photosdematures.com

Què és la fórmula del cupó?

El terme "bons cupons" es refereix als bons que paguen cupons, que és un percentatge nominal del valor nominal o de l'import principal del bo. La fórmula per al càlcul del preu d'aquest bo es basa bàsicament en el valor actual dels possibles fluxos d'efectiu futurs en forma de pagaments de cupons i l'import principal que és l'import rebut al venciment. El valor actual es calcula descomptant el flux de caixa utilitzant el rendiment fins al venciment.

Matemàticament, si el preu d'un cupó es representa de la manera següent,

on

• C = Pagament periòdic de cupons,
• P = Valor nominal del bo,
• YTM = Rendiment fins a la maduresa
• n = Nombre de períodes fins al venciment

Càlcul del bo de cupó (pas a pas)

La fórmula per al càlcul del bo de cupó es pot fer seguint els passos següents:

• Pas 1: En primer lloc, determineu el valor nominal de l'emissió de bons i es denota amb P.
• Pas 2: A continuació, determineu el pagament periòdic del cupó en funció del tipus de cupó basat en el bo, la freqüència del pagament del cupó i el valor nominal del bo. El pagament del cupó es denota amb C i es calcula com: C = Taxa de cupó * P / Freqüència de pagament del cupó
• Pas 3: A continuació, determineu el nombre total de períodes fins al venciment multiplicant la freqüència dels pagaments del cupó durant un any i el nombre d’anys fins al venciment. El nombre de períodes fins al venciment es denota per n i es calcula com, n = Nombre d'anys fins al venciment * Freqüència de pagament del cupó
• Pas 4: Ara, determineu el rendiment fins al venciment sobre la base del rendiment actual del mercat d’una inversió amb un perfil de risc similar. El rendiment fins al venciment es denota per YTM.
• Pas 5: A continuació, determineu el valor actual del primer cupó, el segon cupó, etc. A continuació, determineu el valor actual del valor nominal del bo.
• Pas 6: Finalment, la fórmula per determinar el càlcul del bo de cupó es fa afegint el valor actual de tots els pagaments del cupó i el valor nominal, tal com es mostra a continuació.

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de fórmula de cupó de bonos aquí: plantilla Excel de fórmula de cupó de bo

Exemple 1

Prenguem un exemple de bons emesos per l’empresa XYZ Ltd que paga cupons anualment. La companyia té previst emetre 5.000 bons d’aquest tipus i cada bono té un valor nominal de 1.000 dòlars amb un tipus de cupó del 7% i es mantindrà en 15 anys. El rendiment efectiu fins al venciment és del 9%. Determineu el preu de cada bo i els diners que ha de recaptar XYZ Ltd mitjançant aquesta emissió de bons.

A continuació es proporcionen dades per al càlcul de l’objectiu de cupó de XYZ Ltd.

El preu de cada bo es calcula mitjançant la fórmula següent:

Per tant, el càlcul del bo de cupó serà el següent,

Així serà -

= $838.79

Per tant, cada bo tindrà un preu de 838,79 dòlars i es negocia a descompte (preu del bo inferior al valor nominal) perquè el tipus de cupó és inferior al YTM. XYZ Ltd podrà recaptar 4.193.950 dòlars (= 5.000 * 838,79 dòlars).

Exemple 2

Prenguem un exemple de bons emesos per l'empresa ABC Ltd que paga cupons semestrals. Tots els bons tenen un valor nominal de 1.000 dòlars amb una taxa de cupó del 8% i han de vèncer en 5 anys. El rendiment efectiu fins al venciment és del 7%. Determineu el preu de cada bono en C emès per ABC Ltd.

A continuació es proporcionen dades per al càlcul de l’objectiu cupó d’ABC Ltd.

Per tant, el preu de cada bo es pot calcular mitjançant la fórmula següent com:

Per tant, el càlcul del bo de cupó serà el següent,

Així serà -

= $1,041.58

Per tant, cada bo tindrà un preu de 1.041,58 dòlars i es negocia a una prima (preu del bo superior al valor nominal) perquè el tipus de cupó és superior al YTM.

Rellevància i usos

El concepte de fixació de preus d’aquest tipus de bons és molt important des de la perspectiva d’un inversor perquè els bons són una part indispensable dels mercats de capitals. El comprador d’un bo rep aquests pagaments de cupons durant el període comprès entre l’emissió del bo i el venciment del bo. Al mercat de bons, els bons amb tipus de cupó més elevats es consideren més atractius per als inversors perquè ofereixen rendiments més alts.

A més, es diu que els bons que cotitzen a un valor superior al seu valor nominal es cotitzen a una prima, mentre que els bons que cotitzen a un valor inferior al seu valor nominal es cotitzen a un descompte. Avui en dia, aquests bons són bastant estranys, perquè els bons més recents no s’emeten en forma de cupó o certificat, sinó que s’emeten electrònicament.