photosdematures.com

Què és la fórmula de desviació estàndard?

La desviació estàndard (SD) és una eina estadística popular que es representa amb la lletra grega "σ" i s'utilitza per mesurar la quantitat de variació o dispersió d'un conjunt de valors de dades en relació amb la seva mitjana (mitjana), interpretant així la fiabilitat de les dades. Si és més petit, els punts de dades són propers al valor mitjà, de manera que es mostra fiabilitat. Però si és més gran, els punts de dades s’allunyen de la mitjana.

A continuació es dóna la fórmula de la desviació estàndard

On:

• xi = Valor de cada punt de dades
• x̄ = Mitjana
• N = Nombre de punts de dades

• La desviació estàndard s’utilitza i es practica més àmpliament en els serveis de gestió de carteres i els gestors de fons solen utilitzar aquest mètode bàsic per calcular i justificar la seva variància de rendiments en una cartera concreta.
• Una desviació estàndard elevada d’una cartera significa que hi ha una gran variància en un nombre determinat d’accions d’una cartera concreta, mentre que, en canvi, una baixa desviació estàndard significa una variació menor de les accions entre elles.
• Un inversor avers al risc només estarà disposat a assumir qualsevol risc addicional si és compensat per un retorn igual o superior per assumir aquest risc en particular.
• Un inversor més avers al risc pot no estar còmode amb la seva desviació estàndard i voldria afegir en una inversió més segura bons del govern o accions de gran capitalització a la seva cartera o fons d'inversió per tal de diversificar el risc de la cartera i la seva desviació estàndard i variància.
• La variància i la desviació estàndard estretament relacionada són mesures de la distribució d'una distribució. En altres paraules, són mesures de variabilitat.

Passos per calcular la desviació estàndard

• Pas 1: En primer lloc, la mitjana de les observacions es calcula igual que la mitjana que suma tots els punts de dades disponibles en un conjunt de dades i es divideix pel nombre d'observacions.
• Pas 2: A continuació, es mesura la variància de cada punt de dades amb la mitjana que pot arribar a ser un nombre positiu o negatiu, llavors el valor es quadra i el resultat es resta per un.
• Pas 3: A continuació, es pren el quadrat de la variància que es calcula a partir del pas 2 per calcular la desviació estàndard.

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de fórmula de desviació estàndard aquí - Plantilla Excel de fórmula de desviació estàndard

Exemple 1

Es donen els punts de dades 1,2 i 3. Quina és la desviació estàndard del conjunt de dades donat?

Solució:

Utilitzeu les dades següents per al càlcul de la desviació estàndard

Per tant, el càlcul de la variància serà -

Variació = 0,67

El càlcul de la desviació estàndard serà:

Desviació estàndard = 0,82

Exemple 2

Trobeu la desviació estàndard de 4,9,11,12,17,5,8,12,14.

Solució:

Utilitzeu les dades següents per al càlcul de la desviació estàndard

El càlcul de la mitjana serà -

En primer lloc, busqueu la mitjana del punt de dades 4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14/9

Mitjana = 10,22

Per tant, el càlcul de la variància serà -

La variància serà -

Variació = 15,51

El càlcul de la desviació estàndard serà:

Desviació estàndard = 3,94

Variancia = arrel quadrada de la desviació estàndard

Exemple 3

Utilitzeu les dades següents per al càlcul de la desviació estàndard

Per tant, el càlcul de la variància serà -

Variació = 132,20

El càlcul de la desviació estàndard serà:

Desviació estàndard = 11,50

Aquest tipus de càlcul és freqüentment utilitzat pels gestors de carteres per calcular el risc i el retorn de la cartera.

Rellevància i usos

• La desviació estàndard és útil és analitzar el risc global i retornar una matriu de la cartera i, essent històricament útil, és àmpliament utilitzat i practicat a la indústria; la desviació estàndard de la cartera es pot veure afectada per la correlació i els pesos de les accions de la cartera. .
• Com que la correlació de les dues classes d’actius d’una cartera redueix el risc de la cartera, en general, es redueix, no és necessari tot el temps que una cartera igualment ponderada proporcioni el menor risc de l’univers.
• Una desviació estàndard elevada pot ser una mesura de la volatilitat, però no significa necessàriament que aquest fons sigui pitjor que un de baixa desviació estàndard. Si el primer fons té un rendiment molt superior al segon, la desviació no importarà gaire.
• La desviació estàndard també s’utilitza en estadístiques i és àmpliament impartida per professors de diverses universitats del món, però la fórmula de la desviació estàndard es modifica quan s’utilitza per calcular la desviació de la mostra.
  • L'equació de SD a Mostra = només el denominador es redueix en 1