photosdematures.com

Què és la fórmula d'informació?

La "ràtio d'informació" (IR) es refereix a la mesura de l'estratègia d'èxit d'un gestor d'inversions actiu que es deriva comparant els rendiments excessius generats per la cartera d'inversions amb la volatilitat d'aquests rendiments excedents.

La fórmula de la ràtio d’informació es deriva dividint l’excés de rendibilitat de la cartera per sobre de la taxa de rendibilitat de referència per la desviació estàndard de la rendibilitat en excés respecte a la mateixa taxa de retorn de referència.

Matemàticament, la fórmula de la relació d'informació es representa de la manera següent,

on,

• R_pàg = Taxa de rendibilitat de la cartera d’inversions
• R_b = Taxa de rendiment de referència
• Error de seguiment = Desviació estàndard de l'excés de rendiment respecte a la taxa de retorn de referència

En cas que aquesta ràtio s'hagi calculat sobre la base de rendiments diaris, es pot anualitzar multiplicant la ràtio per l'arrel quadrada de 252, és a dir, el nombre de dies de negociació d'un any.

Explicació de la fórmula de la proporció d’informació

La fórmula per al càlcul de la relació d'informació es pot obtenir seguint els passos següents:

Pas 1: En primer lloc, recopileu la rendibilitat diària d’una cartera d’inversions determinada al llarg d’un període de temps significatiu, que pot ser mensual, anual, etc. La rendibilitat es calcula en funció del valor liquidatiu de la cartera al començament del període i a al final del període. Aleshores es determina la mitjana de tots els rendiments diaris que es denota com R_pàg.

Pas 2: Ara, determineu el rendiment diari de l'índex de referència que es recopila per calcular la taxa de rendiment de referència que es denota amb R_b. S&P 500 és un exemple d’aquest índex de referència.

Pas 3: Ara, l’excés de rendibilitat de la cartera d’inversions es calcula deduint la taxa de retorn de referència (pas 2) de la taxa de rendiment de la cartera d’inversions (pas 1), tal com es mostra a continuació.

Taxa d’excés de rendibilitat = R_pàg - R_b

Pas 4: Ara, determineu l'error de seguiment que és la desviació estàndard de l'excés calculeu el retorn de la cartera.

Pas 5: Finalment, el càlcul de la relació d’informació es realitza dividint l’excés de rendiment de la cartera d’inversions (pas 3) per la desviació estàndard de l’excés de rendiment (pas 4).

Pas 6: A més, aquesta proporció es pot anualitzar multiplicant la proporció anterior per l’arrel quadrada de 252 tal com es mostra més amunt.

Exemples de fórmula d'informació (amb plantilla Excel)

Vegem alguns exemples senzills o avançats de fórmula de la proporció d’informació per entendre-la millor.

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de la ràtio d’informació aquí: plantilla Excel de la ràtio d’informació

Exemple 1

Posem un exemple d’una cartera d’inversions amb una taxa de rendiment del 12%, mentre que la taxa de rendiment de referència és del 5%. L’error de seguiment de la rendibilitat de la cartera és del 6%.

Utilitzem la informació que es proporciona a continuació per al càlcul de la fórmula de la proporció d’informació.

Per tant, el càlcul de la relació d’informació serà el següent,

• Fórmula IR = (12% - 5%) / 6%

IR serà -

• IR = 116,7%

Això significa que la cartera d'inversions genera un retorn ajustat al risc del 116,7% per cada unitat de risc addicional respecte a l'índex de referència.

Exemple 2

Prenguem un exemple de dues carteres d’inversions P i S amb una taxa de rendibilitat del 13% i del 19%, mentre que durant el mateix període la taxa de rendibilitat de referència és del 6%. D'altra banda, l'error de seguiment de la cartera P i S és del 5% i del 14%. Determineu quina cartera és la millor inversió tenint en compte el risc associat.

A continuació es detallen les dades utilitzades per al càlcul de la proporció d’informació de la cartera P i S.

Per a la cartera P

El càlcul de la relació d’informació de la cartera P és el següent,

• IR_Pàg = (13% – 6%) / 5%

La IR per a la cartera P serà -

• IR_Pàg= 140.0%

Per a la cartera S

El càlcul de la relació d’informació per a la cartera S és el següent,

• IR_S= (19% – 6%) / 14%

La IR per a la cartera S serà -

• IR_S= 92.9%

De l’exemple anterior, es pot observar que, tot i que la cartera S té un rendiment més elevat en comparació amb la cartera P, la cartera P és una cartera d’inversió millor, ja que ofereix una rendibilitat ajustada al risc més alta indicada per la proporció del 140,0% enfront del 92,9% cartera S.

Calculador de fórmules de la proporció d’informació

Podeu utilitzar la Calculadora següent.

Rellevància i usos

Des de la perspectiva d’un inversor, és important entendre el concepte de relació d’informació, ja que s’utilitza com a mètrica de rendiment per part dels gestors de fons. A més, la proporció també s’utilitza per comparar les habilitats i habilitats dels gestors de fons que s’ocupen d’estratègies d’inversió. La ràtio posa de manifest la capacitat del gestor de fons per generar rendiments excessius sostenibles o rendiments anormalment elevats durant un període de temps. En conseqüència, un valor més elevat d’aquesta ràtio indica un millor comportament ajustat al risc de la cartera d’inversions.

La majoria dels inversors utilitzen aquesta ràtio mentre prenen decisions sobre inversions en fons negociats en borses o fons d'inversió en funció del seu apetit pel risc. Tot i que es pot argumentar que el rendiment passat pot no ser l’indicador adequat dels beneficis futurs, la proporció d’informació continua sent útil en la determinació del rendiment de la cartera respecte al fons índex de referència.