photosdematures.com

Definició de la proporció de Sharpe

Relació Sharpe és la ràtio desenvolupada per William F. Sharpe i utilitzada pels inversors per obtenir l'excés de rendibilitat mitjana de la cartera sobre la taxa lliure de risc de la rendibilitat, per unitat de volatilitat (desviació estàndard) de la cartera.

Explicació

La proporció Sharpe és un component crític per marcar els rendiments globals d’una cartera. És la rendibilitat mitjana obtinguda superior a la rendibilitat sense risc en comparació amb la quantitat total de risc assumit. És una manera d’examinar el rendiment d’una inversió ajustant-ne el component de risc. La ràtio Sharpe caracteritza fins a quin punt la rendibilitat d’un actiu compensa l’inversor pel risc assumit. En comparar dos actius amb un punt de referència comú, el que presenta una ràtio Sharpe més alta s’indica com una oportunitat d’inversió favorable al mateix nivell de risc.

Si mireu la taula anterior, veureu que PRWCX té una ràtio de Sharpe superior a 1,48 i és el millor fons del seu grup.

La proporció de Sharpe, com qualsevol altre model matemàtic, es basa en la precisió de les dades que han de ser correctes. Mentre s’examina el rendiment de la inversió dels actius amb una suavització de les rendibilitats, la ràtio Sharpe es derivaria del rendiment dels actius subjacents en lloc dels rendiments del fons. Aquesta relació, juntament amb les relacions de Treynor i Jesha’s Alphas, s’utilitza sovint per classificar el rendiment de diverses carteres o gestors de fons.

Fórmula

El 1966, William Sharpe va desenvolupar aquesta ràtio que originalment es deia la ràtio de "recompensa a variabilitat" abans que els acadèmics i operadors financers posteriors la comencessin a anomenar ràtio Sharpe. Es va definir de diverses maneres fins que finalment es va representar a continuació:

Fórmula de la proporció de Sharpe = (rendiment esperat - taxa de rendiment sense risc) / desviació estàndard (volatilitat)

Alguns dels conceptes que hem d’entendre són:

• Devolucions - Les devolucions poden ser de diverses freqüències, com ara diària, setmanal, mensual o anual, sempre que la distribució es distribueixi normalment, ja que es poden anualitzar per obtenir resultats precisos. Situacions anormals com a pics més alts, la distinció de la distribució pot ser un àrea problemàtica per a la relació, ja que la desviació estàndard no té la mateixa efectivitat quan existeixen aquests problemes.
• Taxa de retorn sense risc - S’utilitza per avaluar si s’està compensant correctament el risc addicional suportat per l’actiu de risc. Tradicionalment, la taxa de rendibilitat sense pèrdues financeres és la dels títols del govern amb una durada menor (per exemple, lletra del Tresor dels EUA). Tot i que aquesta variant de seguretat té la menor volatilitat, es pot argumentar que aquests valors haurien de coincidir amb altres valors de durada equivalent.
• Desviació estàndar - És una quantitat que expressa quantes unitats d'un determinat conjunt de variables difereixen de la mitjana mitjana del grup. Un cop calculat aquest excés de rendibilitat sobre la rendibilitat sense risc, s’ha de dividir per la desviació estàndard de l’actiu de risc que es mesura. Com més gran sigui, la inversió apareixerà atractiva des de la perspectiva del risc / rendibilitat. No obstant això, tret que la desviació estàndard sigui substancialment gran, el component de palanquejament pot no afectar la relació. Tant el numerador (retorn) com el denominador (desviació estàndard) es podrien duplicar sense problemes.

Exemple

Actualment, el client ‘A’ té una inversió de 450.000 dòlars en una cartera amb un rendiment previst del 12% i una volatilitat del 10%. La cartera eficient té un rendiment esperat del 17% i una volatilitat del 12%. El tipus d’interès lliure de risc és del 5%. Què és la proporció Sharpe?

Fórmula de la proporció de Sharpe = (rendiment esperat - taxa de rendiment sense risc) / desviació estàndard (volatilitat)

Ràtio de Sharpe = (0,12-0,05) / 0,10 = 70% o 0,7x

Càlcul de la proporció de Sharpe a Excel

Ara que sabem com funciona la fórmula, calculem la proporció de Sharpe en excel.

Pas 1: obteniu els rendiments en format tabular

El primer pas consisteix a organitzar els rendiments de la cartera del fons d'inversió que voleu analitzar. El període de temps pot ser mensual, trimestral o anual. La taula següent proporciona rendibilitats anuals d'un fons d'inversió.

Pas 2: obtenir detalls de devolució sense risc a la taula

En aquesta taula següent, he suposat que la rendibilitat sense risc és del 3,0% al llarg de 15 anys. Tanmateix, la taxa sense risc pot canviar cada any i heu de posar aquest número aquí.

Pas 3: Trobeu l'excés de retorn

El tercer pas en el càlcul de la ràtio de Sharpe en excel és trobar els rendiments excessius de la cartera. En el nostre cas, l’excés de rendibilitat és el de rendibilitats anuals: retorn sense risc.

Pas 4: busqueu la mitjana dels rendiments anuals.

El quart pas per calcular la ràtio de Sharpe en excel és trobar la mitjana dels rendiments anuals. Podeu utilitzar la fórmula Excel AVERAGE per trobar la mitjana de la cartera. En el nostre exemple, obtenim una rendibilitat mitjana del 12,09%.

Pas 5: busqueu una desviació estàndard dels rendiments excedentaris

Per tal de trobar la desviació estàndard de l'excés de retorns, podeu utilitzar la fórmula Excel STDEV tal com es mostra a continuació.

Pas 6: calculeu la proporció de Sharpe

L’últim pas per calcular la proporció de Sharpe a excel és dividir els rendiments mitjans per desviació estàndard. Obtenim la proporció = 12,09% / 8,8% = 1,37x

Obtenim la proporció = 12,09% / 8,8% = 1,37x

Avantatges d’utilitzar Sharpe Ratio

# 1: la proporció Sharpe ajuda a comparar i contrastar l'addició d'actius nous

S’utilitza per comparar la variació de les funcions de risc-rendibilitat generals de la cartera sempre que s’hi afegeix un nou actiu o una classe d’actius.

• Per exemple, un gestor de carteres està considerant la possibilitat d’afegir una assignació de fons de matèries primeres a la seva cartera d’inversions 80/20 existent amb una ràtio Sharpe de 0,81.
• Si l’assignació de la nova cartera és de 40/40/20 accions, bons i assignació de fons de deute, la ràtio Sharpe augmenta a 0,92.

Això és un indici que, tot i que la inversió en fons de matèries primeres és volàtil com a exposició autònoma, en aquest cas, en realitat condueix a una millora de la característica risc-rendibilitat de la cartera combinada i, per tant, afegeix un benefici de diversificació a un altre actiu. classe a la cartera existent. Hi ha d’haver una anàlisi acurada de la possibilitat que s’hagi de modificar l’assignació del fons en una etapa posterior si té un efecte negatiu sobre la salut de la cartera. Si l'addició de la nova inversió comporta una reducció de la ràtio, no s'hauria d'incloure a la cartera.

# 2: la proporció Sharpe ajuda a comparar el retorn del risc

Aquesta ràtio també pot proporcionar orientacions sobre si els rendiments excessius d'una cartera es deuen a una presa de decisions acurades sobre inversions o a conseqüència de riscos indeguts assumits. Tot i que un fons o cartera individual pot gaudir de rendibilitats superiors als dels seus parells, només és una inversió raonable si aquests rendiments més elevats no comporten riscos indeguts. Com més gran sigui la ràtio Sharpe d’una cartera, millor serà el seu rendiment tenint en compte el component de risc. Una ràtio de Sharpe negativa indica que l’actiu amb menys risc tindrà un millor rendiment que el valor que s’està analitzant.

Prenguem un exemple de la comparació risc-rendibilitat.

Suposem que la cartera A tenia o s’espera que tingui un 12% de rendibilitat amb una desviació estàndard de 0,15. Suposant un retorn de referència d’aproximadament l’1,5%, la taxa de retorn (R) seria de 0,12, Rf serà de 0,015 i ‘s’ serà de 0,15. La proporció es llegirà com a (0,12 - 0,015) / 0,15, que es calcula a 0,70. Tanmateix, aquest nombre tindrà sentit si es compara amb una altra cartera, per exemple, la cartera "B"

Si la cartera "B" mostra més variabilitat que la cartera "A", però té el mateix rendiment, tindrà una desviació estàndard més gran amb el mateix ritme de rendiment de la cartera. Suposant que la desviació estàndard per a la cartera B és de 0,20, l'equació es llegiria com a (0,12 - 0,015) / 0,15. La ràtio Sharpe d’aquesta cartera serà de 0,53, que és inferior en comparació amb la cartera ‘A’. Pot ser que això no sigui un resultat sorprenent, tenint en compte el fet que ambdues inversions ofereixen la mateixa rendibilitat, però ‘B’ tenia un major risc. Viouslybviament, aquell que tingui menys riscos d’oferir la mateixa rendibilitat serà l’opció preferida.

Crítiques a la proporció de Sharpe

La ràtio Sharpe utilitza la desviació estàndard de les rendibilitats del denominador com a alternativa als riscos globals de la cartera, amb la suposició que els rendiments es distribueixen uniformement. Les proves anteriors han demostrat que els rendiments de certs actius financers poden desviar-se d’una distribució normal, cosa que provoca que les interpretacions rellevants de la ràtio Sharpe siguin errònies.

Aquesta ràtio es pot millorar si diversos gestors de fons intenten augmentar la seva rendibilitat aparent ajustada al risc, que es pot executar de la manera següent:

1. Augmentar la durada del temps a mesurar: Això provocarà una menor probabilitat de volatilitat. Per exemple, la desviació estàndard anualitzada dels rendiments diaris és generalment superior a la dels rendiments setmanals, que al seu torn és superior a la dels rendiments mensuals. Com més gran sigui la durada del temps, cal tenir una imatge més clara per excloure qualsevol factor puntual que pugui afectar el rendiment general.
2. Composició de les declaracions mensuals però calculant la desviació estàndard excloent aquest rendiment mensual compost recentment calculat.
3. Escriure decisions de compra i venda de diners fora de la cartera d’una cartera: Aquesta estratègia pot augmentar els rendiments mitjançant la recaptació de la prima d’opcions sense pagar durant diversos anys. Les estratègies que impliquen desafiar el risc de morositat, el risc de liquiditat o altres formes de riscos de gran abast tenen la mateixa capacitat per informar d’una ràtio de Sharpe esbiaixada a l’alça.
4. Suavització de les devolucions: L’ús de determinades estructures de derivats, el marcatge irregular al mercat d’actius menys líquids o l’ús de determinats models de preus que subestimen els beneficis o pèrdues mensuals poden reduir la volatilitat esperada.
5. Eliminació de rendiments extrems: Un rendiment massa alt o massa baix pot augmentar la desviació estàndard de qualsevol cartera, ja que és la distància de la mitjana. En aquest cas, un gestor de fons pot optar per eliminar els rendiments mensuals extrems extrems (el millor i el pitjor) cada any per reduir la desviació estàndard i afectar els resultats, ja que una situació tan única pot afectar la mitjana global.

Relació Sharpe Ex-Ante i Ex-Post

La ràtio de Sharpe s’ha revisat diverses vegades, però s’han utilitzat dues formes generals ex-ante (predicció de rendibilitat i variació futures) i ex-post (anàlisi de la variància de rendibilitat passada).

• Relació Sharpe ex-ante les prediccions són senzilles patrons d’estimació després d'observacions del rendiment passat d'activitats d'inversió similars.
• La proporció Sharpe ex-post mesura l’altura dels rendiments, en comparació amb la variació d’aquests rendiments durant un període de temps determinat. Més concretament, és la proporció dels rendiments diferencials (la diferència entre els rendiments de la inversió i una inversió de referència) versus la variabilitat històrica (desviació estàndard) d’aquests rendiments.

Conclusió

La ràtio Sharpe és una mesura estàndard del rendiment de la cartera. Per la seva simplicitat i facilitat d’interpretació, és un dels índexs més populars. Malauradament, la majoria dels usuaris obliden les suposicions que resulten en un resultat inadequat. Abans d’arribar a una decisió sobre el mercat, hauríeu de considerar la distribució de les rendibilitats o la validació dels resultats amb mesures de rendiment equivalents.