photosdematures.com

Què és la prova d’hipòtesi en estadístiques?

La prova d’hipòtesis es refereix a l’eina estadística que ajuda a mesurar la probabilitat de la correcció del resultat de la hipòtesi que es deriva després de realitzar la hipòtesi sobre les dades de mostra de la població, és a dir, confirma que si els resultats de la hipòtesi primària derivats van ser correctes o no.

Per exemple, si creiem que els rendiments de l’índex borsari NASDAQ no són nuls. Llavors, la hipòtesi nul·la, en aquest cas, és que el retorn de l’índex NASDAQ és nul.

Fórmula

Les dues parts importants aquí són la hipòtesi nul·la i la hipòtesi alternativa. La fórmula per mesurar la hipòtesi nul·la i la hipòtesi alternativa implica hipòtesi nul·la i la hipòtesi alternativa.

H0: µ0 = 0

Ha: µ0 ≠ 0

On

• H0 = hipòtesi nul·la
• Ha = hipòtesi alternativa

També haurem de calcular l’estadística de la prova per poder rebutjar la prova de la hipòtesi.

La fórmula de l'estadística de prova es representa de la següent manera,

T = µ / (s / √n)

Explicació detallada

Té dues parts, una es coneix com a hipòtesi nul·la i l’altra es coneix com hipòtesi alternativa. La hipòtesi nul·la és la que l’investigador intenta rebutjar. És difícil provar la hipòtesi alternativa, de manera que, si es rebutja la hipòtesi nul·la, s’accepta la resta de hipòtesis alternatives. Es prova amb un nivell de significació diferent ajudarà a calcular les estadístiques de prova.

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de proves d’hipòtesi aquí: plantilla Excel de proves d’hipòtesi

Exemple 1

Intentem comprendre el concepte de prova d’hipòtesis amb l’ajut d’un exemple. Suposem que volem saber que el rendiment mitjà d’una cartera durant un període de 200 dies és superior a zero. El retorn diari mitjà de la mostra és del 0,1% i la desviació estàndard del 0,30%.

En aquest cas, la nul·la hipòtesi que l’investigador voldria rebutjar és que el retorn diari mitjà de la cartera és nul. La hipòtesi nul·la, en aquest cas, és una prova de dues cues. Podrem rebutjar la hipòtesi nul·la si l'estadística està fora del rang del nivell de significació.

Amb un nivell de significació del 10%, el valor z de la prova de dues cues serà de +/- 1.645. Per tant, si l’estadística de la prova supera aquest rang, rebutjarem la hipòtesi.

A partir de la informació proporcionada, determineu l’estadística de la prova

Per tant, el càlcul de l’estadística de la prova serà el següent,

T = µ / (s / √n)

=0.001/(0.003/√200)

Les estadístiques de prova seran -

L’estadística de la prova és = 4,7

Com que el valor de l'estadística és superior a +1.645, la hipòtesi nul·la serà rebutjada per un nivell de significació del 10%. Per tant, s’accepta la hipòtesi alternativa per a la investigació que el valor mitjà de la cartera és superior a zero.

Exemple 2

Intentem comprendre el concepte de prova d’hipòtesis amb l’ajut d’un altre exemple. Suposem que volem saber que el rendiment mitjà d’un fons d’inversió durant un període de 365 dies és superior a zero. El retorn diari mitjà de la mostra si és del 0,8% i la desviació estàndard és del 0,25%.

En aquest cas, la nul·la hipòtesi que l’investigador voldria rebutjar és que el retorn diari mitjà de la cartera és nul. La hipòtesi nul·la, en aquest cas, és una prova de dues cues. Podrem rebutjar la hipòtesi nul·la si l'estadística de la prova està fora del rang del nivell de significació.

Amb un nivell de significació del 5%, el valor z de la prova de dues cues serà de +/- 1,96. Per tant, si l’estadística de la prova supera aquest rang, rebutjarem la hipòtesi.

A continuació es mostren les dades proporcionades per al càlcul de l’estadística de proves

Per tant, el càlcul de l’estadística de la prova serà el següent,

T = µ / (s / √n)

=.008/(.025/√365)

Les estadístiques de prova seran -

Estadístiques de proves = 61,14

Com que el valor de l’estadística de la prova és superior a +1,96, la hipòtesi nul·la serà rebutjada per un nivell de significació del 5%. Per tant, s’accepta la hipòtesi alternativa per a la investigació que el valor mitjà de la cartera és superior a zero.

Exemple 3

Intentem comprendre el concepte de prova d’hipòtesis amb l’ajut d’un altre exemple per obtenir un nivell de significació diferent. Suposem que volem saber que el rendiment mitjà d’una cartera d’opcions durant un període de 50 dies és superior a zero. El retorn diari mitjà de la mostra si és del 0,13% i la desviació estàndard és del 0,45%.

En aquest cas, la nul·la hipòtesi que l’investigador voldria rebutjar és que el retorn diari mitjà de la cartera és nul. La hipòtesi nul·la, en aquest cas, és una prova de dues cues. Podrem rebutjar la hipòtesi nul·la si l'estadística de la prova està fora del rang del nivell de significació.

Amb un nivell de significació de l'1%, el valor z de la prova de dues cues serà de +/- 2,33. Per tant, si l’estadística de la prova supera aquest rang, rebutjarem la hipòtesi.

Utilitzeu les dades següents per al càlcul de l’estadística de proves

Per tant, el càlcul de l’estadística de la prova es pot fer de la següent manera:

T = µ / (s / √n)

=.0013/ (.0045/√50)

Les estadístiques de prova seran -

L’estadística de la prova és = 2,04

Com que el valor de l’estadística de la prova és inferior a +2,33, la hipòtesi nul·la no es pot rebutjar per un nivell de significació de l’1%. Per tant, es rebutja la hipòtesi alternativa per a la investigació que el valor mitjà de la cartera és superior a zero.

Rellevància i ús

És un mètode estadístic fet per provar una teoria particular i té dues parts: una es coneix com a hipòtesi nul·la i l'altra es coneix com a hipòtesi alternativa. La hipòtesi nul·la és la que l’investigador intenta rebutjar. És difícil provar la hipòtesi alternativa, de manera que, si es rebutja la hipòtesi nul·la, s’accepta la resta de la hipòtesi alternativa.

És una prova molt important per validar una teoria. A la pràctica és difícil validar estadísticament una teoria, per això un investigador intenta rebutjar la hipòtesi nul·la per validar la hipòtesi alternativa. Té un paper important a l’hora d’acceptar o rebutjar decisions a les empreses.