photosdematures.com

Càlcul de la fórmula beta

La beta és una mesura de la volatilitat de les accions en comparació amb el mercat de valors general. Podem calcular beta mitjançant tres fórmules:

1. Mètode de covariància / variació
2. Per mètode de pendent a Excel
3. Mètode de correlació

3 fórmules principals per calcular la beta

Analitzem detalladament cadascuna de les fórmules beta:

# 1- Mètode de covariància / variació

Fórmula beta = covariància (Ri, Rm) / variació (Rm)

Covariància (Ri, Rm) = Σ (R i, n - R i, avg) * (R m, n - R m, avg) / (n-1)

Variancia (Rm) = Σ (R m, n - R m, mitjana) ^ 2 / n

Per calcular la covariància, hem de conèixer el retorn de les accions i també el retorn del mercat, que es pren com a valor de referència. També hem de conèixer la variància del retorn del mercat.

# 2 -Per mètode de pendent a Excel

També podem calcular beta utilitzant la funció de pendent en excel. La funció SLOPE de Microsoft Excel retorna el fitxer pendent d’una línia de regressió basada en els punts de dades, que s’identifiquen amb un% de variació del NASDAQ i un% de canvi de l’empresa, que estem calculant.

El percentatge de canvis es calcula de la manera següent:

Retorn = Preu de tancament de l'acció - Preu d'obertura inicial / Preu inicial d'obertura

# 3 - Mètode de correlació

La beta també es pot calcular mitjançant el mètode de correlació. La beta es pot calcular dividint la desviació estàndard de les rendibilitats de l’actiu per la desviació estàndard de les rendibilitats del mercat. Aleshores, el resultat es multiplica per la correlació del retorn de la seguretat i el retorn del mercat.

Fórmula beta = Σ Correlació (R i, Rm) * σi / σm

Càlcul beta pas a pas

Pas 1: primer, baixeu les dades històriques de preus i índex NASDAQ dels darrers 3 anys.

Podeu descarregar les dades de Yahoo Finance, com he fet a continuació.

# 1 - Per al conjunt de dades NASDAQ, visiteu aquest enllaç (finance.yahoo.com/).

# 2 - Per a preus de Google, visiteu aquest URL - finance.yahoo.com

Pas 2: a continuació, ordeneu els preus com es fan a continuació.

A continuació, hem d’ordenar les dates dels preus de les accions i els preus de tancament ajustats per ordre ascendent de dates. Només necessitem aquestes dues columnes i les columnes restants es poden suprimir, ja que no en fem ús per fer càlculs beta a Excel.

Pas 3: a continuació, prepareu el full Excel del coeficient beta, tal com es mostra a continuació. Posem les dues dades en un full.

Pas 4: calculeu les rendibilitats diàries que obtindrem.

Retorn = Preu de tancament de l'acció - Preu d'obertura inicial / Preu inicial d'obertura

Pas 5: a continuació, calculeu la beta mitjançant el mètode de variació-covariància.

En aquest cas, hem d’utilitzar les dues fórmules (fórmules de variància i covariància en excel), com es mostra a continuació:

Utilitzant el mètode de variància-covariància, obtenim la Beta com 0.16548 (coeficient beta)

Pas 6: Calculeu la versió beta mitjançant la funció SLOPE disponible a Excel

Utilitzant aquest mètode de funció SLOPE, tornem a obtenir la versió beta com 1.2051 (coeficient beta)

Exemples de fórmula beta

Prenguem un exemple per entendre millor el càlcul de l’equació beta.

Podeu descarregar aquesta plantilla Beta Formula Excel aquí: plantilla Beta Formula Excel

Ús del mètode de correlació: exemple 1

Un inversor busca calcular la beta de l’empresa XYZ en comparació amb el NASDAQ. A partir de les dades dels darrers tres anys, la correlació entre l’empresa XYZ i el NASDAQ és de 0,82. XYZ té una desviació estàndard dels rendiments del 22,12% i NASDAQ té una desviació estàndard dels rendiments del 22,21%.

Solució:

Utilitzeu les dades següents per al càlcul de la versió beta.

Per tant, el càlcul de la beta -

Beta de XYZ = 0,82 x (0,2212 ÷ 0,2221)

Beta de XYZ = 0,817

Com hem vist en aquest cas, la companyia XYZ es considera menys arriscada que el NASDAQ del mercat, ja que té una versió beta de 0,817.

Exemple 2

Discutirem alguns exemples utilitzant dades de la indústria.

Ara prendrem un exemple per calcular la beta de Google i l’índex de mercat com a NASDAQ. Calcularem la Beta de Google i Amazon en mètode excel – variància / covariància, funció de pendent. Veurem cadascun dels càlculs del coeficient beta.

Càlcul de la beta de Google mitjançant correlació i covariància en excel

Calcularem la beta de Google en comparació amb NASDAQ.

Basat en les dades dels darrers tres anys, agafeu les dades de Yahoo Finance i calculeu la versió beta de la manera següent: -

• Beta = covariància (Ri, Rm) / variació (Rm)
• Beta = 0,165

En aquest cas, Google es considera menys volàtil que NASDAQ com a beta de 0,165.

Exemple 3

Calcularem la beta d’Amazon en comparació amb NASDAQ.

Basat en les dades dels darrers tres anys, agafeu les dades de Yahoo Finance i calculeu la versió beta de la manera següent:

Beta = covariància (Ri, Rm) / variació (Rm)

Beta = 0,000135

En aquest cas, Amazon correlació zero amb els moviments del mercat.

Rellevància i usos

La versió beta indica si una inversió és més volàtil o menys volàtil. La beta, que té un valor d'1, indica que es mou exactament d'acord amb el valor de mercat.

Una beta superior indica que les accions són més arriscades i una beta inferior indica que les accions són menys volàtils en comparació amb el mercat. Majoritàriament, els betas generalment es troben entre els valors de l’interval 1.0 a 2.0. La beta d'una acció o fons sempre es compara amb el mercat / referència. La beta del mercat és igual a 1. Si una acció es compara amb el mercat i té un valor beta superior a 1 (per exemple, la considerem com a 1,6), això indica que les accions són un 60% més arriscades que el mercat, ja que la versió beta del mercat és 1.

La beta s’utilitza en les fórmules del model de fixació de preus d’actius de capital (CAPM), que s’utilitza per calcular la rendibilitat esperada d’un actiu en funció del valor de la beta i la rendibilitat esperada del mercat.