photosdematures.com

Definició del valor temporal dels diners

El valor temporal dels diners (TVM) significa que els diners rebuts actualment tenen un valor superior als diners que es reben en el futur, ja que els diners rebuts ara es poden invertir i poden generar fluxos d'efectiu a l'empresa en el futur segons la forma d'interessos o d'inversió valoració en el futur i de la reinversió.

El valor temporal dels diners també es coneix com a valor actual amb descompte. Els diners dipositats en un compte de caixa d’estalvis guanyen un tipus d’interès determinat per compensar que els mantenen allunyats dels diners en el moment actual. Per tant, si un titular del banc diposita 100 dòlars al compte, l’espera serà rebre més de 100 dòlars després d’un any.

Explicació

El valor temporal dels diners és un concepte que reconeix el valor rellevant dels fluxos d’efectiu futurs sorgits com a resultat de decisions financeres tenint en compte el cost d’oportunitat dels fons. Com que els diners tendeixen a perdre valor amb el pas del temps, hi ha una inflació que redueix el poder adquisitiu dels diners. No obstant això, el cost de rebre diners en el futur i no pas ara serà superior a la pèrdua del seu valor real a causa de la inflació. El cost d’oportunitat de no disposar dels diners en aquest moment també inclou la pèrdua d’ingressos addicionals que es podrien obtenir simplement tenint la possessió d’efectiu abans.

A més, rebre diners en el futur i no pas ara pot comportar cert risc i incertesa sobre la seva recuperació. Per aquests motius, els fluxos d'efectiu futurs valen menys que els fluxos d'efectiu actuals.

Principals 6 conceptes sobre valor temporal dels diners

# 1 - Valor futur d'una única quantitat

El primer del concepte del valor del temps dels diners que discutim és calcular el valor futur d’una única quantitat.

Suposem que s’inverteix 1.000 dòlars durant 3 anys en un compte d’estalvi que paga un 10% d’interès a l’any. Si es permet reinvertir els ingressos per interessos, la inversió creixerà de la següent manera:

Valor futur al final del primer any

• Principal a principis d'any 1.000 dòlars
• Interessos de l'any (1.000 $ * 0,10) 100 $
• Principal al final 1.100 dòlars

Valor futur al final del segon curs

• Principal a principis d’any 1.100 dòlars
• Interessos de l'any (1.100 $ * 0,10) 110 $
• Principal al final de 1.210 dòlars

El procés d’inversió de diners i reinversió dels interessos obtinguts s’anomena compost. Valor futur o valor compost d’una inversió posterior "N" any en què el tipus d’interès és "R" % és:

FV = PV (1 + r) n

Segons l’equació anterior, (1 + r) n s’anomena factor de valor futur. Hi ha taules predefinides que especifiquen el tipus d’interès i el seu valor després del nombre d’anys ‘n’. També es pot utilitzar amb l'ajuda d'una calculadora o d'un full de càlcul Excel. La instantània següent és un exemple de com es calcula la taxa per a diferents tipus d’interès i a diferents intervals de temps.

Per tant, prenent la instància anterior, el VF de 1.000 dòlars es pot utilitzar com a:

FV = 1000 (1.210) = 1210 $

# 2 - Valor temporal dels diners: període de duplicació

El primer aspecte important del concepte valor temporal dels diners (TVM) és el període de duplicació.

Generalment, els inversors desitgen saber quan la seva inversió es pot duplicar a un determinat interès. Tot i que és una mica crua, una regla establerta és la "Regla del 72" que estableix que el període de duplicació es pot obtenir dividint 72 pel tipus d'interès.

Per exemple, si l'interès és del 8%, el període de duplicació és de 9 anys [72/8 = 9 anys].

Una regla una mica més calculadora és la "Regla del 69" que estableix el període de duplicació com a 0,35 + 69 / Interès

# 3 - Valor actual d'un import únic

El tercer punt important del concepte de valor temporal dels diners (TVM) és trobar el valor actual d’una única quantitat.

Aquest escenari indica el valor actual d’una suma de diners que s’espera rebre després d’un període de temps determinat. El procés de descompte utilitzat per al càlcul del valor actual és simplement l'invers de la composició. La fórmula PV es pot obtenir fàcilment utilitzant la fórmula següent:

PV = FV _n [1 / (1 + r) n]

Per exemple, si s'espera que un client rebi 1.000 dòlars després de 3 anys amb un 8% de ROI, el seu valor en el moment actual es pot calcular com:

PV = 1000 [1 / 1,08] 3

PV = 1000 * 0,794 = 794 $

# 4 - Valor futur d'una renda

El quart concepte important en el concepte de valor temporal dels diners (TVM) és calcular el valor futur d’una anualitat.

Una anualitat és un flux de fluxos d’efectiu constants (rebuts o pagaments) que es produeixen a intervals de temps regulars. Els pagaments de primes d’una pòlissa d’assegurança de vida, per exemple, són una anualitat. Quan els fluxos d'efectiu es produeixen al final de cada període, l'anualitat s'anomena anualitat ordinària o anualitat diferida. Quan aquest flux es produeix al començament de cada període, es denomina Anualitat vencida. La fórmula d’una anualitat deguda és simplement (1 + r) la fórmula de la anualitat ordinària corresponent. El nostre enfocament es centrarà més en la renda diferida.

Posem un exemple en què es dipositen 1.000 dòlars anuals en un banc durant 5 anys i el dipòsit obté un interès compost amb un ROI del 10%, el valor de la sèrie de dipòsits al final de cinc anys:

Valor futur = 1.000 $ (1 + 1.10) 4 + 1.000 $ (1 + 1.10) 3 + 1.000 $ (1 + 1.10) 2 + 1.000 $ (1,10) + 1.000 $ = 6.105 $

En termes generals, el valor futur de la anualitat ve donat per la fórmula següent:

• FVA _n = A [(1 + r) n - 1] / r
• FVA _n és el VF de la renda vitalícia que té una durada de períodes "n", "A" és el flux periòdic constant i "r" és el ROI per període. El terme [(1 + r) n - 1] / r es coneix com el factor d'interès de valor futur d'una anualitat.

# 5 - Valor actual de la renda

El cinquè concepte important del concepte de valor temporal dels diners és calcular el valor actual d’una anualitat.

Aquest concepte és una inversió del valor futur de les anualitats, en lloc de FV, el focus se centrarà en el PV. Suposem que s’espera rebre 1.000 dòlars anuals durant 3 anys amb cada rebut que es produeixi al final de l’any, el PV d’aquest corrent de beneficis amb una taxa de descompte del 10% es calcularà de la manera següent:

$1,000[1/1.10] + 1,000 [1/1.10]2 + 1,000 [1/1.10]3 = $2,486.80

En termes generals, el valor actual d’una anualitat es pot expressar de la següent manera:

• A = [{1 - (1/1 + r) n} / r]

# 6 - Valor actual de la perpetuïtat

El sisè concepte del valor temporal dels diners (TVM) és trobar el valor actual d’una perpetuitat.

La perpetuïtat és una anualitat de durada indefinida. Per exemple, el govern britànic ha emès bons anomenats "consols" que paguen interessos anuals durant tota la seva existència. Tot i que el valor nominal total de la perpetuïtat és infinit i indeterminable, el seu valor actual no ho és. Segons el principi Time Value of Money (TVM), el valor actual de la perpetuïtat és la suma del valor descomptat de cada pagament periòdic de la perpetuïtat. La fórmula per calcular el valor actual de la perpetuitat és:

Pagament periòdic fix / ROI o taxa de descompte per període de composició

Per exemple, el càlcul del PV l’1 de gener de 2015 d’una perpetuitat que paga 1.000 dòlars al final de cada mes a partir del gener de 2015 amb una taxa de descompte mensual de 0. * 8% es pot mostrar com:

• PV = 1.000 dòlars / 0,8% = 125.000 dòlars

Perpetuitat creixent

Aquest és un escenari en què la perpetuïtat continuarà canviant com els pagaments de lloguer. Per exemple, s'espera que un complex d'oficines generi un lloguer net de 3 milions de dòlars per al proper any, que s'espera que augmenti un 5% cada any. Si suposem que l’augment continuarà indefinidament, el sistema de lloguer s’anomenarà perpetuitat creixent. Si la taxa de descompte és del 10%, el PV del flux de lloguer serà:

En una fórmula algebraica, es pot mostrar de la següent manera,

• PV = C / r-g, on "C" és el lloguer que s'ha de rebre durant l'any, 'R' és el ROI i 'G' és la taxa de creixement.

Valor temporal dels diners: composició i descompte interanual

En aquest cas, considerem el cas en què el compostatge es fa freqüentment. Suposant que un client ingressi 1.000 dòlars a una empresa financera que paga un interès del 12% semestralment, cosa que indica que l'import de l'interès es paga cada 6 mesos. L’import del dipòsit creixerà de la següent manera:

• Primers sis mesos: principal al principi = 1.000 dòlars
• Interessos durant 6 mesos = 60 $ (1.000 $ * 12%) / 2
• Principal al final = 1.000 $ + 60 $ = 1.060 $

Els propers sis mesos: principal al principi = 1.060 dòlars

• Interessos durant 6 mesos = 63,6 dòlars (1.060 dòlars * 12%) / 2
• Principal al final = 1.060 $ + 63,6 $ = 1.123,6 $

Cal assenyalar que si la composició es fa anualment, el principal al final d’un any seria de 1.000 $ * 1,12 = 1.120 $. La diferència de 3,6 dòlars (entre 1.123,6 dòlars en compostos semestrals i 1.120 dòlars en compostos anuals) representa interessos sobre els interessos del segon semestre.

Exemples de valor temporal dels diners

Exemple 1: model de descompte de dividends

Aquest és un exemple de la vida real del valor dels diners en temps real del seu ús en valoracions mitjançant el model de descompte de dividends.

El model de descompte de dividend valora una acció afegint els seus fluxos d’efectiu futurs descomptats per la taxa de rendiment exigida per un inversor pel risc de posseir les accions.

Aquí el CF = Dividends.

No obstant això, aquesta situació és una mica teòrica, ja que els inversors normalment inverteixen en accions per obtenir dividends i apreciar el capital. L’apreciació del capital es produeix quan es venen les accions a un preu superior al que es compra. En aquest cas, hi ha dos fluxos d’efectiu -

1. Pagaments de dividends futurs
2. Preu de venda futur

Valor intrínsec = Suma del valor actual dels dividends + Valor actual del preu de venda de les accions

Aquest preu DDM és elvalor intrínsec de l'estoc.

Prenguem aquí un exemple d’un model de descompte de dividends DDM.

Suposem que esteu pensant en comprar una acció que pagarà dividends de 20 $ (Div 1) l'any vinent i 21,6 $ (Div 2) l'any següent. Després de rebre el segon dividend, teniu previst vendre les accions per 333,3 dòlars. Quin és el valor intrínsec d’aquest acció si la vostra rendibilitat necessària és del 15%?

Aquest problema es pot resoldre en 3 passos:

Pas 1: cerqueu el valor actual de dividends per a l'any 1 i 2.

• PV (any 1) = 20 $ / ((1,15) ^ 1)
• PV (any 2) = 20 $ / ((1,15) ^ 2)
• En aquest exemple, resulten 17,4 i 16,3 dòlars respectivament per al dividend del primer i segon any.

Pas 2: cerqueu el valor actual del preu de venda futur després de dos anys.

• PV (preu de venda) = 333,3 $ / (1,15 ^ 2)

Pas 3: afegiu el valor actual dels dividends i el valor actual del preu de venda

• $17.4 + $16.3 + $252.0 = $285.8

Exemple 2: calculadora EMI de préstecs

S'emet un préstec a principis de l'any 1. El principal és de 15.000.000 de dòlars, el tipus d'interès és del 10% i el termini és de 60 mesos. Les devolucions s’efectuaran al final de cada mes. El préstec s’ha d’amortitzar completament al final del termini.

• Principal: 15.000.000 de dòlars
• Tipus d’interès (mensual): 1%
• Termini = 60 mesos

Per trobar la quota mensual igual o EMI, podem utilitzar la funció PMT a Excel. Requereix principal, interès i termini com a entrades.

IME = 33.367 dòlars al mes

Exemple 3: valoració d'Alibaba

Vegem com es va aplicar el concepte Time Value of Money (TVM) per valorar la sortida a borsa d’Alibaba. Per a la valoració d’Alibaba, havia fet l’anàlisi dels estats financers i els estats financers previstos i després havia calculat el flux de caixa lliure a la firma. Podeu descarregar el model financer d'Alibaba aquí

A continuació es presenta el flux d’efectiu gratuït a la firma d’Alibaba. El flux de caixa lliure es divideix en dues parts: a) FCFF històric ib) FCFF de previsió

• La FCFF històrica s’obté a partir del compte de resultats, balanç i fluxos de caixa de l’empresa a partir dels seus informes anuals
• La previsió FCFF només es calcula després de pronosticar els estats financers (anomenem això preparant el model financer en excel). El model financer bàsic és lleugerament complicat i no discutiré els detalls i els tipus de models financers en aquest article.
• Per trobar la valoració d’Alibaba, hem de trobar el valor actual de tots els exercicis futurs (fins a la perpetuitat - Valor terminal)
• Per obtenir una anàlisi completa, podeu consultar aquesta nota detallada: model de valoració d’Alibaba

Conclusió

El concepte Time Value of Money intenta incorporar les consideracions anteriors a les decisions financeres facilitant una avaluació objectiva dels fluxos d’efectiu de diferents períodes de temps convertint-los en valor actual o equivalents en valor futur. Això només intentarà neutralitzar el valor present i futur dels diners i arribar a decisions financeres fluides.