Diferència entre l'interès simple i l'interès compost

Interès senzill es refereix als interessos que es calculen sobre l’import principal que la persona ha prestat o invertit mentre que interès compost es refereix als interessos que es calculen sobre l’import principal que la persona ha prestat o invertit juntament amb els interessos acumulats del període anterior.

Els interessos són les comissions que paga el prestatari al prestador per demanar prestat diners. Per exemple, els bancs cobren interessos pels préstecs contractats pels clients. La gent diposita diners als bancs per obtenir interessos sobre la quantitat dipositada. Uns tipus d’interès més alts és l’oportunitat dels inversors d’obtenir taxes de rendibilitat més altes.

Hi ha dues maneres de calcular l’interès sobre el principi: l’interès compost i l’interès simple.

Què és l'interès simple?

L’interès simple, tal com el seu nom indica, és senzill en el càlcul i l’enteniment. És l'import que el prestador cobra al prestatari només pel préstec principal.

La fórmula per calcular l'interès simple és:

On SI és un interès simple

P és principal
R és la taxa
I T és el temps durant el qual es concedeix el préstec

L'import que es deu al final del període ve donat per

A = SI + P o A = PRT / 100 + P

Què és l'interès compost?

L’interès compost és l’interès obtingut per l’import principal i els interessos obtinguts pels interessos meritats. L’interès compost depèn de la freqüència de la composició, és a dir, l’interès es pot compondre diàriament, mensualment, trimestralment, semestralment o anualment, etc.

La fórmula per calcular l’import guanyat quan es composa el principal es dóna com:

On A és la quantitat,

P és el principal,
R és el tipus d’interès
T és el temps pel qual es deu el principal

Així, es calcula l’interès compost = A - P = P (1 + r / 100) T - P

Pot ser igual o superior al simple interès en funció del temps i la freqüència de composició.

Infografia d'interès simple vs interès compost

Vegem les principals diferències entre l'interès simple i l'interès compost.

Exemples d’interès simple vs interès compost

Exemple 1

Penseu en una persona XYZ que mantingui 1.000 dòlars en un banc durant un període d’un any a un tipus d’interès del 5%. Calculeu l'interès simple i compost (compost anualment)?

Interès simple = P * R * T / 100

SI = 1000 * 5 * 1/100
SI = 50 dòlars

Interès compost = P (1 + r / 100) T - P

CI = 1000 (1 + 5/100) 1 - 1000
CI = 50 $

Aquí, atès que l'interès es composa anualment i la durada del dipòsit és d'1, els dos interessos són iguals.

Exemple 2

Ara, considerem el mateix exemple i canviem la durada a 2 anys.

Interès simple = P * R * T / 100

SI = 1000 * 5 * 2/100
SI = 100 dòlars

Interès compost = P (1 + r / 100) T - P

CI = 1000 (1 + 5/100) 2 - 1000
CI = 1102,5 - 1000 = 102,5 $

Així, amb el canvi en la durada del dipòsit, els interessos obtinguts han augmentat en 2,5 dòlars. Això suposa, bàsicament, 2,5 dòlars l’interès obtingut pels interessos acumulats el primer any de dipòsit.

Diferències clau

Les diferències clau són les següents:

Els interessos simples són només els interessos del principal, mentre que els interessos compostos són els interessos obtinguts sobre el principal i el període d'interès acumulat posterior
L’import del principal es manté igual en els interessos simples, mentre que l’import del principal canvia a mesura que s’acumulen els interessos durant el període de temps
L’interès simple no depèn de la freqüència del càlcul dels interessos, on l’interès compost depèn de la freqüència; l'interès compost és major quan augmenta la freqüència.
L’interès compost sempre és superior o igual (només si es composa anualment i durant un termini d’un any) a l’interès simple.
L’interès simple té un rendiment inferior per a l’inversor que l’interès compost.
La creació de riquesa és més quan s’incrementa el principal que si s’utilitza un simple interès.
L'import final després del període finalitza amb un interès simple és donat per P (1 + RT / 100) mentre que l'import final en l'interès compost és P (1 + r / 100) T
Els interessos obtinguts quan són interessos simples es calculen com P * R * T / 100 mentre que quan l’interès és compost, l’interès guanyat és P ((1 + r / 100) T - 1).

Taula comparativa d’interès simple vs compost

Bases	Interès simple	Interès compost
Definició	L'interès simple només es guanya per l'import principal	Es tracta del principal, així com dels interessos acumulats al llarg del temps
Import dels interessos obtinguts	L’interès obtingut és petit i condueix a un creixement de riquesa menor	La quantitat d’interessos guanyats és més elevada i el creixement de la riquesa augmenta a mesura que s’obté l’interès pels interessos acumulats en els períodes anteriors
Devolucions del principal	Menys rendibilitats en comparació amb els interessos compostos	Rendiments més elevats que els interessos simples a causa de la composició
Director	El director continua sent el mateix durant el mandat	Els augments del principal a mesura que s’incrementen els interessos i s’afegeixen al principal original
Càlcul	És fàcil de calcular	És poc complex en càlcul que no pas simple interès
Freqüència d’interès	No depèn de la freqüència d’acumulació d’interessos	Depèn de la freqüència de càlcul dels interessos i de la quantitat augmenta si augmenta la freqüència
Fórmula	P * R * T / 100	P (1 + r / 100) T - P
Import obtingut després de la durada	P * R * T / 100 + P	P (1 + r / 100) T

photosdematures.com