photosdematures.com

Definició de frontera eficient

La frontera eficient, també coneguda com a frontera de cartera, és un conjunt de carteres ideals o òptimes que s’espera que donin el màxim rendiment per obtenir un nivell de retorn mínim. Aquesta frontera es forma traçant el retorn esperat de l’eix y i la desviació estàndard com a mesura del risc a l’eix x. Mostra el compromís de risc i rendibilitat d’una cartera. Per construir la frontera, cal tenir en compte tres factors importants:

• Retorn previst,
• Variació / desviació estàndard com a mesura de la variabilitat dels rendiments també coneguts com a risc i
• El covariància del retorn d’un actiu al d’un altre actiu.

Aquest model va ser establert per l'economista nord-americà Harry Markowitz l'any 1952. Després d'això, va dedicar uns quants anys a la investigació sobre el mateix que finalment el va portar a guanyar el premi Nobel el 1990.

Exemple de la frontera eficient

Comprenguem la construcció d’una frontera eficient amb l’ajut d’un exemple numèric:

Suposem que hi ha dos actius A1 i A2 en una cartera concreta. Calculeu els riscos i les rendibilitats dels dos actius la rendibilitat esperada i la desviació estàndard són els següents:

Ara donem ponderacions als actius, és a dir, algunes possibilitats de cartera per invertir en aquests actius, tal com es mostra a continuació:

Utilitzant les fórmules per al risc de rendibilitat i cartera previst, és a dir,

Retorn previst = (Pes d'A1 * Retorn d'A1) + (Pes d'A2 * Retorn d'A2)

Risc de cartera = √ [(Pes d'A12 * Desviació estàndard d'A12) + (Pes d'A22 * Desviació estàndard d'A22) + (2 X coeficient de correlació * Desviació estàndard d'A1 * Desviació estàndard d'A2)],

Podem arribar als riscos i rendibilitats de la cartera tal i com es mostra a continuació.

En utilitzar la taula anterior, si representem el risc en l’eix X i el retorn en l’eix Y, obtenim un gràfic que té el següent aspecte i s’anomena frontera eficient, de vegades també es coneix com a Bala Markowitz.

En aquesta il·lustració, hem assumit que la cartera només consta de dos actius A1 i A2 per simplificar i entendre fàcilment. De manera similar, podem construir una cartera de múltiples actius i traçar-la per assolir la frontera. Al gràfic anterior, tots els punts fora de la frontera són inferiors a la cartera de la frontera eficient perquè ofereixen el mateix rendiment amb un risc més alt o un rendiment inferior amb la mateixa quantitat de risc que les carteres de la frontera.

A partir de la representació gràfica anterior de frontera eficient, podem arribar a dues conclusions lògiques:

• És on es troben les carteres òptimes.
• La frontera eficient no és una línia recta. És corba. Es concava a l'eix Y.

No obstant això, la frontera eficient seria una línia recta si la construïm per a una cartera completa sense risc.

Supòsits del model de frontera eficient

• Els inversors són racionals i tenen coneixement de tots els fets dels mercats. Aquesta suposició implica que tots els inversors estan prou vigilants per comprendre els moviments de les accions, predir els rendiments i invertir en conseqüència. Això també significa que aquest model assumeix que tots els inversors es troben a la mateixa pàgina pel que fa al coneixement dels mercats.
• Tots els inversors tenen un objectiu comú: evitar el risc, ja que són aversos al risc i maximitzar la rendibilitat tant com sigui possible i practicable.
• No hi ha molts inversors que afectin el preu de mercat.
• Els inversors tenen un poder d’endeutament il·limitat.
• Els inversors presten i presten diners a un tipus d’interès lliure de riscos.
• Els mercats són eficients.
• Els actius segueixen una distribució normal.
• Els mercats absorbeixen la informació ràpidament i, en conseqüència, basen les accions.
• Les decisions dels inversors sempre es basen en el rendiment esperat i la desviació estàndard com a mesura del risc.

Mèrits

• Aquesta teoria retratava la importància de la diversificació.
• Aquest eficient gràfic fronterer ajuda els inversors a triar les combinacions de cartera amb els rendiments més alts i els rendiments mínims possibles.
• Representa totes les carteres dominants a l’espai de retorn-risc.

Inconvenients / desavantatges

• La suposició que tots els inversors són racionals i prenen decisions d’inversió sòlides no sempre és cert, perquè no tots els inversors tindrien prou coneixement sobre els mercats.
• La teoria es pot aplicar o la frontera només es pot construir quan hi ha un concepte de diversificació. En un cas en què no hi hagi diversificació, és segur que la teoria fracassaria.
• A més, la suposició que els inversors tenen una capacitat de préstec i préstecs il·limitats és deficient.
• El supòsit que els actius segueixen un patró de distribució normal no sempre és cert. En realitat, els títols poden haver d’experimentar rendiments allunyats de les respectives desviacions estàndard, de vegades com tres desviacions estàndard de la mitjana.
• Els costos reals, com ara impostos, corretatge, comissions, etc., no es tenen en compte durant la construcció de la frontera.

Conclusió

En resum, la frontera eficient mostra una combinació d’actius que té el nivell òptim de rendiment esperat per a un nivell de risc determinat. Depèn del passat i continua canviant cada any que hi ha dades noves. Al cap i a la fi, les xifres del passat no necessàriament han de continuar en el futur.

Totes les carteres de la línia són «eficients» i els actius que queden fora de la línia no són òptims perquè ofereixen una rendibilitat inferior pel mateix risc o són més arriscats pel mateix nivell de rendiment.

Tot i que el model té els seus propis desavantatges, com els supòsits no viables, s'ha considerat revolucionari en el moment de la seva introducció.