Fórmula del producte marginal | Càlcul pas a pas amb exemples
Fórmula per calcular el producte marginal
La fórmula del producte marginal es pot determinar calculant el canvi en la quantitat produïda o el canvi en el nivell de producció i després dividir-la pel canvi en el factor de producció. El denominador en la majoria dels casos és 1, ja que la fórmula que es feia inicialment es basava en cada 1 unitat d’increment d’un factor de producció. En aquest cas, les empreses només poden esbrinar el producte marginal deduint la quantitat o nivell de producció anterior del nivell de producció actual.
El producte marginal es pot definir com un augment de la producció total d’un factor de producció (capital, treball, terra, etc.) que resultarà de l’augment d’una unitat en el factor de producció, mentre que altres factors de producció es mantenen constants. La fórmula del producte marginal (MP) es representa a continuació,
Producte marginal = (Qn - Qn-1) / (Ln - Ln-1)
On,
- Qn és la producció total en el moment n
- Qn-1 és la producció total en el moment n-1
- Ln són les unitats del temps n
- Ln-1 és les unitats en el moment n-1
Exemples
Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de fórmula marginal de producte aquí: plantilla Excel de fórmula marginal de producteExemple 1
QRP limited és una petita botiga i es dedica a rentar la roba per als seus clients. QRP limited vol contractar més empleats per fer créixer el seu negoci.
A continuació es detallen els resultats i el nombre d’empleats.
Heu de calcular el producte marginal segons la informació anterior.
Solució:
Quan es contracten 2 empleats:
Per tant, el càlcul del producte marginal és el següent,
= (19 – 10) /(2 – 1)
El producte marginal serà -
- Producte marginal= 9
Quan es contracten 3 empleats:
Per tant, el càlcul del producte marginal és el següent,
= (26 – 19) /(3 – 2)
El producte marginal serà -
- Producte marginal = 7
Exemple 2
VSP White Rock és una empresa de gestió de fons i gestió d’actius. Els seus administradors són àmpliament coneguts per generar alfa i proporcionar millors rendiments que el mercat. Per tant, la majoria de les opcions de l’inversor institucional són VSP white Rock i fins i tot els particulars minoristes han començat a invertir molt en aquest fons. Durant els darrers mesos, es va observar que els rendiments es redueixen en un mínim de 10 punts bàsics. A continuació es mostra el resum mensual dels rendiments d’un dels esquemes “SMC” que han generat.
L’equip vol analitzar si cal aturar els fons a “SMC” i, en canvi, crear un conjunt nou anomenat “SMC 2” perquè els rendiments no semblin tan desapareguts.
Heu de calcular el producte marginal de les rendibilitats de capital i informar-vos de la creació del nou fons?
Solució
Aquí els gestors estan preocupats per una major entrada de fons i per la qual cosa els seus rendiments disminueixen.
Quan es van invertir 200 milions
Per tant, el càlcul del producte marginal és el següent,
= (16.11% – 15.89%)/(200 – 100)
El producte marginal serà -
- Producte marginal = 0,0022%
Quan es van invertir 300 milions
Per tant, el càlcul del producte marginal és el següent,
= (16.34% – 16.11%)/(200 – 100)
El producte marginal serà -
- Producte marginal = 0,0023%
De la mateixa manera, podem calcular fins a invertir 1.000 milions.
Com es pot veure a la taula anterior quan es van invertir més fons, el producte marginal de rendibilitat va començar a disminuir, cosa que significa que els administradors no tenen l'oportunitat d'invertir, ja que la majoria de les seves idees serien prou invertides i, per tant, haurien d'iniciar un nou fons anomenat com "SMC 2".
Exemple 3
Els germans B&B estan fabricant el producte ‘X’ i requereixen molta feina i, per tant, han contractat gairebé 10-15 treballs per setmana. A continuació es detallen els resultats de producció i nombre d'empleats:
La direcció es preocupa per la pujada salarial i el seu cost i, per tant, volen esbrinar el nivell òptim de producció i acomiadar les obres addicionals.
Haureu de calcular el producte marginal de mà d’obra i aconsellar-ho en conseqüència.
Solució
Quan es va contractar 21 treballadors
Per tant, el càlcul del producte marginal és el següent,
= (2,000 – 1,000)/(21 – 12)
=1,000 / 9
El producte marginal serà -
- Producte marginal = 111,11
Quan es va contractar 29 treballadors
El producte marginal serà -
=(2,900 – 2,000)/(29 – 21)
= 900 / 8
- El producte marginal serà= 112.50
De la mateixa manera, podem calcular fins a la contractació de 74 empleats.
Es pot veure a la taula anterior, que el nivell òptim de producció és quan es van contractar 35 treballadors i van publicar que el producte marginal va començar a disminuir. Per tant, la direcció pot acomiadar qualsevol cosa per sobre de 35 a 41 treballadors.
Rellevància i usos de la fórmula del producte marginal
El càlcul del producte marginal ha de permetre a les empreses comprovar l’augment del nivell de producció per una unitat d’un factor de producció afegit. La definició d'un factor d'unitat de producció pot variar segons l'empresa. L'objectiu de l'empresa és cercar el nivell òptim d'un nombre d'empleats (el tipus de factor de producció) que ha de contractar per aconseguir els màxims ingressos i producció.
Massa poques feines significa que no són molt productives. Diversos treballs podrien significar que gasten més en salaris que la producció que aporten. Per tant, ambdues situacions són un problema per a qualsevol empresa que creixi.
