Fórmula de taxa anual efectiva Com es calcula EAR?
Fórmula per calcular la taxa anual efectiva (EAR)
La fórmula del tipus anual efectiu (EAR) es pot calcular en funció del tipus d’interès nominal i del nombre de períodes de composició anuals.
La taxa anual efectiva també es coneix com a taxa efectiva o taxa equivalent anual és la taxa d’interès que realment es guanya o paga després de compondre i es calcula per un tipus d’interès més anual que es divideix per un nombre de períodes de composició a la potència. nombre de períodes sencers menys un.
Taxa anual efectiva = (1 + r / n) n - 1on r = Tipus d’interès nominal i n = nombre de períodes de composició per any.
Tanmateix, en cas de fórmula de composició contínua, l'equació de la taxa anual efectiva es modifica de la manera següent,
Taxa anual efectiva = er - 1La taxa anual efectiva també es coneix com a tipus d'interès efectiu, taxa equivalent anual o taxa efectiva.
Passos per calcular la taxa anual efectiva (EAR)
- Pas 1: En primer lloc, esbrineu el tipus d’interès nominal per a la inversió donada i està fàcilment disponible al tipus d’interès indicat. El tipus d’interès nominal es denota amb ‘r’.
- Pas 2: A continuació, intenteu determinar el nombre de períodes de composició per any i la composició pot ser trimestral, semestral, anual, etc. El nombre de períodes de composició de tipus d’interès nominal per any es denota amb ‘n’. (El pas no és necessari per a la composició contínua)
- Pas 3: Finalment, en el cas de la composició discreta, el càlcul de la taxa anual efectiva es pot fer utilitzant la següent equació:
Taxa anual efectiva = (1 + r / n) n - 1
D'altra banda, en cas de compostatge continu, el càlcul de la taxa anual efectiva es pot fer utilitzant la següent equació com:
Taxa anual efectiva = er - 1
Exemples
Podeu descarregar aquesta plantilla Excel de fórmula de tarifa anual efectiva aquí: plantilla Excel de fórmula de taxa anual efectiva
Posem un exemple en què la taxa anual efectiva s'ha de calcular durant un any amb un tipus d'interès nominal o indicat del 10%. Calculeu la taxa anual efectiva del període de composició següent:
- Continu
- Diàriament
- Mensual
- Trimestral
- Semestralment
- Anual
Donat, tipus d’interès nominal, r = 10%
# 1 - Compostatge continu
El càlcul de l'EAR es fa utilitzant la fórmula anterior com,
Taxa anual efectiva = er -
Taxa anual efectiva = e12% - 1 = 10.5171%
# 2 - Composició diària
Com que es composa diàriament, per tant n = 365
El càlcul de la taxa anual efectiva es fa utilitzant la fórmula anterior com:
Taxa anual efectiva = (1 + r / n) n -
Taxa anual efectiva = (1 + 10% / 365) 365-1 = 10.5156%
# 3 - Composició mensual
Des de la composició mensual, per tant, n = 12
El càlcul de la taxa anual efectiva es fa utilitzant la fórmula anterior com:
Taxa anual efectiva = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10,4713%
# 4 - Composició trimestral
Com a composició trimestral, per tant, n = 4
El càlcul de l'EAR es fa utilitzant la fórmula anterior com,
Taxa anual efectiva = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10,3813%
# 5 - Composició semestral
Com que es composa semestralment, per tant n = 2
El càlcul de la taxa anual efectiva es fa utilitzant la fórmula anterior com:
Taxa anual efectiva = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10,2500%
# 6 - Composició anual
Des de la composició anual, per tant n =
El càlcul de la taxa anual efectiva es fa utilitzant la fórmula anterior com:
Taxa anual efectiva = (1 + 10% / 1) 1-1 = 10.0000%
L'exemple anterior mostra que la fórmula de l'EAR depèn no només de la taxa d'interès nominal o declarada de la inversió, sinó també de la quantitat de vegades que es produeix la composició de tipus durant un any i augmenta amb l'augment d'un nombre de composició per any.
El gràfic que es mostra a continuació mostra la taxa de compostatge que es produeix durant un any
Rellevància i ús
El concepte d’una taxa anual eficaç és una part indispensable de la inversió per a un usuari financer, ja que és la taxa d’interès efectivament rebuda d’una inversió. A més, es beneficiarà un inversor en cas que el tipus d’interès efectiu sigui superior al tipus d’interès nominal ofert per l’emissor.
Des del punt de vista del prestatari, també és molt important entendre el concepte de la taxa anual efectiva perquè afectarà la seva solvència i rendibilitat. Una despesa més elevada per al pagament d’interessos eventualment redueix la relació de cobertura d’interessos d’un prestatari que podria afectar negativament la capacitat del prestatari de prestar servei al deute en el futur. A més, una despesa d'interessos més gran també redueix els ingressos nets i la rendibilitat d'una empresa (tots els altres factors són iguals).
El tipus d’interès efectiu és una de les formes més senzilles de tipus d’interès i, en termes monetaris reals, és bàsicament el tipus al qual un prestatari paga a un prestador perquè utilitzi els seus diners. A més, el concepte de taxa anual efectiva també recull l’impacte del núm. de composició per any que finalment ajuda al càlcul del valor d’amortització al venciment. Normalment, la taxa anual efectiva és superior a la taxa d’interès nominal, perquè la taxa nominal s’expressa en termes de percentatge anual, independentment del nombre de compostos per any.
Si augmentem el nombre de períodes de composició, la taxa anual efectiva també augmenta en línia amb la taxa nominal. A més, si una inversió es composa anualment, tindrà un tipus anual efectiu que és exactament igual al tipus d’interès nominal. D’altra banda, si l’inversor hagués invertit trimestralment, el tipus anual efectiu seria superior al tipus d’interès nominal.
