previst aconseguir rendibilitats més elevades, a la llarga haurà d’estar més obert a la volatilitat a curt termini. La quantitat de volatilitat depèn de la tolerància al risc d'un inversor. La tolerància al risc no és altra cosa que la propensió a assumir volatilitat per a circumstàncies financeres específiques, tenint en compte la seva facilitat psicològica mental amb incertesa i la probabilitat de patir grans pèrdues a curt termini.

Rendiments ajustats al risc i la seva importància

El retorn ajustat al risc ajusta el retorn d’una inversió mesurant la quantitat de risc que comporta produir aquest retorn. Carteres d'inversió formades per posicions en accions, fons d'inversió i ETF. El concepte de rendibilitat ajustada al risc s’utilitza per comparar els rendiments de les carteres amb diferents nivells de risc amb un punt de referència amb un rendiment i un perfil de risc coneguts.

Si un actiu té un cocient de risc inferior al del mercat, la rendibilitat de l’actiu per sobre del tipus lliure de risc es considera un gran guany. Si l’actiu presenta un nivell de risc de mercat superior al de la reducció del rendiment diferencial sense risc.

Els rendiments ajustats al risc són fonamentals, ja que ajuden a resoldre tres problemes principals:

Hi ha principalment 6 mètodes més utilitzats per calcular el rendiment ajustat al risc. Els observem amb detall a continuació -

# 1: proporció de Sharpe (rendibilitat ajustada al risc)

El significat de la proporció Sharpe simbolitza fins a quin punt la rendibilitat d’un actiu compensa l’inversor pel risc assumit. En comparar dos actius amb un punt de referència comú, el que té una ràtio Sharpe més elevada proporciona un millor rendiment pel mateix risc (o, de manera equivalent, el mateix retorn per un risc inferior). Desenvolupada pel guanyador del premi Nobel, William F. Sharpe el 1966, la ràtio Sharpe es defineix com el rendiment mitjà obtingut superior a la taxa lliure de risc per unitat de volatilitat o risc total, és a dir, la desviació estàndard. La ràtio Sharpe s’ha convertit en el mètode més utilitzat per calcular el rendiment ajustat al risc, però, només pot ser precís si les dades tenen una distribució normal.

• Rp = Rendiment esperat de la cartera
• Rf - Tarifa lliure de riscos
• Sigma (p) = Desviació estàndard de cartera

La ràtio Sharpe també pot ajudar a determinar si els rendiments excessius d’un títol són el resultat de decisions prudents d’inversió o simplement un risc excessiu. Tot i que un fons o un valor pot obtenir rendiments més elevats que els seus homòlegs, la inversió es pot considerar bona si aquests rendiments més alts estan lliures d’un element de risc addicional. Com més proporció sigui Sharpe, millor serà el seu rendiment ajustat al risc.

Exemple de relació de Sharpe

Suposem que la rendibilitat anual a deu anys del S&P 500 (cartera de mercat) és del 10%, mentre que la rendibilitat mitjana anual dels bons del Tresor (un bon indicador de la taxa sense risc) és del 5%. La desviació estàndard és del 15% en un període de deu anys.

• Mercat = (.10-.05) /0.15 = 0.33
• (Fons A) = (0,10-0,05) / 0,95= 0,052
• (Fons B) = (0,12-0,05) / 0,30 = 0,233
• (Fons C) = (.08-.05) /0.28 = .0.107

# 2 - Relació Treynor (rendibilitat ajustada al risc)

Treynor és una mesura de la rendibilitat obtinguda superior a la que es podria haver obtingut en una inversió que no té risc diversificable. En resum, també és una ràtio de recompensa-volatilitat, igual que la ràtio de Sharpe, però amb només una diferència. Utilitza un coeficient beta en lloc de les desviacions estàndard.

• Rp = Rendiment esperat de la cartera
• Rf - Tarifa lliure de riscos
• Beta (p) = Beta de cartera

Aquesta ràtio desenvolupada per Jack L. Treynor determina l’èxit d’una inversió en proporcionar compensació als inversors, tenint en compte el nivell de risc inherent de la inversió. La proporció Treynor depèn de la beta (que representa la sensibilitat d’una inversió als moviments del mercat) per avaluar el risc. La proporció Treynor es basa en la premissa que el risc d’un element integral de tot el mercat (tal com representa la beta) ha de ser multat perquè la diversificació no l’elimina.

Quan el valor de la ràtio Treynor és elevat, és un senyal que un inversor ha generat rendiments elevats sobre cadascun dels riscos de mercat que ha assumit. La ràtio Treynor ajuda a entendre el rendiment de cada inversió dins d’una cartera. D’aquesta manera, l’inversor també es fa una idea de l’eficàcia de la utilització del capital.

Mireu també la versió beta de CAPM

Exemple de relació de Treynor

Suposem que la rendibilitat anual a deu anys del S&P 500 (cartera de mercat) és del 10%, mentre que la rendibilitat mitjana anual dels bons del Tresor (un bon indicador de la taxa sense risc) és del 5%.

• Mercat = (.10-.05) / 1 = .05
• (Fons A) = (.12-.05) /0.95 = .073
• (Fons B) = (.15-.05) /1.05 = .095
• (Fons C) = (.10-.05) /1.10 = .045

# 3 - Alfa de Jensen (rendibilitat ajustada al risc)

Alpha es considera sovint un retorn actiu de la inversió. Determina el rendiment d’una inversió en comparació amb un índex de mercat utilitzat com a punt de referència, ja que sovint es considera que representen el moviment del mercat en el seu conjunt. L’excés de rendibilitat d’un fons en comparació amb el rendiment d’un índex de referència és l’alfa del fons. Bàsicament, el coeficient alfa indica el rendiment d'una inversió després de tenir en compte el risc que implicava:

• Rp = Rendiment esperat de la cartera
• Rf - Tarifa lliure de riscos
• Beta (p) = Beta de cartera
• Rm = Retorn del mercat

Alfa <0: la inversió ha guanyat massa poc pel seu risc (o, ha estat massa arriscada per la rendibilitat)

Alfa = 0: la inversió ha obtingut un rendiment adequat al risc assumit

Alfa> 0: la inversió té un retorn superior a la recompensa pel risc assumit

Exemple d’alfa de Jensen

suposem que una cartera va obtenir un retorn del 17% l'any anterior. L'índex de mercat aproximat d'aquest fons va obtenir un 12,5%. La beta del fons respecte al mateix índex és d’1,4 i la taxa sense risc és del 4%.

Per tant, l’alfa de Jensen = 17 - [4 + 1,4 * (12,5-4)]

= 17 – [4 + 1.4* 8.5] = = 17 – [4 + 11.9]

= 1.1%

Tenint en compte la beta d’1,4, s’espera que el fons sigui arriscat que l’índex de mercat i, per tant, guanyi més. Un valor alfa positiu és una indicació que el gestor de carteres va obtenir rendiments substancials per compensar el risc addicional assumit al llarg de l'any. Si el fons hagués retornat el 15%, l'alfa calculat seria del -0,9%. Un valor alfa negatiu indica que l’inversor no obté prou rendiments per al quàntic de risc assumit.

# 4 - R-Squared (rendibilitat ajustada al risc)

R-squared és una mesura estadística que representa el percentatge de moviments d’un fons o de valors que es basa en els moviments d’un índex de referència.

• Els valors al quadrat R oscil·len entre 0 i 1 i s’acostumen a indicar com a percentatges del 0 al 100%.
• Un quadrat R del 100% significa que tots els moviments de seguretat es poden justificar completament mitjançant moviments a l’índex.
• Un quadrat R elevat, entre el 85% i el 100%, indica que els patrons de rendiment del fons reflecteixen el de l’índex.

No obstant això, un fort rendiment superior juntament amb una proporció R-Squared molt baixa significarà que es requereix una anàlisi més gran per identificar el motiu del rendiment superior.

# 5 - Ràtio de Sortino (rendibilitat ajustada al risc)

La proporció Sortino és una variació de la proporció Sharpe. Sortino agafa la rendibilitat de la cartera i la divideix pel "Risc negatiu" de la cartera. El risc negatiu és la volatilitat de les rendibilitats inferiors a un nivell especificat, normalment la rendibilitat mitjana de la cartera o les rendibilitats inferiors a zero. Sortino mostra la relació de rendibilitat generada "per unitat de risc a la baixa".

La desviació estàndard inclou la volatilitat tant ascendent com descendent. No obstant això, a la majoria dels inversors els preocupa principalment la volatilitat a la baixa. Per tant, la ràtio Sortino mostra una mesura més realista del risc a la baixa incorporat al fons o a les accions.

• Rp = Rendiment esperat de la cartera
• Rf - Tarifa lliure de riscos
• Sigma (d) = Desviació estàndard dels rendiments d’actius negatius

Exemple de relació de Sortino

Suposem que el Fons Mutu A té una rendibilitat anualitzada del 15% i una desviació a la baixa del 8%. El Fons Mutu B té una rendibilitat anualitzada del 12% i una desviació a la baixa del 5%. La taxa sense risc és del 2,5%.

Les ràtios de Sortino per a tots dos fons es calcularan de la manera següent:

• Fons d'inversió X Sortino = (15% - 2,5%) / 8% = 1,56
• Fons d'inversió Z Sortino = (12% - 2,5%) / 5% = 1,18

# 6 - Rendiment ajustat al risc Modigliani

També conegut com a mesura Modigliani-Modigliani o M2, s’utilitza per arribar a la rendibilitat ajustada al risc d’una cartera d’inversions. S'utilitza per mesurar el rendiment d'una cartera ajustada al risc del fons / cartera en relació amb el d'un punt de referència (per exemple, un mercat o índex específic). S'ha inspirat en la àmpliament acceptada proporció de Sharpe, però té l'avantatge significatiu de trobar-se en unitats de percentatge de retorn, cosa que facilita la seva interpretació.

M2 = R_pàg - R_m

• Rp és el retorn del cartera ajustada
• Rm és un retorn de la cartera del mercat

La cartera ajustada és la cartera gestionada que s’ha d’ajustar de manera que tingui un risc total respecte a la cartera del mercat. La cartera ajustada es construeix com una combinació de la cartera gestionada i l’actiu lliure de riscos on s’assignen ponderacions segons el risc assumit.

La proporció Sharpe pot conduir a una interpretació enganyosa quan és negativa i també és difícil comparar directament la relació Sharpe de diversos instruments. Per exemple, si tenim una ràtio Sharpe del 0,50% i una altra cartera amb una ràtio del -0,50%, és possible que la comparació no tingui sentit entre les dues carteres. És fàcil reconèixer la magnitud de la diferència entre les carteres d'inversió que tenen valors M2 del 5,2% i del 5,8%. La diferència del 0,6% correspon a la rendibilitat ajustada al risc de l'exercici, amb el risc ajustat al de la cartera de referència.

Rendiments ajustats al risc: proporció Sharpe vs relació Treynor vs Alpha de Jensen

La ràtio Treynor, com la ràtio Sharpe, s’utilitza amb més eficàcia com a eina de classificació en lloc de fer-ho de forma individual. Els inversors poden comparar fons o carteres de fons amb diferents quantitats de risc de mercat per determinar com es classifiquen segons el rendiment ajustat al risc. La ràtio és particularment útil quan les carteres o fons que es comparen es comparen amb el mateix índex de mercat o quan es compara un fons amb el seu propi índex de referència.

En comparació amb la relació Sharpe, el valor de la relació Treynor és relatiu: millor és millor. L’alfa de Jensen, en canvi, només es pot utilitzar en un context absolut. El signe i la mida d’Alfa reflecteixen les habilitats i experiència del gestor de fons. No obstant això, perquè qualsevol mesura sigui efectiva, l’índex de referència s’ha de triar adequadament per a la cartera considerada.

Moltes vegades un gerent pot semblar expert en una recompensa a un risc sistemàtic, però no qualificat en una recompensa a un risc total. Un inversor que compara la ràtio Treynor i la ràtio Sharpe d’un fons ha d’entendre que una diferència important entre els dos pot ser realment indicativa d’una cartera amb una proporció significativa de risc característic en relació amb el risc total. D'altra banda, una cartera totalment diversificada es classificarà idènticament segons les dues ràtios.

L’alfa de Jensen

En primer lloc, calculem el rendiment esperat de la cartera:

• ER (A) = 0,05 + 0,95 * (0,1-0,05) = 0,0975 o 9,75%
• ER (B) = 0,05 + 1,05 * (0,1-0,05) = 0,1030 o retorn del 10,30%
• ER (C) == 0,05 + 1,1 * (0,1-0,05) = 0,1050 o retorn del 10,50%

A continuació, calculem l'alfa de la cartera restant la rendibilitat esperada de la cartera de la rendibilitat real:

• Alfa A = 12% - 9,75% = 2,25%
• Alfa B = 15% - 10,30% = 4,70%
• Alfa C = 10% - 10,50% = -0,50%

Conclusió

La rendibilitat ajustada al risc s’utilitza per mesurar la quantitat de rendibilitat que genera una cartera d’inversió en comparació amb el risc implicat, que s’expressa generalment en nombre i es pot aplicar el mateix als fons d’inversió, títols individuals i carteres d’inversió , etc.

La rendibilitat ajustada al risc varia d’una persona a una altra i depèn d’una gran quantitat de factors com la tolerància al risc, la disponibilitat de fons, la disponibilitat per mantenir una posició durant molt de temps per a la recuperació del mercat. En cas que l'inversor comet un error de judici, també es determinarà el cost d'oportunitat dels inversors i la seva condició fiscal.

Hi ha diverses maneres en què un inversor pot millorar la seva rendibilitat ajustada al risc. Una de les formes més habituals és ajustar la posició de les seves accions segons la volatilitat del mercat. Un augment de la volatilitat normalment conduirà a una disminució de la posició de renda variable o viceversa. Els gestors de fons adopten cada vegada més aquesta estratègia per eludir grans pèrdues i posar èmfasi en maximitzar els guanys.

Tot i això, aquestes mesures no calculen la rendibilitat ajustada al risc en temps real. La majoria d’aquestes ràtios solen utilitzar el risc històric en un càlcul. Aquesta és una de les escletxes fonamentals que assenyalen la majoria dels experts. A la vida real, hi pot haver molts riscos latents i no observats que poden alterar el rànquing de les inversions. Mai no es pot calcular la rendibilitat exacta ajustada al risc a causa de l’absència de regles específiques. El fenomen subjacent de l’ús de la taxa de rendibilitat ajustada al risc és que un inversor pot classificar-los bàsicament de menor a major en termes d’atractiu.