photosdematures.com

Què és una fórmula d'error estàndard?

L'error estàndard es defineix com l'error que sorgeix en la distribució de mostreig durant la realització d'anàlisis estadístiques. Aquesta és bàsicament una variant de la desviació estàndard, ja que tots dos conceptes corresponen a les mesures de distribució. Un error estàndard alt correspon a la difusió més elevada de dades per a la mostra realitzada. El càlcul de la fórmula d'error estàndard es fa per a una mostra, mentre que la desviació estàndard es determina per a la població.

Per tant, s’expressaria i determinaria un error estàndard de mitjana segons la relació descrita de la següent manera: -

σ_͞X = σ / √n

Aquí,

• L'error estàndard s'expressa com σ_͞X.
• La desviació estàndard de la població s’expressa com σ.
• El nombre de variables de la mostra s’expressa com a n.

En l'anàlisi estadística, la mitjana, la mediana i el mode es consideren les mesures centrals de la tendència. Mentre que la desviació estàndard, la variància i l'error estàndard de la mitjana es classifiquen com a mesures de variabilitat. L'error estàndard de la mitjana de les dades de mostra està directament relacionat amb la desviació estàndard de la població més gran i inversament proporcional o relacionat amb l'arrel quadrada d'un nombre de variables preses per fer una mostra. Per tant, si la mida de la mostra és petita, hi hauria la mateixa probabilitat que l'error estàndard també sigui gran.

Explicació

La fórmula de l’error estàndard a la mitjana es pot explicar mitjançant els passos següents:

• Pas 1: En primer lloc, identifiqueu i organitzeu la mostra i determineu el nombre de variables.
• Pas 2: A continuació, la mitjana mitjana de la mostra corresponent al nombre de variables presents a la mostra.
• Pas 3: A continuació, determineu la desviació estàndard de la mostra.
• Pas 4: A continuació, determineu l'arrel quadrada del nombre de variables preses a la mostra.
• Pas 5: Ara, dividiu la desviació estàndard calculada al pas 3 amb el valor resultant al pas 4 per arribar a l'error estàndard.

Exemple de fórmula d'error estàndard

A continuació es mostren els exemples de fórmules per al càlcul de l’error estàndard.

Podeu descarregar aquesta plantilla estàndard d'Excel Error Formula: plantilla Excel Excel

Exemple 1

Prenguem l'exemple de l'estoc ABC. Durant el període de 30 anys, les accions van obtenir una rendibilitat mitjana en dòlars de 45 dòlars. Es va observar que les accions lliuraven les devolucions amb una desviació estàndard de 2 dòlars. Ajudeu l’inversor a calcular l’error estàndard global sobre els rendiments mitjans que ofereix l’acció ABC.

Solució:

El càlcul de l’error estàndard és el següent:

• σ_͞X = σ / √n
• = $2/√30
• = $2/ 5.4773

L’error estàndard és,

• σ_͞X =$0.3651

Per tant, la inversió ofereix un error estàndard en dòlars de la mitjana de 0,36515 dòlars a l'inversor quan va mantenir la posició a la borsa ABC durant 30 anys. No obstant això, si es mantenen les accions per a un horitzó d'inversió més alt, l'error estàndard de la mitjana del dòlar es reduiria significativament.

Exemple 2

Posem l'exemple d'un inversor que ha rebut els següents rendiments de les accions XYZ: -

Ajudeu l’inversor a calcular l’error estàndard global sobre els rendiments mitjans que ofereix l’acció XYZ.

Solució:

Primer, determineu la mitjana mitjana dels rendiments que es mostren a continuació: -

• ͞X = (x1 + x2 + x3 + x4) / nombre d'anys
• = (20+25+5+10)/4
• =15%

Ara determineu la desviació estàndard de les devolucions que es mostra a continuació: -

• σ = √ ((x1-͞X) 2 + (x2-͞X) 2 + (x3-͞X) 2 + (x4-͞X) 2) / √ (nombre d’anys -1)
• = √ ((20-15) 2 + (25-15) 2 + (5-15) 2 + (10-15) 2) / √ (4-1)
• = (√ (5) 2 + (10) 2 + (-10) 2 + (-5) 2 ) / √ (3)
• = (√25+100+100+25)/ √ (3)
• =√250 /√ 3
• =√83.3333
• = 9.1287%

Ara el càlcul de l’error estàndard és el següent,

• σ_͞X = σ / √n
• = 9.128709/√4
• = 9.128709/ 2

L’error estàndard és,

• σ_͞X = 4.56%

Per tant, la inversió ofereix un error estàndard en dòlars de la mitjana del 4,56% a l’inversor quan va mantenir la posició en accions XYZ durant 4 anys.

Calculadora d'errors estàndard

Podeu utilitzar la calculadora següent.

σ
n
Fórmula d'error estàndard

Fórmula d 'error estàndard =	σ = √ n
	0 = 0 √ 0

Rellevància i ús

L'error estàndard sol ser elevat si la mida de la mostra que es pren per a l'anàlisi és petita. Sempre es pren una mostra d'una població més gran que comprèn una mida més gran de variables. Sempre ajuda l'estadístic a determinar la credibilitat de la mitjana mostral respecte a la mitjana poblacional.

Un gran error estàndard indica a l'estadístic que la mostra no és uniforme respecte a la mitjana de la població i que hi ha una gran variació de la mostra respecte a la població. De la mateixa manera, un petit error estàndard indica a l'estadístic que la mostra és uniforme respecte a la mitjana de la població i que no hi ha una petita o petita variació de la mostra respecte a la població.

No s’ha de barrejar amb la desviació estàndard. La desviació estàndard es calcula per a tota la població. L'error estàndard, en canvi, es determina per a la mitjana mostral.

Fórmula d'error estàndard a Excel

Ara, prenem l'exemple d'Excel per il·lustrar el concepte de fórmula d'error estàndard a la plantilla Excel a continuació. Suposem que l’administració de l’escola vol determinar l’error estàndard de mitjana sobre l’alçada dels jugadors de futbol.

La mostra comprèn els valors següents: -

Ajudeu l’administració a avaluar l’error estàndard de mitjana.

Pas 1: Determineu la mitjana com es mostra a continuació: -

Pas 2: Determineu la desviació estàndard que es mostra a continuació: -

Pas 3: Determineu l’error estàndard de la mitjana com es mostra a continuació: -

Per tant, l’error estàndard de mitjana per als jugadors de futbol és de 1.846 polzades. La direcció ha d’observar que és significativament gran. Per tant, les dades de mostra recollides per a l’anàlisi no són uniformes i presenten una gran variància.

La direcció hauria d’ometre els jugadors més petits o afegir jugadors que siguin significativament més alts per equilibrar l’altura mitjana de l’equip de futbol substituint-los per individus que tinguin alçades més petites en comparació amb els seus companys.