photosdematures.com

Fórmula per calcular la proporció de Sharpe

Els inversors utilitzen la fórmula de la ràtio Sharpe per calcular l’excés de rendibilitat sobre la rendibilitat sense risc, per unitat de volatilitat de la cartera i, segons la fórmula, la taxa sense rendibilitat de la rendibilitat es resta de la rendibilitat esperada de la cartera i la resultant es divideix per la desviació estàndard de la cartera.

On,

• R_pàg = Retorn de cartera
• R_f = Tarifa lliure de riscos
• σp = Desviació estàndard de l’excés de rendibilitat de la cartera.

Com es calcula la proporció de Sharpe?

• La ràtio Sharpe es calcula dividint la diferència de rendibilitat de la cartera i el tipus lliure de risc per la desviació estàndard de l’excés de rendibilitat de la cartera. Mitjançant això, podem avaluar el rendiment de la inversió en funció del rendiment sense riscos.
• Una mètrica Sharpe superior sempre és millor que una mètrica inferior, perquè una ràtio més alta indica que la cartera està prenent una millor decisió d'inversió.
• La ràtio Sharpe també ajuda a explicar si els rendiments excessius de la cartera es deuen a una bona decisió d’inversió o a un resultat de massa risc. A mesura que el risc sigui més elevat, menor serà el risc.
• Si una cartera té una rendibilitat superior a la dels seus competidors, és una bona inversió, ja que la rendibilitat és elevada i el risc és el mateix. Es tracta de maximitzar els rendiments i reduir la volatilitat. Si alguna inversió té una taxa de rendibilitat del 15% i la volatilitat és nul·la. Llavors la proporció de Sharpe serà infinita. A mesura que augmenta la volatilitat, el risc augmenta significativament, ja que la taxa de rendiment també augmenta.

Vegem el llindar de classificació de la proporció Sharpe.

1. <1 - No és bo
2. 1-1,99: d’acord
3. 2-2.99: molt bo
4. > 3 - Excepcional

Cartera amb riscos zero, com només els bons del Tresor, ja que la inversió és lliure de risc, no hi ha volatilitat ni ingressos superiors al tipus lliure de risc. Per tant, la proporció Sharpe té zero carteres.

• Una mètrica 1, 2, 3 té un alt índex de risc. Si la mètrica és superior o igual a 3, es considera una gran mesura de Sharpe i una bona inversió.
• Tot i que la mètrica és superior o igual a 1 i 2 inferior a 2, es considera que està bé i si una mètrica és superior o igual a 2 i inferior a 3, es considera que és realment bona.
• Si una mètrica és inferior a 1, no es considera tan bona.

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de la proporció Sharpe Ratio aquí: plantilla Excel Excel de la relació Sharpe

Exemple 1

Suposem que hi ha dos fons d'inversió per comparar amb carteres diferents amb nivells de risc diferents. Ara vegem la proporció Sharpe per veure quin és el millor rendiment.

La inversió del fons d’accions de capitalització mitjana i els detalls són els següents: -

• Rendibilitat de la cartera = 35%
• Taxa lliure de risc = 15%
• Desviació estàndard = 15

Per tant, el càlcul de la proporció de Sharpe serà el següent:

• Equació de la proporció de Sharpe = (35-10) / 15
• Relació de Sharpe = 1,33

La inversió i els detalls de Bluechip Fund són els següents: -

• Retorn de cartera = 30%
• Taxa lliure de risc = 10%
• Desviació estàndard = 5

Per tant, el càlcul de la proporció de Sharpe serà el següent:

• Relació de Sharpe = (30-10) / 5
• Relació de Sharpe = 4

Per tant, les ràtios Sharpe d’un fons d’inversió superior són les següents:

• Fons Bluechip = 4
• Fons Mid Cap = 1,33

El fons d'inversió bluechip va superar el fons d'inversió de capitalització mitja, però no vol dir que el fons d'inversió de capitalització mitjana hagi tingut un bon rendiment en relació amb el seu nivell de risc. Els Sharpe ens expliquen a continuació: -

• El fons d'inversió blue-chip va tenir un millor rendiment que el fons d'inversió Mid cap en relació amb el risc que comporta la inversió.
• Si el fons d'inversió de capital mitjà es comportés igual que el fons d'inversió Bluechip en relació amb el risc, obtindria un rendiment més alt.
• El fons d'inversió bluechip obté rendiments més elevats aquest any, però el risc és elevat. Per tant, tindrà una alta volatilitat en el futur.

Exemple 2

Aquí, un inversor té una cartera invertida de 5.00.000 dòlars amb una taxa de retorn esperada del 12% i una volatilitat del 10%. La cartera eficient preveu una rendibilitat superior al 17% i una volatilitat del 12%. L’interès sense risc és del 4%. El càlcul de la relació Sharpe es pot fer de la manera següent: -

• Relació Sharpe = (0,12 - 0,04) / 0,10
• Relació Sharpe = 0,80

Sharpe Ratio Calculator

Podeu utilitzar la següent calculadora de la proporció de Sharpe.

Retorn de la cartera
Tarifa lliure de riscos
Desviació estàndard del rendiment excedentari de la cartera
Fórmula de la proporció nítida =

Fórmula de la proporció nítida =

Devolució de la cartera: taxa lliure de risc = Desviació estàndard de l'excés de rendibilitat de la cartera

0 - 0 = 0 0

Avantatges

Els avantatges de la relació Sharpe són els següents: -

• La ràtio és la rendibilitat mitjana obtinguda per sobre de la taxa sense risc per unitat de volatilitat o risc total
• La ràtio Sharpe ajuda a comparar la inversió.
• La ràtio Sharpe ajuda en les comparacions de risc-rendibilitat.

Hi ha alguns problemes en utilitzar la ràtio Sharpe que es calcula en el supòsit que les rendibilitats de la inversió es distribueixen normalment i que fan que les interpretacions rellevants de la ràtio Sharpe siguin errònies.

Càlcul de la proporció de Sharpe a Excel

A la plantilla que es proporciona a continuació es mostren les dades dels fons d'inversió de capital mitjà i dels fons d'inversió Bluechip per al càlcul de la ràtio Sharpe.

A la plantilla excel que s’indica a continuació, hem utilitzat el càlcul de l’equació de la relació Sharpe per trobar la relació Sharpe.

Per tant, el càlcul de la proporció de Sharpe serà