photosdematures.com

Fórmula per calcular la mitjana de la població

La mitjana de la població és la mitjana o mitjana de tots els valors de la població donada i es calcula mitjançant la suma de tots els valors de la població denotats per la suma de X dividit pel nombre de valors de la població que es denota amb N.

S’hi arriba resumint totes les observacions del grup i dividint el sumatori pel nombre d’observacions. Quan es pren tot el conjunt de dades per calcular un paràmetre estadístic, el conjunt de dades és la població. Per exemple, els rendiments de totes les accions que figuren a la borsa NASDAQ de la població d’aquest grup. Per a aquest exemple, la mitjana de la població per a la devolució de totes les accions que figuren a la borsa NASDAQ serà la mitjana de la rendibilitat de totes les accions que figuren en aquesta borsa.

Per calcular la mitjana de població d’un grup, primer hem d’esbrinar la suma de tots els valors observats. Per tant, si el nombre total de valors observats es denota amb X, la suma de tots els valors observats serà ∑X. I que el nombre d'observacions a la població sigui N.

La fórmula es representa de la següent manera,

µ = ∑X / N

• µ = Mitjana de població

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de la fórmula mitjana de la població aquí - Plantilla Excel de la fórmula mitjana de la població

Exemple 1

Intentem analitzar el retorn d'una acció XYZ durant els darrers dotze anys. I els rendiments de les accions dels darrers dotze anys són del 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% i 19%. Per calcular la mitjana de tota la població, primer hem d’esbrinar la suma de tots els valors observats. Així, en aquest exemple, l’ theX és del 224% i el nombre de valors observats per a la població és de 12, ja que comprèn la rendibilitat de l’estoc durant el període de 12 anys.

Amb aquestes dues variables, podem calcular la mitjana de la població per al retorn d’estoc amb l’ajut de la fórmula.

A continuació es mostren les dades proporcionades

Per tant, mitjançant la informació anterior es pot calcular la mitjana de:

• µ = 224% / 12

L'exemple mostra que el rendiment mitjà o mitjà del valor observat és del 19%. 

Exemple 2

Intentem analitzar el retorn d'un fons d'inversió temàtica dels darrers vuit anys. I els rendiments de les accions dels darrers dotze anys són del 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% i 27%. Per calcular la mitjana de tota la població, primer hem d’esbrinar la suma de tots els valors observats. Així, en aquest exemple, el ∑X és del 166% i el nombre de valors observats per a la població és de 8, ja que comprèn la devolució del fons d'inversió durant un període de vuit anys.

Amb aquestes dues variables, podem calcular la mitjana de la població per al retorn d’estoc amb l’ajut de la fórmula.

A continuació es proporcionen dades per al càlcul

Per tant, la mitjana es pot calcular com:

• µ = 166% / 8

L'exemple mostra que el rendiment mitjà o mitjà del valor observat és del 21%. 

Exemple 3

Esbrinem la mitjana de la població del pes de 15 estudiants en una classe. El pes de cada alumne a la classe de 15 estudiants en kg és el següent: 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 i 40. Per tal de calculeu la mitjana per a tota la població, primer hem d’esbrinar la suma de tots els valors observats. Per tant, en aquest exemple, l’∑X és de 622 Kg i el nombre de valors observats per a la població és de 15, ja que comprèn el pes de 15 estudiants.

Amb aquestes dues variables, podem calcular la mitjana de la població per al retorn d’estoc amb l’ajut de la fórmula.

A continuació es mostren les dades proporcionades per al càlcul

Per tant, utilitzant la informació anterior la mitjana de la població es pot calcular com:

• µ = 622/15

 L'exemple mostra que el rendiment mitjà o mitjà del valor observat és de 41,47

Rellevància i ús

La mitjana de la població és un paràmetre estadístic molt important. Ajuda a conèixer la mitjana dels paràmetres de la població. La mitjana és important ja que s’utilitza en el càlcul d’altres paràmetres estadístics com la variància, les desviacions estàndard i altres. Es calcula utilitzant el concepte de la fórmula de la mitjana aritmètica i representa la mitjana o mitjana sobre la base de la qual es pot deduir si una observació és alta o baixa en tota la població d'observacions.