photosdematures.com

Què és la durada efectiva?

La durada efectiva mesura la durada de la seguretat amb opcions incrustades i ajuda a avaluar la sensibilitat al preu de la seguretat híbrida (bons i opcions) a un canvi en la corba de rendiment de referència.

La durada efectiva s'aproxima a la durada modificada. Però hi ha una diferència en el denominador per al càlcul d’ambdós. La durada modificada es pot anomenar durada de rendiment, mentre que la durada efectiva és una durada de corba. Això és així perquè el primer es calcula utilitzant el seu propi YTM i el segon pren la corba de mercat com a base per al càlcul.

Fórmula de durada efectiva

La fórmula es dóna a continuació:

On,

• PV_– = Valor actual dels fluxos d'efectiu esperats si el rendiment cau en r punts bàsics.
• PV₊ = Valor actual dels fluxos d'efectiu esperats si el rendiment augmenta en r punts bàsics.
• PV₀ = Valor actual dels fluxos d'efectiu esperats quan no es produeix cap canvi en el rendiment.
• Δr = Canvi de rendiment.

Exemples de durada efectiva

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de durada efectiva aquí - Plantilla Excel de durada efectiva

Exemple 1

Un pla de pensions amb seu als Estats Units sota l’estructura d’Obligació de Beneficis Definits (DBO) té passius per valor de 50 milions de dòlars. El rendiment de referència es situa en l’1%. si el rendiment de referència canvia en 5 punts bàsics, l'import del passiu canvia de 48 a 51 milions de dòlars. Calculeu la durada efectiva del passiu per pensions.

Solució:

Atès,

• PV_– = 51 milions de dòlars
• PV₊ = 48 milions de dòlars
• PV₀ = 50 milions de dòlars
• Δr = 5 bps = 0,0005

El càlcul de la durada efectiva serà -

Fórmula de durada efectiva = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 anys

Exemple 2

Suposem que un bo, que ara es valora en 100 dòlars, tindrà un preu de 102 quan la corba de l’índex es redueix en 50 bps i de 97 quan la corba de l’índex augmenta en 50 bps. La mesura actual de la corba de l’índex és del 5%. Calculeu la durada efectiva del bo.

Solució:

Atès,

• PV_– = $102
• PV₊ = $97
• PV₀ = $100
• Δr = 50 bps = 0,005

El càlcul de la durada efectiva serà -

Fórmula de durada efectiva = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 anys

Avantatges

• Calculeu la durada precisa de la gestió d’actius-passius.
• Funciona per a valors híbrids.
• Basat en el rendiment del mercat en lloc del seu propi YTM.
• Ajuda en el càlcul de la durada d’elements complexos, com ara valors hipotecaris.

Desavantatges

• Càlcul complex.
• Difícil mesurar les variables en un escenari pràctic.
• Una mesura aproximada de durada.

Limitacions

La limitació més gran de la mesura de durada efectiva és la seva aproximació.

Agafeu un exemple d’opció de fiança incrustada. El preu del bo s’ha de veure afectat per diversos factors:

• El període de disponibilitat de l’opció de trucada.
• Les dates de la trucada.
• El preu de la trucada.
• Orientació i mesura futures del tipus d’interès.
• Canvi del diferencial de crèdit.
• La taxa dels instruments intermediaris, per exemple, la corba de l’índex.

Però, mentre es calcula la durada, només es considera un canvi en l'últim factor que és l'augment o la disminució de la taxa de referència. Es suposa que tots els altres factors són constants per al càlcul.

A més, se suposa que l'augment o la disminució del tipus són constants en ambdues direccions i es determina un preu, mentre que el canvi del tipus d'interès pot variar i afectaria el preu de manera diferent.

A més, si els tipus d’interès són constants i la qualificació creditícia de l’emissor s’actualitza, l’emissor seria capaç d’obtenir crèdit a un preu més baix i provocaria una execució i amortització de trucades. Però aquestes coses no es tenen en compte en el moment del càlcul.

Conclusió

La durada efectiva és útil per analitzar la sensibilitat dels instruments híbrids al tipus d’interès. Tot i que la mesura és aproximativa, és un model àmpliament utilitzat per a la gestió d’opcions incorporades de passius i actius.