photosdematures.com

Què és el model Stackelberg?

El model Stackelberg és un model de lideratge que permet a l'empresa dominant al mercat fixar el seu preu primer i, posteriorment, les empreses seguidores optimitzen la seva producció i preu. Va ser formulada per Heinrich Von Stackelberg el 1934.

En paraules simples, suposem un mercat amb tres jugadors: A, B i C. Si A és la força dominant, fixarà primer el preu del producte. Les empreses B i C seguiran el preu establert i, en conseqüència, ajustaran els patrons de demanda i oferta de base de producció.

Supòsits en el model de Stackelberg

• Un duopolista pot reconèixer suficientment la competència del mercat per basar-se en el model Cournot
• Cada empresa té com a objectiu maximitzar els seus beneficis en funció de l'expectativa que les decisions dels seus competidors no es veuran afectades per la seva producció.
• Assumeix informació perfecta per a tots els jugadors del mercat
• Nota: Un supòsit subjacent amb el model Cournot és que les empreses operadores no poden col·laborar i han de buscar maximitzar els beneficis en funció de les decisions dels seus rivals.

No obstant això, models com Stackelberg, Cournot i Bertrand tenen suposicions que no sempre es compleixen en mercats reals. Tot i que una empresa pot optar per seguir els principis de Stackelberg, l’altra podria no crear una situació de complexitat.

Càlculs pas a pas del model Stackelberg

Els passos següents poden ajudar a resoldre un problema bàsic basat en el model de Stackelberg:

• Pas 1: Escriviu la funció de demanda del mercat.
• Pas 2: Escriviu al mercat les funcions de cost tant de l’empresa A com de la B.
• Pas 3: Les funcions de reacció individuals del duopoli es troben prenent els derivats parcials de la funció de benefici.
• Pas 4: Assumeix l’empresa A com a líder, obtingueu l’equació de maximització dels beneficis per l’empresa A substituint la funció de benefici de l’empresa B a l’equació de la companyia A.
• Pas 5: Resol per a l'empresa B com a seguidor.

Possibles escenaris del model de Stackelberg

Les següents circumstàncies són possibles si dues empreses A i B participen en una competència duopolística:

1. La firma A tria ser el líder i B vol ser el seguidor
2. La firma B opta per ser el líder i A vol ser el seguidor
3. Tant A com B volen ser els líders
4. Tant A com B trien ser seguidors

Menjar per emportar

• És evident que els dos primers escenaris donaran lloc a una condició d’equilibri després d’un lapse de temps en què les funcions de maximització del benefici serviran de determinants.
• En el cas 3, es produirà una situació bèl·lica, ja que serà difícil establir l’equilibri. Es pot esperar que una postura així pugui ser eliminada només si hi ha una col·lisió o un fracàs de l'empresa més feble que condueix al monopoli al mercat.
• Finalment, en el cas 4, les expectatives de maximització dels beneficis no es mantindran i han de revisar-les. Això dóna lloc a la condició de Cournot.

Nota addicional

• Atès que el model de Stackelberg segueix un patró de moviment seqüencial i no simultani, es pot dir que el líder que té naturalment l'avantatge del primer motor pren el control de la producció i, per tant, la fixació de preus.
• Seguint l’argument anterior, les empreses que segueixen el líder de Stackelberg tenen una menor quota de mercat i marges de benefici.

Comprensió gràfica de Stackelberg

Una gènesi important d’aquest model és que un dels líders de Stackelberg produeix més producció del que hauria produït sota l’equilibri de Cournot. De la mateixa manera, el seguidor del model de Stackelberg produeix menys resultats que el del model Cournot. Per demostrar-ho, mireu la representació gràfica següent:

Suposant que l’eix x representa la producció de l’empresa A i l’eix y per a la producció de l’empresa B. Les quantitats Qc i Qs indiquen un punt d’equilibri per a les condicions de Cournot i Stackelberg respectivament.

Si l’empresa A s’assumeix com a líder de Stackelberg i B com a seguidor, produirà la quantitat de Qa ’. En conseqüència, l’empresa B segueix amb Qb ’, que és el millor que pot maximitzar. Fixeu-vos que Qs és el punt d’equilibri de Stackelberg on l’empresa A produeix més del que podria produir a Qc, que és el punt d’equilibri de Courton.

De la mateixa manera, quan l'empresa B segueix després que l'empresa A hagi pres una decisió de sortida, l'empresa B produeix molt menys del que podria haver estat un joc de Courton.

Stackelberg contra altres models

Comparació del model Stackelberg amb els altres models:

La similitud amb el model Cournot 

• Tots dos models assumeixen que la quantitat és la base de la competència.
• Tots dos models assumeixen l’homogeneïtat dels productes enfront del model de Bertrand, que també inclou teoria sobre productes diferenciats.

Conclusió

El model de Stackelberg continua sent un model estratègic important en economia. Aquest model és útil per a una empresa quan realitza perspectives de rendibilitat segons el concepte d'avantatge del primer motor. Un cas pràctic en què els líders mostren el compromís amb el primer moviment és l’ampliació de capacitat. Se suposa que l'acció no es pot desfer. En principi, l’estratègia de Stackelberg és important quan el primer motor, el líder, actua independentment de quina serà l’acció del seguidor.