Període de devolució de descompte (significat, fórmula) | Com es calcula?
Què és el període de devolució amb descompte?
El període de recuperació amb descompte es refereix al període de temps necessari per recuperar el seu desemborsament inicial d’efectiu i es calcula descomptant els fluxos d’efectiu que es generaran en el futur i sumant el valor actual dels fluxos d’efectiu futurs en què el descompte es realitzi pel cost mitjà ponderat de capital o taxa de rendibilitat interna.
Fórmula del període de devolució amb descompte
Des d’una perspectiva de pressupostos de capital, aquest mètode és un mètode molt millor que un simple període de recuperació.
En aquesta fórmula, hi ha dues parts.
- La primera part és "un any abans que es produeixi el període". Això és important perquè prenent l'any anterior podem obtenir l'enter.
- La següent part és la divisió entre el flux de caixa acumulat de l'any anterior a la recuperació i el flux de caixa descomptat l'any següent a la recuperació. L’objectiu d’aquesta part és esbrinar la proporció de quant encara s’ha de recuperar.
Exemple
Podeu descarregar aquesta plantilla Excel del període de devolució amb amortització aquí - Plantilla Excel del període de amortització amb descompte
A Funny Inc. li agradaria invertir 150.000 dòlars en un projecte com a inversió inicial. La firma preveu generar 70.000 dòlars el primer any, 60.000 dòlars el segon any i 60.000 dòlars el tercer any. El cost mitjà ponderat del capital és del 10%. Esbrineu el període de amortització amb descompte de Funny Inc.
Anirem pas a pas
En primer lloc, esbrinarem el valor actual del flux de caixa.
Vegem els càlculs.
Tingueu en compte la fórmula del valor actual - PV = FV / (1 + i) ^ n
- Any 0: - 150.000 dòlars / (1 + 0,10) ^ 0 = 150.000 dòlars
- Any 1: 70.000 dòlars / (1 + 0,10) ^ 1 = 63.636,36 dòlars
- Any 2: 60.000 $ / (1 + 0,10) ^ 2 = 49.586,78 $
- Any 3: 60.000 dòlars / (1 + 0,10) ^ 3 = 45.078,89 dòlars
Ara, calcularem els fluxos d’efectiu descomptats acumulats -
- Any 0: - 150.000 dòlars
- Any 1: - 86.363,64
- Any 2: - 36.776,86
- Any 3: 8.302,03 dòlars
Període de devolució amb descompte = Any abans que es produeixi el període de devolució amb descompte + (Flux de caixa acumulat l'any anterior a la recuperació / Flux de caixa amb descompte l'any següent a la recuperació)
= 2 + (36.776,86 $ / 45.078,89 $) = 2 + 0,82 = 2,82 anys.
Exemple 2
Un projecte té una sortida d’efectiu de 30.000 dòlars amb entrades d’efectiu anuals de 6.000 dòlars, per tant, calculem el període de recuperació amb descompte, en aquest cas, suposant que les empreses WACC són el 15% i la vida del projecte és de 10 anys.
| Curs | Flux de caixa | Factor de valor actual al 15% | Valor actual dels fluxos de caixa | Valor actual acumulat dels fluxos d’efectiu |
| 1 | $ 6,000 | 0.870 | $ 5,220 | $ 5,220 |
| 2 | $ 6,000 | 0.756 | $ 4,536 | $ 9,756 |
| 3 | $ 6,000 | 0.658 | $ 3,948 | $ 13,704 |
| 4 | $ 6,000 | 0.572 | $ 3,432 | $ 17,136 |
| 5 | $ 6,000 | 0.497 | $ 2,982 | $ 20,118 |
| 6 | $ 6,000 | 0.432 | $ 2,592 | $ 22,710 |
| 7 | $ 6,000 | 0.376 | $ 2,256 | $ 24,966 |
| 8 | $ 6,000 | 0.327 | $ 1,962 | $ 26,928 |
| 9 | $ 6,000 | 0.284 | $ 1,704 | $ 28,632 |
| 10 | $ 6,000 | 0.247 | $ 1,482 | $ 30,114 |
En aquest cas, els fluxos d'efectiu acumulats són de 30.114 dòlars el 10è any, de manera que el període de recuperació és d'aprox. 10 anys
Però, si calculeu el mateix en una simple recuperació, el període de recuperació és de 5 anys (30.000 $ / 6.000 $)
Tingueu en compte que si augmenta la taxa de descompte, augmenta la distorsió entre la taxa de rendibilitat simple i el període de recuperació amb descompte. Deixeu-me explicar això més endavant. Prenem una taxa de descompte del 10% a l'exemple anterior i calculem el període de recuperació amb descompte
| Curs | Flux de caixa | Factor de valor actual @ 10% | Valor actual dels fluxos de caixa | El valor actual acumulat dels fluxos d’efectiu |
| 1 | $6,000 | 0.909 | $5,454 | $5,454 |
| 2 | $6,000 | 0.826 | $4,956 | $10,410 |
| 3 | $6,000 | 0.751 | $4,506 | $14,916 |
| 4 | $6,000 | 0.683 | $4,098 | $19,014 |
| 5 | $6,000 | 0.621 | $3,726 | $22,740 |
| 6 | $6,000 | 0.564 | $3,384 | $26,124 |
| 7 | $6,000 | 0.513 | $3,078 | $29,202 |
| 8 | $6,000 | 0.466 | $2,796 | $31,998 |
| 9 | $6,000 | 0.424 | $2,544 | $34,542 |
| 10 | $6,000 | 0.385 | $2,310 | $36,852 |
En aquest cas, la taxa de descompte és del 10% i el període de devolució amb descompte és d’uns 8 anys, mentre que el període de recuperació amb descompte és de 10 anys si la taxa de descompte és del 15%. Però el simple període de recuperació és de 5 anys en ambdós casos. Per tant, això significa que a mesura que augmenta la taxa de descompte, augmenta la diferència en els períodes de recuperació d’un període de paga amb descompte i el període de recuperació simple.
| Taxa de descompte | Retorn simple (a) | Amortització amb descompte (b) | La diferència en el període de recuperació (b) - (a) |
| 10% | 5 anys | 8 anys | 3 anys |
| 15% | 5 anys | 10 anys | 5 anys |
Espero que tingueu una comprensió raonable del que és el període de recuperació i el període de recuperació amb descompte. Prenem alguns exemples més per entendre millor el concepte.
Exemple 3
Una empresa vol substituir la seva antiga màquina semiautomàtica per una nova màquina totalment automàtica. Al mercat, hi ha dos models disponibles al mercat (model A i model B) amb un cost de 5.00.000 dòlars cadascun. El valor de rescat d’una màquina antiga és de 1.00.000 dòlars. Les utilitats de la maquinària existent que es poden utilitzar són les compres del model A de la companyia i les utilitats addicionals que es poden comprar només són 1.00.000 dòlars. Tanmateix, en cas que l’empresa adquireixi el model B, s’hauran de substituir tots els serveis públics existents i els nous serveis públics costaran 2.00.000 $ i el valor de recuperació dels serveis públics antics és de 20.000 $. Els fluxos de caixa previstos són els següents i la taxa de descompte és de 15. %
| Curs | |||
| A | B | ||
| 1 | $ 1,00,000 | $ 2,00,000 | |
| 2 | $ 1,50,000 | $ 2,10,000 | |
| 3 | $ 1,80,000 | $ 1,80,000 | |
| 4 | $ 2,00,000 | $ 1,70,000 | |
| 5 | $ 1,70,000 | $ 40,000 | |
| Valor de recuperació esperat | $ 50,000 | $ 60,000 | |
Despeses a l'any de la inversió (any zero)
| Particularitats | A | B |
| Cost de la màquina | $ 5,00,000 | $ 5,00,000 |
| Cost dels serveis públics | $ 1,00,000 | $ 2,00,000 |
| Salvament de màquina antiga | ($ 1,00,000) | ($ 1,00,000) |
| Salvament de màquina antiga | – | ($ 20,000) |
| Exp. Total | $ 5,00,000 | $ 5,80,000 |
| Curs | Factor de valor actual al 15% | Màquina A | Màquina B | ||||
| Fluxos d’efectiu | Valor actual dels fluxos de caixa | Valor actual acumulat dels fluxos d’efectiu | Fluxos d’efectiu | Valor actual dels fluxos de caixa | Valor actual acumulat dels fluxos d’efectiu | ||
| 0 (Com es calcula més amunt) | 1.00 | $500,000 | $500,000 | $500,000 | $580,000 | $580,000 | $580,000 |
| 1 | 0.87 | $100,000 | $87,000 | $87,000 | $200,000 | $174,000 | $174,000 |
| 2 | 0.76 | $150,000 | $114,000 | $201,000 | $210,000 | $159,600 | $333,600 |
| 3 | 0.66 | $180,000 | $118,800 | $319,800 | $180,000 | $118,800 | $452,400 |
| 4 | 0.57 | $200,000 | $114,000 | $433,800 | $170,000 | $96,900 | $549,300 |
| 5 (Inclou un valor de recuperació de 50.000 dòlars per al Mach A i 60.000 dòlars per al Mach B) | 0.50 | $ 170000+ $50,000 | $110,000 | $543,800 | $100,000 | $50,000 | $599,300 |
En aquest cas, la amortització amb descompte per a la màquina A és la següent ...
La màquina A rep 4.333.800 dòlars al final de l'any 4 i només haurà d'obtenir 66.200 dòlars (50000 a 433800 dòlars) l'any 5. Per tant, pagueu aquí:
4 anys + (66.200 / 1.10.000) = 4,6 anys
La màquina B obtindrà 5.499.000 dòlars al final de l'any 4 i només haurà d'obtenir 30.700 dòlars (5.80.000 dòlars - 5.499.300 dòlars) l'any 5. Per tant, pagueu aquí:
4 anys + (30.700 / 50.000) = 4,6 anys
La amortització amb descompte en ambdós casos és la mateixa.
Càlcul del període de amortització amb descompte a Excel
Fem ara el mateix exemple anterior a Excel.
Això és molt senzill. Heu de proporcionar les dues aportacions de flux de caixa acumulat en un any abans de la recuperació i flux de caixa descomptat en un any després de la recuperació. Podeu calcular fàcilment el període a la plantilla proporcionada.
Ús i rellevància
- El període de recuperació amb descompte és una millor opció per calcular quant de temps un projecte recuperaria la seva inversió inicial; perquè, en un període de recuperació senzill, no es té en compte el valor temporal dels diners.
- No es pot anomenar la millor fórmula per conèixer el període de recuperació.
- Però des de la perspectiva del pressupost i de la precisió del capital, aquest mètode és molt superior a un simple període de recuperació; perquè en un període de amortització simple no es té en compte el valor temporal dels diners i el cost del capital.
- Molts gestors han anat canviant el seu enfocament des d’un simple període de recuperació a un període de recuperació amb descompte per trobar una estimació més precisa de la tinença per recuperar les inversions inicials de les seves empreses.
Calculadora del període de recuperació amb descompte
Podeu utilitzar la Calculadora següent
| Any abans que es produeixi el període de amortització amb descompte | |
| Flux de caixa acumulat l'any anterior a la recuperació | |
| Flux de caixa amb descompte l'any següent a la recuperació | |
| Fórmula del període de amortització amb descompte | |
| Fórmula del període de amortització amb descompte = | Any abans que es produeixi el període de recuperació amb descompte + |
| |||||||||
|
