photosdematures.com

Què és la desviació estàndard relativa?

La desviació estàndard relativa (RSD) és la mesura de la desviació d’un conjunt de nombres distribuïts al voltant de la mitjana i es calcula com la proporció de la desviació estàndard a la mitjana d’un conjunt de nombres. Com més gran sigui la desviació, més les xifres seran de la mitjana. Menor la desviació, més a prop les xifres de la mitjana.

Fórmula de desviació estàndard relativa

Desviació estàndard relativa = (desviació estàndard / mitjana) * 100

Desviació estàndard σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]

Per posar un exemple, als mercats financers aquesta ràtio ajuda a quantificar la volatilitat. La fórmula RSD ajuda a avaluar el risc que comporta la seguretat pel que fa al moviment al mercat. Si aquesta relació de seguretat és elevada, els preus seran dispersos i la gamma de preus serà àmplia. Això significa que la volatilitat de la seguretat és elevada. Si la relació de seguretat és baixa, els preus seran menys dispersos. Això significa que la volatilitat de la seguretat és baixa.

Com es calcula la desviació estàndard relativa? (Pas a pas)

• Pas 1: En primer lloc, calculeu la mitjana (μ), és a dir, la mitjana dels nombres
• Pas 2: Un cop tinguem la mitjana, restem la mitjana de cada número que ens dóna la desviació, al quadrat de les desviacions.
• Pas 3: Sumeu les desviacions quadrades i dividiu aquest valor amb el nombre total de valors. Aquesta és la variància.
• Pas 4: L’arrel quadrada per a la variància ens donarà la desviació estàndard (σ).
• Pas 5: Divideix la desviació estàndard per la mitjana i multiplica aquesta per 100
• Pas 6: Hurra! Acabeu d'esbrinar com calcular la fórmula de la desviació estàndard relativa

En resum, dividint la desviació estàndard amb la mitjana i multiplicant per 100 es dóna una desviació estàndard relativa. Així de senzill és!

Abans d’avançar, hi ha alguna informació que hauríeu de conèixer. Quan les dades són una població per si sola, la fórmula anterior és perfecta, però si les dades són una mostra d'una població (per exemple, bits i peces d'un conjunt més gran) el càlcul canviarà.

El canvi de fórmula és el següent:

Desviació estàndard (Mostra) σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N-1]

Quan les dades són una població, s’ha de dividir per N.

Quan les dades siguin una mostra, s'han de dividir per N-1.

Exemples

Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de fórmula relativa de desviació estàndard relativa: plantilla Excel de fórmula relativa de desviació estàndard

Exemple 1

Les notes obtingudes per 3 estudiants en una prova són les següents: 98, 64 i 72. Calculeu la desviació estàndard relativa?

Solució:

A continuació es proporcionen dades per al càlcul

Significar

Càlcul de la mitjana

μ = Σx / n

on μ és la mitjana; Σxi és un resum de tots els valors i n és el nombre d’elements

μ = (98 + 64 + 72) / 3

μ = 78

Desviació estàndar

Per tant, el càlcul de la desviació estàndard és el següent,

Afegint els valors de tots (x- μ) 2 obtenim 632

Per tant, Σ (x- μ) 2 = 632

Càlcul de la desviació estàndard:

σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]

=√632/3

σ = 14.51

RSD

Fórmula = (desviació estàndard / mitjana) * 100

= (14.51/78)*100

La desviació estàndard serà -

RSD = 78 +/- 18.60%

Exemple 2

La taula següent mostra els preus de les accions XYZ. Cerqueu la RSD per al període de 10 dies.

Solució:

A continuació es proporcionen dades per al càlcul de la desviació estàndard relativa.

Significar

Càlcul de la mitjana

μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10

μ = 54.091

Desviació estàndar

Per tant, el càlcul de la desviació estàndard és el següent,

Càlcul de la desviació estàndard:

σ = 0.244027

RSD

Fórmula = (desviació estàndard / mitjana) * 100

= (0.244027/54.091)*100

La desviació estàndard serà -

RSD = 0.451141

Exemple de fórmula núm. 3

Una organització va realitzar una revisió mèdica dels seus empleats i va trobar que la majoria dels empleats tenien sobrepès, els pesos (en kg) de 8 empleats es donen a continuació i heu de calcular la desviació estàndard relativa.

Solució:

A continuació es proporcionen dades per al càlcul de la desviació estàndard relativa.

Significar

Càlcul de la mitjana

μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8

μ = 125

Desviació estàndar

Per tant, el càlcul de la desviació estàndard és el següent,

Càlcul de la desviació estàndard:

σ = 24.4949

RSD

Fórmula = (desviació estàndard / mitjana) * 100

= (24.49490/125)*100

La desviació estàndard serà -

RSD = 19.6

Com que les dades són una mostra d’una població, cal utilitzar la fórmula RSD.

Rellevància i ús

La desviació estàndard relativa ajuda a mesurar la dispersió d’un conjunt de valors en relació amb la mitjana, és a dir, ens permet analitzar la precisió d’un conjunt de valors. El valor de RSD s’expressa en percentatge i ajuda a entendre si la desviació estàndard és petita o enorme si es compara amb la mitjana d’un conjunt de valors.

El denominador per al càlcul de RSD és el valor absolut de la mitjana i mai no pot ser negatiu. Per tant, la RSD sempre és positiva. La desviació estàndard s’analitza en el context de la mitjana amb l’ajut de RSD. RSD s’utilitza per analitzar la volatilitat dels títols. RSD permet comparar la desviació en els controls de qualitat per a proves de laboratori.