photosdematures.com

Definició de la relació benefici-cost

La relació benefici-cost indica la relació entre el cost i el benefici del projecte o inversió per a la seva anàlisi, ja que es mostra pel valor actual del benefici esperat dividit pel valor actual del cost que ajuda a determinar la viabilitat i el valor que es pot derivar de la inversió o projecte.

Fórmula

Fórmula de la relació benefici-cost = PV del benefici esperat del projecte / PV del cost del projecte

• Si aquesta inversió o el projecte té un valor BCR superior a 1 que el projecte, es pot esperar que retorni o lliuri un VAN positiu, és a dir, valor actual net a l’empresa o a l’empresa i als seus inversors.
• Si el valor BCR és inferior a 1, es pot esperar que el cost del projecte sigui superior a la rendibilitat i, per tant, s’hauria de descartar.

Passos per calcular la relació benefici-cost (BCR)

Per calcular la fórmula BCR, seguiu els passos següents:

• Pas 1: Calculeu el valor actual del benefici esperat del projecte. La fórmula per determinar el valor actual és:

• • La quantitat de cada any = Ingressos d'efectiu * Factor PV
  • Sumeu els imports de tots els anys.

• Pas 2: Calculeu el valor actual dels costos. Si els costos s’incorren per endavant, el cost incorregut és el valor actual dels costos, ja que no hi ha cap factor fotovoltaic.
• Pas 3: Calculeu la relació benefici-cost mitjançant la fórmula:

• • Fórmula BCR = PV del benefici esperat del projecte / PV del cost del projecte
• Pas 4: En determinats casos, hem d'avaluar la inversió proposada sobre la base de la relació benefici-cost. Les regles per seleccionar el projecte són les següents:
  • Si la relació benefici-cost és inferior a 1, no hauríeu de continuar amb el projecte proposat
  • Si la relació benefici-cost és superior a 1, procediu amb el projecte proposat.

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de la relació de costos dels beneficis aquí: plantilla Excel de la relació dels costos dels beneficis

Exemple 1

EFG Ltd està treballant en la renovació de la seva fàbrica el proper any i esperen una sortida de 50.000 dòlars immediatament i esperen els beneficis de la mateixa per 25.000 dòlars durant els propers 3 anys. La taxa d’inflació que actualment preval és del 3%. Heu d’avaluar si la decisió de renovar serà rendible mitjançant l’ús d’un BCR.

Solució

 Per fer l’anàlisi de cost-benefici primer, hem d’aportar els costos i els beneficis en el valor actual. Atès que la sortida de 50.000 dòlars és immediata i, per tant, continuaria sent la mateixa.

Ara, ja que els guanys tenen un valor futur, hem de descomptar-los amb un tipus de descompte del 3%.

Per tant, la relació benefici-cost es pot calcular utilitzant la fórmula següent com:

 La fórmula per calcular BCR = PV del benefici esperat del projecte / PV del cost del projecte

= 70715.28 /-50,000.00

BCR = 1,41

Com que la relació benefici-cost és superior a 1, la decisió de renovació sembla ser beneficiosa.

Exemple 2

Sunshine Private Limited ha rebut recentment una comanda per vendre 50 aparells de televisió de 32 polzades per 200 dòlars cadascun el primer any del contracte, 100 d’aire condicionat d’1 tona cadascun per 320 dòlars cadascun el segon any del contracte i el tercer l'any vendran 1.000 telèfons intel·ligents per valor de 500 dòlars cadascun. Però, per complir aquest requisit, necessiten augmentar la producció i, per a això, busquen un flux de caixa de 35.000 dòlars per contractar persones contractades i tot això es dipositarà en un compte de dipòsit independent creat específicament per a aquest propòsit i no es podrà retirada per a qualsevol altre propòsit, però l'empresa obtindrà una taxa del 2% sobre la mateixa durant els propers 3 anys, ja que la mateixa es pagarà al final del tercer any als empleats contractats.

A més, el cost de producció que es produirà el primer any serà de 6.500 dòlars, el segon serà del 75% dels ingressos bruts obtinguts i, el darrer any, del 83% dels ingressos bruts segons les estimacions. Haureu de calcular la relació benefici-cost i informar-vos si la comanda val la pena? Suposem que el cost del projecte és del 9,83%.

Solució

Per fer l’anàlisi cost-benefici primer, hem d’aportar els costos i els beneficis en el valor actual. Com que aquí els costos també es produeixen en diferents anys, hem de descomptar-los també.

Abans de descomptar, hem de calcular els fluxos d’efectiu totals per a tota la vida del projecte.

No hi ha cap sortida ni entrada d’efectiu en els 0 anys ja que l’empresa fa un dipòsit i, de fet, obté interessos pel mateix al tipus del 3% i, durant l’últim any, l’empresa pagarà 35.000 dòlars que s’han inclòs a la sortida d’efectiu.

Ara podem descomptar els fluxos d’efectiu al 9,83% i arribar al benefici descomptat i al cost descomptat per a continuació:

Per tant, la relació benefici-cost es pot calcular utilitzant la fórmula següent com:

Relació benefici-cost = PV del benefici esperat del projecte / PV del cost del projecte

= 414783.70 / -365478.43

Relació benefici-cost = 1,13

Com que és superior a 1, el mega ordre sembla ser beneficiós.

Exemple 3

L’alcalde d’una ciutat està avaluant dos projectes de transport: el Projecte A i el Projecte B. Projecte A: el valor actual dels beneficis que s’esperen del projecte és de 40,00.000 dòlars. El valor actual dels costos és de 20,00.000 dòlars. Projecte B: el valor actual del benefici que s’espera del projecte és de 60,00.000 dòlars. El valor actual dels costos és de 20,00.000 dòlars. Calculeu la relació benefici-cost i avalueu quin projecte s’hauria d’emprendre.

Solució

Projecte A

Utilitzeu les dades següents per calcular la relació benefici-cost.

• =4000000/2000000

Projecte B

Utilitzeu les dades següents per calcular la relació benefici-cost.

• =6000000/2000000

• BCR = 3

Com que el BCR del Projecte B és superior, s’hauria d’emprendre el Projecte B.

Exemple # 4

Una empresa haurà d’incórrer en un cost de 1.00.000 dòlars si es compra maquinària nova. En els següents anys, obtindrà els beneficis extra següents:

Suposant una taxa de descompte del 3%, calculeu una relació benefici-cost de la inversió proposada.

Solució:

Pas 1: Calculeu el factor de valor actual. Inseriu la fórmula = 1 / ((1 + 0,03)) ^ 1 a la cel·la C9.

Pas 2: Inseriu la fórmula pertinent a les cel·les C10 i C11.

Pas 3: Inseriu la fórmula = B9 * C9 a la cel·la D9.

Pas 4: Arrossegueu la fórmula de la cel·la D9 fins a D11.

Pas 5: Inseriu la fórmula = SUM (D9: D11) a la cel·la D12

Pas 6: Inseriu la fórmula = -D12 / B8 a la cel·la D13.

Pas 7: premeu Retorn per obtenir el resultat

Avantatges

• L’avantatge d’utilitzar la relació benefici-cost (BCR) és que ajuda a comparar diversos projectes en un sol termini i ajuda a decidir més ràpidament quins projectes s’han de preferir i quins s’han de rebutjar.
• Compara el benefici i el cost al mateix nivell que es considera el valor temporal dels diners abans de donar cap resultat basat en xifres absolutes, ja que hi pot haver un escenari que el projecte sembli lucratiu sense tenir en compte el valor temporal i quan considerem el valor temporal del benefici -la relació de costos és inferior a 1.

Desavantatges

• La principal limitació de la BCR és que, ja que redueix el projecte a un simple nombre, quan el fracàs o l’èxit del projector d’expansió o d’inversió, etc. depèn de diverses variables i altres factors i es poden debilitar per esdeveniments imprevistos.

Punts importants

Cal tenir en compte els punts següents abans de prendre una decisió basada en la relació benefici-cost.

• El simple fet de seguir una regla que significa que l’èxit supera l’1 i que fallar o rebutjar una decisió significaria que la BCR inferior a 1 pot ser enganyosa i comportarà un desajust amb el projecte en què es fa una forta inversió.
• Per tant, el BCR s’hauria d’utilitzar com a eina conjuntiva amb diferents tipus d’anàlisi com l’ús de VAN, IRR, altres factors qualitatius i, a continuació, prendre una bona decisió.

Conclusió

Podem concloure que si la inversió té un BCR superior a un, la proposta d’inversió oferirà un VAN positiu i, d’una altra banda, tindrà un TIR que estaria per sobre de la taxa de descompte o del cost de la taxa del projecte que suggerirà que el valor actual net dels fluxos d'efectiu de la inversió superarà el valor actual net dels fluxos de sortida de la inversió i es pot considerar el projecte.

• Si la relació benefici-cost (BCR) és igual a una, la proporció indicarà que el VAN de les entrades d’inversió igualarà les sortides de la inversió.
•  Finalment, si el BCR de la inversió no és més d’un, el flux de sortida de la inversió superarà les entrades o els beneficis i no s’hauria de tenir en compte el projecte.