Funció TAN Excel (fórmula, exemples) | Com s'utilitza la tangent a Excel?
La funció TAN Excel és una funció trigonomètrica incorporada a Excel que s’utilitza per calcular el valor del cosinus d’un nombre determinat o en termes de trigonometria el valor del cosinus d’un angle determinat, aquí l’angle és un nombre en excel i aquesta funció només adopta un argument que és el número d'entrada proporcionat.
Funció TAN Excel
La funció Excel TAN és una funció incorporada classificada com a funció Math / Trig que retorna la tangent d'un angle. La fórmula per a TAN sempre retorna un valor numèric.
En trigonometria, una tangent d’un angle és equivalent a la proporció de la perpendicular a la base d’un triangle rectangle.
TAN Θ = costat oposat / costat adjacent
Per tant, TAN Θ = a / b
Fórmula TAN a Excel
A continuació es mostra la fórmula per a TAN a Excel.
On nombre és un argument que es passa a la funció en radians.
L'angle que especifiquem com a entrada només es pot reconèixer per la funció tangent quan s'especifica com a radians.
Per convertir un angle en radians utilitzeu la funció RADIANS o bé converteix l’angle en radians per una relació matemàtica
Radian = grau d'angle * (π / 180)
π a Excel està representat per una funció PI ()
Per tant, radian = grau * (PI () / 180)
Càlcul del valor TAN mitjançant la funció TAN i RADIANS
Càlcul del valor TAN mitjançant la funció TAN i PI
La funció tangent té moltes aplicacions de la vida real; s’utilitza àmpliament en arquitectures per calcular les altures i longituds de les figures geomètriques. Una funció tangent utilitzada en sistemes de navegació i GPS, aeronàutica.
Per exemple, si un avió vola a una alçada de 3000 m i fa un angle cap a un observador a terra de 26 ° i volem trobar la distància de l'avió respecte a l'observador.
Com sabem que TAN Θ = costat oposat / costat adjacent
Aquí el costat oposat = altitud del pla del terra que és igual a 3000 metres
I el costat adjacent = distància horitzontal del pla respecte al terra que es desconeix i hem de calcular-lo.
Així doncs, utilitzem la fórmula de TAN
TAN (26 °) = 3000 / x
Per tant, x = 3000 / (TAN (26 °))
En Excel prenent els valors de referència relatius que tenim,
X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))
X = 6150,91 metres
Com s'utilitza TAN a Excel?
La funció Excel TAN és molt senzilla i fàcil d’utilitzar. Vegem alguns exemples del funcionament de la fórmula per a TAN en excel.
Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de la funció TAN aquí - Plantilla Excel de la funció TANExemple tangent a Excel # 1
Un home amb una alçada de 6 peus es troba a 55 metres d’un arbre. Fa un angle de 47 ° per a la visió paral·lela al terra. Volem calcular l’alçada de l’arbre.
Per tal de trobar l’alçada de l’arbre, utilitzarem el TAN Θ, en context a Excel utilitzarem la funció Tangent.
L’alçada de l’arbre serà
L'altura de l'home + Distància de l'home a l'arbre * TAN (47 °)
Com que l’alçada de l’home està en peus, el convertirem en metres (1 peu = 0,30 metres)
Posant tots els valors relatius a Excel, la fórmula per a l’alçada de l’arbre serà
= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))
Sortida Excel TAN:
L’alçada de l’arbre és 60,78 metres.
Tangent a Excel, exemple 2
Suposem que tenim cinc triangles rectangles, donats amb els seus angles i longituds per un costat i que hem de calcular la longitud dels altres dos costats.
La suma de tots els angles d’un triangle és igual a 180 °, per tant, podem calcular fàcilment el tercer angle.
Sabem, Sin Θ = oposat / hipotenusa
Per tant, la longitud del costat oposat serà Sin Θ * hipotenusa
A Excel, la longitud del costat oposat (costat perpendicular) es calcularà mitjançant la fórmula TAN
= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))
Aplicant la fórmula TAN per a cinc triangles podem obtenir la longitud de les perpendiculars dels triangles
Ara, tenim dos costats del triangle, la hipotenusa i el costat perpendicular, podem calcular fàcilment el tercer costat (base) mitjançant el TAN a Excel.
Sabem, TAN Θ = costat oposat / costat adjacent
Per tant, la longitud del costat adjacent serà Costat oposat/TAN Θ
A Excel, la longitud del costat adjacent (base) es calcularà mitjançant la fórmula TAN
= F2 / (TAN (RADIANS (C2)))
Aplicant la fórmula TAN per a cinc triangles podem obtenir la longitud del costat adjacent del triangle
TAN a la sortida d'Excel:
Exemple tangent a Excel # 3
Un avió fa un gir de 160 m de vol i vola amb un angle constant de 87 °, en condicions ideals (sense fluctuacions del vent) calcula la velocitat de terra constant de l'avió.
El radi del gir ve donat per la fórmula
Radi de gir = V2 / g * TAN Θ
El radi de gir és de 160 metres; L’angle de banc constant és de 87 °, g és l’acceleració de la gravetat el valor de la qual és de 9,8 m / s2, de manera que la velocitat del terra serà
V = (radi de gir * (g * TAN Θ)) 1/2
Aplicant la fórmula TAN anterior a Excel amb els valors de referència tenim la fórmula TAN
= SQRT (B2 * (9.8 * (TAN (RADIANS (B3))))))
SQRT és una funció incorporada a Excel que calcula l'arrel quadrada d'un número.
Sortida TAN a Excel:
Per tant, la velocitat terrestre de l’avió és de 172,97 m / s
Funció tangent Exemple # 4
Tenim una fórmula per a TAN denotada per f (x) = 2c * TAN2Θ, on la c és un valor constant igual a 0,988. El valor de la variant és el valor de Θ i la fórmula de TAN depèn del valor de Θ. Hem de traçar la gràfica de la funció tangent donada.
Amb la funció Excel TAN calcularem els valors de la funció, de manera que prenent els valors de referència com a entrada tenim la fórmula TAN,
= 2 * 0.988 * (TAN (RADIANS (2 * B3)))
Aplicant la fórmula TAN a altres cel·les que tenim,
TAN a la sortida d'Excel:
Gràfic de funció tangent:
