photosdematures.com

Què és el factor de descompte?

El factor de descompte és un factor de ponderació que s’utilitza amb més freqüència per trobar el valor actual dels fluxos d’efectiu futurs i que es calcula afegint el tipus de descompte a un que després s’eleva a la potència negativa de diversos períodes.

Fórmula del factor de descompte

Matemàticament, es representa com a continuació,

DF = (1 + (i / n) )-Nou Testament

on,

• i = Taxa de descompte
• t = Nombre d'anys
• n = Nombre de períodes de composició d'una taxa de descompte per any

En el cas de la fórmula de composició contínua, l'equació es modifica de la manera següent,

DF = e-i * t

Càlcul (pas a pas)

Es pot calcular mitjançant els passos següents:

• Pas 1: En primer lloc, esbrineu la taxa de descompte per a un tipus d’inversió similar basada en la informació del mercat. El tipus de descompte és el tipus d’interès anualitzat i es denota amb ‘i’.
• Pas 2: Ara, determineu quant de temps es mantindran els diners invertits, és a dir, la tinença de la inversió en termes d’anys. El nombre d’anys es denota amb ‘t’.
• Pas 3: Ara, calculeu el nombre de períodes de composició d’una taxa de descompte per any. La composició pot ser trimestral, semestral, anual, etc. El nombre de períodes de composició d'una taxa de descompte per any es denota per ‘n ’. (El pas no és necessari per a la composició contínua)
• Pas 4: Finalment, en el cas de la composició discreta, es pot calcular utilitzant la següent fórmula com,

DF = (1 + (i / n) )-Nou Testament

D'altra banda, en el cas de la composició contínua, es pot calcular utilitzant la següent fórmula com:

DF = e-i * t

Exemples (amb plantilla d'Excel)

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel Factor Formula aquí: Plantilla Excel Factor Formula

Exemple 1

Posem un exemple en què el factor de descompte es calcula durant dos anys amb una taxa de descompte del 12%. La composició es realitza:

1. Continu
2. Diàriament
3. Mensual
4. Trimestral
5. Semestralment
6. Anual

Donat, i = 12%, t = 2 anys

# 1 - Compostatge continu

La fórmula = e-12% * 2

• DF = 0,7866

# 2 - Composició diària

Per tant, des de la composició diària, n = 365

= (1 + (12%/365))-365*2

= 0.7867

# 3 - Composició mensual

Des de la composició mensual, per tant, n = 12

El càlcul del DF es fa mitjançant la fórmula anterior com,

= (1 +(12%/12))-12*2

= 0.7876

# 4 - Composició trimestral

Com a composició trimestral, per tant, n = 4

El càlcul del DF es fa utilitzant la fórmula anterior com:

= (1 + (12%/4))-4*2

= 0.7894

# 5 - Composició semestral

Com que es composa semestralment, per tant n = 2

= (1 + (12%/2))-2*2

= 0.792

# 6 - Composició anual

Des de la composició anual, per tant n = 1,

El càlcul del DF es fa mitjançant la fórmula anterior com,

= (1 + (12%/1))-1*2

= 0.7972

Per tant, el factor de descompte per a diversos períodes de composició serà:

La representació gràfica de la taula anterior serà la següent -

L'exemple anterior mostra que la fórmula depèn no només de la taxa de descompte i de la tinença de la inversió, sinó també de quantes vegades es produeix la composició de la taxa durant un any.

Exemple 2

Posem un exemple en què el factor de descompte s’ha de calcular de l’1 al 5è any amb una taxa de descompte del 10%.

Per tant, el càlcul del DF des de l’1 fins al 5è serà el següent:

• DF per a l'any 1 = (1 + 10%) -1=0.9091
• DF per a l'any 2 = (1 + 10%) -2= 0.8264
• DF per a l'any 3 = (1 + 10%) -3= 0.7513
• DF per a l'any 4 = (1 + 10%) -4= 0.6830
• DF per a l'any 5 = (1 + 10%) -5= 0.6209

Per tant, la DF de l'any 1 a l'any 5 es mostra a la figura següent:

L'exemple anterior recull la dependència de DF sobre la tinença de la inversió.

Calculadora del factor de descompte

Taxa de descompte
Nombre de períodes compostos
Nombre d'anys
Fórmula del factor de descompte =

Fórmula del factor de descompte =	1 + (taxa de descompte / nombre de períodes compostos) −Número de períodes compostos * Nombre d'anys
	1 + ( 0 / 0 )− 0 * 0 =	0

Ús i rellevància

La comprensió d’aquest factor de descompte és molt important, ja que capta els efectes de la composició en cada període de temps que, finalment, ajuda al càlcul del flux de caixa descomptat. El concepte és que disminueix amb el pas del temps a mesura que l’efecte de compondre la taxa de descompte s’acumula amb el pas del temps. Com a tal, és un component molt crític del valor temporal dels diners.

És la representació decimal utilitzada en el valor temporal dels diners per al flux de caixa. Per determinar el factor de descompte del flux d’efectiu, s’ha d’avaluar el tipus d’interès més alt que es pot obtenir en inversions de naturalesa similar. En conseqüència, els inversors poden utilitzar aquest factor en la conversió del valor dels rendiments futurs de la inversió al valor actual en dòlars.